Εξίσωση!

Ορέστης Λιγνός · #1

Να λυθεί η εξίσωση $x^{2016}+x^{1008}-x^{504}+2=0$ .

harrisp · #2

Διαγραφή λαθος λύσης.

Ευχαριστώ τον κύριο Γιώργο και τον κύριο Νίκο για την Επισήμανση

#3

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Να λυθεί η εξίσωση $x^{2016}+x^{1008}-x^{504}+2=0$ .

Αν θέσουμε $u = {x^{504}}$ θα προκύψει :

${u^4} + {u^2} - u + 2 = 0$ .

Αλλά ${u^4} + {u^2} - u + 2 = {u^4} + ({u^2} - u + 1) + 1 > 0 + 0 + 1 = 1 > 0$ και άρα η εξίσωση αδύνατη στο $\mathbb{R}$ .

Φιλικά Νίκος

#4

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Μια προσπάθεια με πολλές επιφυλάξεις...

Έχουμε εύκολα $x^{2016}+x^{1008}-x^{504}\geq 0$ .

Πώς;

JimNt. · #5

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Μια προσπάθεια με πολλές επιφυλάξεις...

Έχουμε εύκολα $x^{2016}+x^{1008}-x^{504}\geq 0$ .

Δεν είμαι σίγουρος ότι είναι σωστό. Πάρε π.χ $x^{504} = \frac{1}{2}$ . Τότε είναι $x^{2016}+x^{1008}-x^{504}= \frac{1}{16}+\frac{1}{4} - \frac{1}{2}=-\frac{3}{16} < 0$
Με πρόλαβαν.

Εξίσωση!

Εξίσωση!

Re: Εξίσωση!

Re: Εξίσωση!

Re: Εξίσωση!

Re: Εξίσωση!

Μέλη σε σύνδεση