Putnam 1990/A6
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Putnam 1990/A6
Ονομάζουμε ένα διατεταγμένο ζεύγος υποσυνόλων του αποδεκτό, αν για κάθε και για κάθε .
Να βρεθεί το πλήθος των αποδεκτών διατεταγμένων ζευγών υποσυνόλων του .
Να βρεθεί το πλήθος των αποδεκτών διατεταγμένων ζευγών υποσυνόλων του .
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Putnam 1990/A6
Έστω πως το έχει όρους και το έχει όρους.
Τότε όλες οι δυνατές τιμές των στοιχείων του είναι από έως , οι οποίοι είναι αριθμοί. Αφού επιλέγουμε αριθμούς έχουμε τρόπους.
Όμοια οι δυνατές τιμές των στοιχείων του είναι από έως , οι οποίοι είναι αριθμοί. Αφού επιλέγουμε αριθμούς έχουμε τρόπους.
Επομένως για τα ζεύγη έχουμε περιπτώσεις, με τους περιορισμούς:΄
και και (δηλαδή ).
Συνολικά είναι λοιπόν το πλήθος για είναι:
για κάθε και
Τότε όλες οι δυνατές τιμές των στοιχείων του είναι από έως , οι οποίοι είναι αριθμοί. Αφού επιλέγουμε αριθμούς έχουμε τρόπους.
Όμοια οι δυνατές τιμές των στοιχείων του είναι από έως , οι οποίοι είναι αριθμοί. Αφού επιλέγουμε αριθμούς έχουμε τρόπους.
Επομένως για τα ζεύγη έχουμε περιπτώσεις, με τους περιορισμούς:΄
και και (δηλαδή ).
Συνολικά είναι λοιπόν το πλήθος για είναι:
για κάθε και
τελευταία επεξεργασία από Διονύσιος Αδαμόπουλος σε Πέμ Φεβ 15, 2018 8:36 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Houston, we have a problem!
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Putnam 1990/A6
Ωραία μέχρι στιγμής, αλλά ζητείται και η τελική απάντηση.
Επεξεργασία: Επιτρέπονται τα και .
Επεξεργασία: Επιτρέπονται τα και .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης