Ακέραιες λύσεις

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 931
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Ακέραιες λύσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Παρ Ιούλ 14, 2017 10:11 pm

Να βρείτε όλες τις ακέραιες τριάδες (x,y,z) που ικανοποιούν την παρακάτω εξίσωση:
\displaystyle{x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}+4z^{2}=4x^{2}z+4y^{2}z} Δεν έχω λύση.

Φιλικά,
Μάριος


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
Εξίσωση
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 590
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: Ακέραιες λύσεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Παρ Ιούλ 14, 2017 10:45 pm

M.S.Vovos έγραψε:Να βρείτε όλες τις ακέραιες τριάδες (x,y,z) που ικανοποιούν την παρακάτω εξίσωση:
\displaystyle{x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}+4z^{2}=4x^{2}z+4y^{2}z} Δεν έχω λύση.

Φιλικά,
Μάριος
Γράφεται (x^2+y^2)^2+4z^2-4z(x^2+y^2)=0 \Leftrightarrow (x^2+y^2-2z)^2=0


Bye :')
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες