Ανισότητα με ακέραιο μέρος

Συντονιστές: emouroukos, achilleas, silouan

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 2566
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Ανισότητα με ακέραιο μέρος

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 06, 2017 11:03 pm

Έστω n \in \mathbb{N}^* και ας δηλώνει το \left \lfloor x \right \rfloor το ακέραιο μέρος. Ας δειχθεί ότι

\displaystyle{\prod_{k=1}^{n^2}\left ( \frac{k^{\sqrt{k}}}{\left \lfloor \sqrt{k}+1 \right \rfloor} \right )^{\left \lfloor \sqrt{k}+1 \right \rfloor} \left ( \sum_{k=1}^{n} \left \lfloor \sqrt{k}+1 \right \rfloor \right )^{\large \sum \limits_{k=1}^{n} \left \lfloor \sqrt{k}+1 \right \rfloor } \leq \left ( \sum_{k=1}^{n^2} k^{\sqrt{k}} \right )^{\sum  \limits_{k=1}^{n^2} \left \lfloor \sqrt{k} + 1 \right \rfloor}}

Redwane El Mellas , 2014

Άνευ λύσης.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης