Διοφαντική με παραγοντικό
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 10, 2017 11:47 pm
Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί και οι θετικοί ακέραιοι που ικανοποιούν την εξίσωση:
(Χωρίς επαγωγή).
(Χωρίς επαγωγή).
Βάζω λύση με επαγωγή. Πρέπει και επειδή πρώτος προκύπτει . Πρέπει λοιπόν . Επαγωγικά δείχνουμε πως για η δεν ισχύει. Ελέχγοντας τώρα τις περιπτώσεις παίρνουμε ως μόνη λύση .Γιάννης Μπόρμπας έγραψε:Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί και οι θετικοί ακέραιοι που ικανοποιούν την εξίσωση:
(Χωρίς επαγωγή).
Το βήμα αυτό μπορούμε και χωρίς επαγωγή, οπότε το θέμα κλείνει.JimNt. έγραψε: Πρέπει λοιπόν . Επαγωγικά δείχνουμε πως για η δεν ισχύει.