Άπειροι
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Αρχιμήδης 6
- Δημοσιεύσεις: 1205
- Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ
Άπειροι
Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν άπειροι φυσικοί ώστε ο αριθμός
να είναι σύνθετος.
να είναι σύνθετος.
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Κανακάρης Δημήτριος.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 21, 2015 7:30 pm
Re: Άπειροι
Ας είναι ένας πρώτος μεγαλύτερος του 5.
Γνωρίζουμε (θεώρημα του Wilson) ότι , άρα:
.
Δεδομένου ότι , έχουμε δείξει ότι για κάθε πρώτο μεγαλύτερο του 5, ισχύει ότι ο είναι σύνθετος, αφού διαιρείται από τον και είναι μεγαλύτερος από τούτον.
Αφού υπάρχουν άπειροι πρώτοι, το αποδεικτέο έχει δειχθεί.
Γνωρίζουμε (θεώρημα του Wilson) ότι , άρα:
.
Δεδομένου ότι , έχουμε δείξει ότι για κάθε πρώτο μεγαλύτερο του 5, ισχύει ότι ο είναι σύνθετος, αφού διαιρείται από τον και είναι μεγαλύτερος από τούτον.
Αφού υπάρχουν άπειροι πρώτοι, το αποδεικτέο έχει δειχθεί.
- Αρχιμήδης 6
- Δημοσιεύσεις: 1205
- Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ
Re: Άπειροι
Πολύ ωραία yoloparties!
Και για όσους τους τρομάζουν οι αρνητικοί εκθέτες (που στην ουσία ένας απλός συμβολισμός είναι) να δώσω μια άλλη προσέγγιση που στην ουσία είναι ίδια.
άρα
οπότε
(συνεπώς άπειροι σύνθετοι στης μορφής .
Μπορούμε να το συνεχίζουμε όσο θέλουμε και στο επόμενο βήμα θα έχω,
συνεπώς άπειροι σύνθετοι στης μορφής
Γενικότερα
και μπορούμε να βρούμε κάτω φράγμα για τον ώστε να υπάρχουν άπειροι σύνθετοι της μορφής για κάθε δεδομένο θετικό ακέραιο .
Και για όσους τους τρομάζουν οι αρνητικοί εκθέτες (που στην ουσία ένας απλός συμβολισμός είναι) να δώσω μια άλλη προσέγγιση που στην ουσία είναι ίδια.
άρα
οπότε
(συνεπώς άπειροι σύνθετοι στης μορφής .
Μπορούμε να το συνεχίζουμε όσο θέλουμε και στο επόμενο βήμα θα έχω,
συνεπώς άπειροι σύνθετοι στης μορφής
Γενικότερα
και μπορούμε να βρούμε κάτω φράγμα για τον ώστε να υπάρχουν άπειροι σύνθετοι της μορφής για κάθε δεδομένο θετικό ακέραιο .
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Κανακάρης Δημήτριος.
- Αρχιμήδης 6
- Δημοσιεύσεις: 1205
- Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Άπειροι
Επαναφορά. Εξετάστε επίσης αν για κάθε φυσικό υπάρχουν άπειροι ώστε ο να είναι σύνθετος.Αρχιμήδης 6 έγραψε:Υπάρχουν άπειροι σύνθετοι της μορφής ;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης