Εύρεση συνάρτησης- Αναζητώ θεωρία !!!

[Μπάμπης Στεργίου]

Κατά τύχη έχω πέσει σε μια άσκηση με τη λύση της και μένω έκπληκτος για την αντιμετώπισή της. Στο σχετικό βιβλίο ο ΡΟυμάνος συνάδελφος Dan Sitaru κάνει κάτι που δεν το έχω

συναντήσει. Σύμφωνα με τη μέθοδό του-δεν ξέρω από που την έχει βρει κι αν είναι καθολικά σωστή - μπορούμε να βρουμε πχ τις συναρτήσεις με την ιδιότητα :

για κάθε και .

Θα σας πω ευχαρίστως ,αν χρεαστεί , τον τρόπο που ακολουθεί. Ωστόσο, αν κάποιος γνωρίζει ήδη τη μέθοδο, τον παρακαλώ να μας παραπέμψει σε κάποιο βιβλίο για να μελετήσουμε τη σχετική θεωρία.

Μπάμπης

[Tolaso J Kos]

για κάθε και .

Μπάμπη,

τη βγάζει ;

[nikos_el]

Θα σας πω ευχαρίστως ,αν χρεαστεί , τον τρόπο που ακολουθεί.

Μπάμπης

Μήπως θα μπορούσατε;

[silouan]

Θέτουμε . Τότε και . Τώρα προφανώς υπάρχουν άπειρες περιοδικές συναρτήσεις με περίοδο 1 και , οπότε και οι είναι άπειρες.

[Μπάμπης Στεργίου]

για κάθε και .

Μπάμπη,

τη βγάζει ;

Τόλη, ναι ! Αυτή βγάζει η μέθοδος που σας λέω.


Μπ

[Μπάμπης Στεργίου]

Θέτουμε . Τότε και . Τώρα προφανώς υπάρχουν άπειρες περιοδικές συναρτήσεις με περίοδο 1 και , οπότε και οι είναι άπειρες.

Σιλουανέ, επομένως όπως υποψιάζομαι και γω, ναι μεν η μέθοδος μας βοθάει να εντοπίσουμε μία συνάρτηση, δεν ξέρουμε όμως ακόμα αν αυτή είναι η μοναδική.

Θα γράψω στον Sitaru να μου πει το σχετικό θεώρημα.

Μπ