Απορία

perpant · #1

Καλησπέρα.
Έστω μια μεταβλητή

η οποία παίρνει τις τιμές $x_1,x_2,...,x_{n}$ και η οποία ακολουθεί την κανονική κατανομή.
Έστω επιπλέον η μεταβλήτη

η οποία παίρνει τις τιμές y_i=x_i+10

,

.
Ερώτημα
Η

ακολουθεί και αυτή κανονική κατανομή; Διαισθητικά φαίνεται πως ναι, αλλά όντως ισχύει;
Αν τεθεί στις Πανελλήνιες, ποια θα μπορούσε να είναι μια απόδειξη;
Ευχαριστώ.

#2

Μια ιδέα (Διαισθητική απόδειξη , ίσως όχι ισχυρή ) :
Οι μαθητές δεν γνωρίζουν τον τύπο της κανονικής κατανομής , γνωρίζουν όμως τη γραφική της παράσταση . Από τις ιδιότητες των συναρτήσεων ( Β΄λυκείου και για άλλους Α΄Λυκείου ) , η γραφική παράσταση της $\displaystyle{\,\,\,\,f(x + 10)\,\,\,}$ , προκύπτει από τη γραφική παράσταση της $\displaystyle{\,\,\,\,f(x)\,\,\,}$ με μετατόπιση κατά $\displaystyle{\,\,\,\,10\,\,\,}$ μονάδες αριστερά . Επομένως πρόκειται πάλι για κανονική κατανομή .

abgd · #3

Εφ' όσον το σχολικό βιβλίο δεν έχει έναν αυστηρό ορισμό της κανονικής κατανομής, δεν μπορεί να ζητηθεί η απόδειξη της γραμμικότητάς της. Οποιοδήποτε άλλο ζητούμενο, που έχει να κάνει με τα μέτρα θέσης και διασποράς της $\displaystyle{Y=aX+b}$ , μπορεί να απαντηθεί.

perpant · #4

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.

Απορία

Απορία

Re: Απορία

Re: Απορία

Re: Απορία

Μέλη σε σύνδεση