Λιγόλογος
Re: Λιγόλογος
Με αναλυτική γεωμετρία προκύπτει ότι αν το μέσο του έχω τη μικρότερη
τιμή και είναι
τιμή και είναι
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Τρί Μάιος 16, 2017 8:26 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λιγόλογος
Για και με νόμο συνημιτόνων στα τρίγωνα παίρνω:KARKAR έγραψε:Λιγόλογος.pngΑπό σημείο το οποίο κινείται επί της πλευράς , ισοπλεύρου τριγώνου ,
φέρουμε και . Βρείτε την ελάχιστη τιμή του λόγου .
, όπου με τη βοήθεια παραγώγων βρίσκω ότι
παρουσιάζει για ελάχιστο ίσο με
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Λιγόλογος
Θεωρούμε και από το θεώρημα της διαμέσου στο τρίγωνο παίρνουμε , οπότε έχουμε .
Άρα μετά από κάποιες πράξεις καταλήγουμε Συνεπώς
Άρα μετά από κάποιες πράξεις καταλήγουμε Συνεπώς
- Συνημμένα
-
- μαθ..png (21.57 KiB) Προβλήθηκε 863 φορές
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Κυρ Μάιος 14, 2017 11:11 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Λιγόλογος
S.E.Louridas έγραψε:Θεωρούμε και από το θεώρημα της διαμέσου στο τρίγωνο παίρνουμε , οπότε έχουμε .
Άρα μετά από κάποιες πράξεις καταλήγουμε Συνεπώς
Πολύ ωραίο .
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Λιγόλογος
Απλά επανέρχομαι για να εξηγήσω ότι και αυτό εκτός άλλων τεκμηριώσεων, πιστοποιείται
και από την δύναμη του σημείου στον κύκλο όπως εξάλλου φαίνεται και στο αντίστοιχο σχήμα.
Και βέβαια να αναφέρω πως ως θεώρησα το μέτρο της πλευράς του ισόπλευρου τριγώνου.
και από την δύναμη του σημείου στον κύκλο όπως εξάλλου φαίνεται και στο αντίστοιχο σχήμα.
Και βέβαια να αναφέρω πως ως θεώρησα το μέτρο της πλευράς του ισόπλευρου τριγώνου.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Λιγόλογος
και σταθερό.KARKAR έγραψε:Λιγόλογος.pngΑπό σημείο το οποίο κινείται επί της πλευράς , ισοπλεύρου τριγώνου ,
φέρουμε και . Βρείτε την ελάχιστη τιμή του λόγου .
Από Νόμο Συνημίτονων έχουμε
Αρκεί να βρούμε πότε μεγιστοποιείται
Φέρουμε κύκλο διαμέτρου και η κάθετη από σε τέμνει τον κύκλο στο
αφού ορθογώνιο
Προφανές μεγιστοποιείται όταν μέσον
τελευταία επεξεργασία από mikemoke σε Τρί Μάιος 16, 2017 10:38 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες