Ένας ακόμη λόγος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ένας ακόμη λόγος
Η ευθεία η οποία διέρχεται από το μέσο της και το σημείο τομής των διαγωνίων , τέμνει
την άγνωστη πλευρά στο σημείο . Υπολογίστε το λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ένας ακόμη λόγος
Λιτά αλλά στη διάθεση για κάθε διευκρίνηση .
Από Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα και λόγω Θ. δέσμης έχω :
.
Απο την ομοιότητα των τριγώνων και Θ, συνημιτόνου στο προκύπτει :
Το θέμα πιστεύω αντιμετωπίζεται και με συμμετροδιάμεσο.
Πράγματι :
Αφού στις αντιπαράλληλες το είναι μέσο του η είναι συμμετροδιάμεσος του ,
Αλλά, και άρα διαδοχικά έχω :
Από Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα και λόγω Θ. δέσμης έχω :
.
Απο την ομοιότητα των τριγώνων και Θ, συνημιτόνου στο προκύπτει :
Το θέμα πιστεύω αντιμετωπίζεται και με συμμετροδιάμεσο.
Πράγματι :
Αφού στις αντιπαράλληλες το είναι μέσο του η είναι συμμετροδιάμεσος του ,
Αλλά, και άρα διαδοχικά έχω :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ένας ακόμη λόγος
Το ισόπλευρο τρίγωνο δεν παίζει κανένα ρόλο. Ο λόγος είναι γενικά για οποιοδήποτε τρίγωνο . Η απόδειξη το απογευματάκι με στοιχειώδη γεωμετρία B' Λυκείου.
Άρση απόκρυψης.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ένας ακόμη λόγος
Για τυχαίο εγγεγραμμένο τετράπλευρο με
Αλλά,
και από την ομοιότητα των τριγώνων
Αλλά,
και από την ομοιότητα των τριγώνων
Re: Ένας ακόμη λόγος
Πολλή ωραία λύση Γιώργο.
Στην ημετέρα λύση πιο πάνω με τη χρήση της συμμετροδιαμέσου φαίνεται ότι δεν απαιτείται το τρίγωνο νά είναι ισόπλευρο .
Είναι αρκετό να φέρω την παράλληλη από το στην που κόβει την στο .
Στην ημετέρα λύση πιο πάνω με τη χρήση της συμμετροδιαμέσου φαίνεται ότι δεν απαιτείται το τρίγωνο νά είναι ισόπλευρο .
Είναι αρκετό να φέρω την παράλληλη από το στην που κόβει την στο .
Re: Ένας ακόμη λόγος
Νίκο , το "πολύ ωραία λύση" είναι μάλλον φτωχό !
Βρίσκω ότι στη λύση αυτή υπάρχει "θεία" έμπνευση
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες