Συναρτησιακή στους πραγματικούς

M.S.Vovos · #1

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε:
$f\left ( f\left ( 2017x+y \right )-f\left ( x+2017y \right ) \right )=2016f\left ( x-y \right )$ , για κάθε $x,y\in \mathbb{R}$ Φιλικά,
Μάριος

#2

Επαναφορά!

Νομίζω ότι δεν μπορούμε να τις περιγράψουμε όλες...

#3

Κάθε συνάρτηση που ικανοποιεί την Cauchy και την f(f(x)) = f(x)

είναι λύση της συναρτησιακής. (Εύκολο να ελεγχθεί.) Για να βρούμε τις συναρτήσεις που ικανοποιούν την Cauchy και την f(f(x)) = f(x)

χρειαζόμαστε το αξίωμα της επιλογής. (Με παρόμοιο τρόπο όπως εδώ.)

Σίγουρα λοιπόν ακατάλληλη η άσκηση για αυτόν τον φάκελο.

Συναρτησιακή στους πραγματικούς

Συναρτησιακή στους πραγματικούς

Re: Συναρτησιακή στους πραγματικούς

Re: Συναρτησιακή στους πραγματικούς

Μέλη σε σύνδεση