Ωραία η λύση του Θάνου. Δίνω μία διαφορετική:Mihalis_Lambrou έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 16
Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να είναι οι ρίζες της σε γεωμετρική πρόοδο είναι .
Έστω οι ρίζες με . Από Vieta
, άρα , οπότε
και λοιπά.
Για το αντίστροφο, παρόμοια, αλλά το αφήνω γιατί οι πράξεις είναι πολλές.