Κακόηχος λόγος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
Κακόηχος λόγος
Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου .
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Κακόηχος λόγος
Γεια σου Θανάση!KARKAR έγραψε:Οι διχοτόμοι των γωνιών του παραλληλογράμμου , σχηματίζουν το ( ορθογώνιο ) .
Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου .
Έστω το σημείο τομής της με την , το σημείο τομής της με την , το σημείο τομής της με την , και τέλος, το σημείο τομής της με την .
Το είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο (απλό με γωνίες), άρα , και άρα στο τρίγωνο η είναι ύψος και διάμεσος, οπότε είναι ισοσκελές ().
Άρα, .
Όμοια, , οπότε τα έχουν ίσες βάσεις και ίδιο ύψος, δηλαδή είναι ισεμβαδικά.
Έστω λοιπόν .
Έστω ακόμη (ισεμβαδικά λόγω συμμετρίας).
Τα δύο τετράπλευρα, το , και το έχουν ένα κοινό μέρος, το , άρα τα εναπομείναντα κομμάτια είναι ισεμβαδικά.
Άρα :
.
Τα είναι προφανώς όμοια (λόγω των παραλλήλων), άρα , οπότε .
Έτσι,
.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κακόηχος λόγος
Έστω Είναι φανερό ότιKARKAR έγραψε:Κακόηχος λόγος.pngΟι διχοτόμοι των γωνιών του παραλληλογράμμου , σχηματίζουν το ( ορθογώνιο ) .
Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου .
Re: Κακόηχος λόγος
george visvikis έγραψε:ΈστωKARKAR έγραψε:Κακόηχος λόγος.pngΟι διχοτόμοι των γωνιών του παραλληλογράμμου , σχηματίζουν το ( ορθογώνιο ) .
Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου .
Κακόηχος λόγος.png
Είναι φανερό ότι
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Κακόηχος λόγος
Άλλη μια σκέψηKARKAR έγραψε:Κακόηχος λόγος.pngΟι διχοτόμοι των γωνιών του παραλληλογράμμου , σχηματίζουν το ( ορθογώνιο ) .
Αν τα δύο τετράπλευρα είναι ισεμβαδικά , υπολογίστε το λόγο των πλευρών του παραλληλογράμου .
Έστω και
Προφανώς η είναι μεσοπαράλληλος των άρα
Ισχύει ,
Με καταλήγουμε στην εξίσωση με δεκτή ρίζα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες