Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Να βρείτε όλες τις τριάδες θετικών ακεραίων που ικανοποιούν την παρακάτω εξίσωση :
Για μαθητές μέχρι το Δεκαπενταύγουστο!
Για μαθητές μέχρι το Δεκαπενταύγουστο!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Η εξίσωση γράφεται . Έστω ότι μία λύση της εξισώσης είναι έχουμε ότι και η εξίσωση γράφεται .Ομοία έχουμε ότι και ξανά . Τωρά και έχουμε την εξίσωση , άρα για την λύση ηβράμε την λύση με , και ομοία μπρούμε να βρούμε τις λυσείς ,..., με , και , που είναι αδύνατη αφου και είναι θετικοί ακέραιοι και δεν έχουμε μία ακουλουθία θετικών ακέραιων που μειώνεται και έχει άπειρα στοιχεία. Άρα η εξίσωση δεν έχει λύση
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Κάτι δεν πάει καλά.
Από AMG είναι
που δείχνει ότι για θετικούς(ακόμη και πραγματικοί να είναι)
είναι αδύνατη.
Από AMG είναι
που δείχνει ότι για θετικούς(ακόμη και πραγματικοί να είναι)
είναι αδύνατη.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Γεια σας κύριε Στάυρο !ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Κάτι δεν πάει καλά.
Από AMG είναι
που δείχνει ότι για θετικούς (ακόμη και πραγματικοί να είναι)
είναι αδύνατη.
Για θετικούς , όντως δεν υπάρχουν λύσεις . Όμως , υπάρχει το , που δεν είναι ακέραιη λύση , αλλά είναι μια
λύση , (μη δεκτη) . Επίσης , υπάρχει διαφορά στην εκφώνηση που μετέφρασα ;
Το βιβλίο λέει :
Find all triples of POSITIVE INTEGER SOLUTIONS to the following equation ...
Και έβαλα θετικούς ακεραίους και όχι θετικές ακέραιες λύσεις !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Ποια είναι ακριβώς η διαφορά μεταξύ "λύση στους θετικούς ακέραιους" και "θετικές ακέραιες λύσεις";Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Και έβαλα θετικούς ακεραίους και όχι θετικές ακέραιες λύσεις !
Δεν βλέπω διαφορά. Μήπως χάνω κάτι;
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Με λίγο ψάξιμο ήταν η άσκηση 1 του 1983. Είχε διατυπωθεί ως εξής:
Έστω ρητοί αριθμοί οι οποίοι ικανοποιούν την εξίσωση
Να δειχθεί ότι .
[Με κάποιες μικρές τροποποιήσεις η λύση του Datis μπορεί να διαμορφωθεί κατάλληλα και για αυτήν την εκφώνηση. Ας την γράψει όμως κάποιος πλήρως.]
Έστω ρητοί αριθμοί οι οποίοι ικανοποιούν την εξίσωση
Να δειχθεί ότι .
[Με κάποιες μικρές τροποποιήσεις η λύση του Datis μπορεί να διαμορφωθεί κατάλληλα και για αυτήν την εκφώνηση. Ας την γράψει όμως κάποιος πλήρως.]
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες