Περισσότεροι άσσοι ή δυάρια;
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Περισσότεροι άσσοι ή δυάρια;
Θεωρούμε τους πρώτος φυσικούς αριθμούς. (Ξεκινώντας από το 1.) Αλλάζουμε κάθε αριθμό με το άθροισμα των ψηφίων του και επαναλαμβάνουμε μέχρι να μείνουν μονοψήφιοι αριθμοί.
Στην τελική λίστα, υπάρχουν περισσότεροι άσσοι ή περισσότερα δυάρια;
Πηγή: Σοβιετική Ένωση 1964
Στην τελική λίστα, υπάρχουν περισσότεροι άσσοι ή περισσότερα δυάρια;
Πηγή: Σοβιετική Ένωση 1964
Λέξεις Κλειδιά:
- emouroukos
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1447
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Περισσότεροι άσσοι ή δυάρια;
Συμβολίζουμε με το άθροισμα των ψηφίων του θετικού ακέραιου . Σύμφωνα με το κριτήριο διαιρετότητας ενός αριθμού με το , είναι Επομένως, για κάθε θετικούς ακέραιους είναι
Έτσι, αρκεί να παρατηρήσουμε ότι οι αριθμοί του συνόλου που είναι είναι περισσότεροι από αυτούς που είναι Πράγματι, οι είναι οι αριθμοί
ενώ οι είναι οι αριθμοί
.
Ώστε, στην τελική λίστα θα υπάρχουν περισσότεροι άσσοι από δυάρια.
Έτσι, αρκεί να παρατηρήσουμε ότι οι αριθμοί του συνόλου που είναι είναι περισσότεροι από αυτούς που είναι Πράγματι, οι είναι οι αριθμοί
ενώ οι είναι οι αριθμοί
.
Ώστε, στην τελική λίστα θα υπάρχουν περισσότεροι άσσοι από δυάρια.
Βαγγέλης Μουρούκος
Erro ergo sum.
Erro ergo sum.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες