Νέο τμήμα

KARKAR · #1

: Νέο τμήμα.png (6.55 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές

Στις πλευρές γωνίας $\hat{A}$ , παίρνουμε τμήματα : AD=4,DB=3,AE=2,EC=6

.

Η ευθεία η οποία διέρχεται από τα μέσα M,N

των τμημάτων BC,DE

αντίστοιχα ,

τέμνει την

στο σημείο

. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

.

#2

: νέο τμήμα.png (18.4 KiB) Προβλήθηκε 609 φορές

Θ Μενελάου στα τρίγωνα : $ADE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ABC$ με διατέμνουσες $\overline {KSN\,} \,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overline {KSM}$ αντίστοιχα και με $AS = x\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AK = y$ προκύπτει :

$\left\{ \begin{gathered} 2xy = 4y - 2x \hfill \\ 2xy = 7y - 8x \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{x = \frac{3}{2}}$

δείτε κι αυτό

: νέο τμήμα_new_ok.png (24.28 KiB) Προβλήθηκε 583 φορές

Φέρνω από τα E,M

παράλληλες στην

που τέμνουν τις $SM\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ στα T,Z

.

Η

είναι διάμεσος στο τραπέζιο ASMZ

και έτσι :

$\boxed{2TE = AS + MZ \Rightarrow 2(4 - x) = x + \frac{7}{2} \Rightarrow x = \frac{3}{2}}$

Ανδρέας Πούλος · #3

Πάντας ο αγαπητός Doloros μας δίνει θέματα που μπορεί να επιλυθούν με μια ποικιλία τεχνικών.
Προτείνω να δοκιμάσετε και μια λύση με τη μέθοδο των εμβαδών για δύο λόγους:
1. Έχουμε τρίγωνα που έχουν ίσα εμβαδά λόγω διαμέσων.
2. Έχουμε τρίγωνα με γωνία κοινή, άρα, ο λόγος των εμβαδών τους ισούται με τον λόγο των γινομένων των αντίστοιχων πλευρών τους.
Το θέμα αυτό θα το αναπτύξω στο εβδομαδιαίο μάθημα στον Όμιλο Μαθηματικών του Π.Σ.Π.Θ.
Στέλνω και το σχετικό αρχείο.

Θέματα Γεωμετρίας για τον Όμιλο 19-3-2018.docx: (70.11 KiB) Μεταφορτώθηκε 40 φορές

Νέο τμήμα

Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα

Re: Νέο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση