Περάστε στο καθετικό

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9107
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Περάστε στο καθετικό

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Δεκ 07, 2017 2:58 pm

Περάστε  στο καθετικό.png
Περάστε στο καθετικό.png (13.42 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές
Στην πλευρά DC παραλληλογράμμου ABCD με AB>AD , παίρνω σημείο E ,

ώστε : DE=DA . Η AE τέμνει την BC στο Z , ενώ η κάθετη από το A προς

τη BD , τέμνει τη διχοτόμο της \widehat{DCZ} στο σημείο S . Δείξτε ότι : SE \perp DC .



Λέξεις Κλειδιά:
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1232
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Περάστε στο καθετικό

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Πέμ Δεκ 07, 2017 5:22 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Δεκ 07, 2017 2:58 pm
Περάστε στο καθετικό.pngΣτην πλευρά DC παραλληλογράμμου ABCD με AB>AD , παίρνω σημείο E ,

ώστε : DE=DA . Η AE τέμνει την BC στο Z , ενώ η κάθετη από το A προς

τη BD , τέμνει τη διχοτόμο της \widehat{DCZ} στο σημείο S . Δείξτε ότι : SE \perp DC .

Είναι \displaystyle ZC = CE \Rightarrow CS \bot AZ.Ακόμη,λόγω ισότητας των κόκκινων γωνιών θα είναι \displaystyle BF = BC = AD = DE

Άρα \displaystyle DE = //BF \Rightarrow FE//DB \Rightarrow FE \bot SA

οπότε \displaystyle E είναι ορθόκεντρο του \displaystyle \vartriangle SAF \Rightarrow SE \bot AF \Rightarrow \boxed{SE \bot DC}
καθετότητα.png
καθετότητα.png (13.4 KiB) Προβλήθηκε 49 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης