Κόκκινο Χωρίο

Κατερινόπουλος Νικόλας · #1

Στο παρακάτω σχήμα , οι εφαπτόμενες CD, BD

του κύκλου (O,r)

τέμνονται κάθετα . Επίσης , AC=AB

. Να βρείτε το εμβαδόν του Κόκκινου Χωρίου .

: Κόκκινο Χωρίο.png (22.91 KiB) Προβλήθηκε 619 φορές

#2

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Στο παρακάτω σχήμα , οι εφαπτόμενες του κύκλου τέμνονται κάθετα . Να βρείτε το εμβαδόν του Κόκκινου Χωρίου .

Καλησπέρα σε όλους.

: Κόκκινο Χωρίο.png (22.91 KiB) Προβλήθηκε 561 φορές

Οι ακτίνες OC, OB

είναι κάθετες στις εφαπτόμενες DC, DB

αντίστοιχα, άρα το τετράπλευρο OBDC

είναι τετράγωνο, οπότε η γωνία $\displaystyle \widehat {COB}$ είναι ορθή.

Αν δινόταν κάποια πληροφορία για τη θέση του

, όπως π.χ. ότι AC = AB

, τότε η άσκηση θα λυνόταν πανεύκολα (σίγουρα δεν είναι σε επίπεδο διαγωνισμών).

Πράγματι, αν AC = AB

, τότε οι γωνίες $\displaystyle \widehat {COA},\;\widehat {BOA}$ είναι $\displaystyle 135^\circ$ , η ακτίνα

και το εμβαδό του κόκκινου χωρίου είναι $\displaystyle \frac{{\pi \cdot 1^2 \cdot 135^\circ }}{{360^\circ}} = \frac{{3\pi }}{8}$ .

Εφόσον δεν έχουμε κάποιο τέτοιο δεδομένο, η άσκηση δεν έχει συγκεκριμένη λύση.

Κατερινόπουλος Νικόλας · #3

Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 18, 2017 3:25 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Στο παρακάτω σχήμα , οι εφαπτόμενες του κύκλου τέμνονται κάθετα . Να βρείτε το εμβαδόν του Κόκκινου Χωρίου .
Καλησπέρα σε όλους.
Κόκκινο Χωρίο.png
Οι ακτίνες είναι κάθετες στις εφαπτόμενες αντίστοιχα, άρα το τετράπλευρο είναι τετράγωνο, οπότε η γωνία $\displaystyle \widehat {COB}$ είναι ορθή.

Αν δινόταν κάποια πληροφορία για τη θέση του , όπως π.χ. ότι , τότε η άσκηση θα λυνόταν πανεύκολα (σίγουρα δεν είναι σε επίπεδο διαγωνισμών).

Πράγματι, αν , τότε οι γωνίες $\displaystyle \widehat {COA},\;\widehat {BOA}$ είναι $\displaystyle 135^\circ$ , η ακτίνα και το εμβαδό του κόκκινου χωρίου είναι $\displaystyle \frac{{\pi \cdot 1^2 \cdot 135^\circ }}{{360^\circ}} = \frac{{3\pi }}{8}$ .

Εφόσον δεν έχουμε κάποιο τέτοιο δεδομένο, η άσκηση δεν έχει συγκεκριμένη λύση.

Γεια σας κύριε Γιώργο !

Όντως λείπει αυτό το στοιχείο . Έπρεπε να γράψω ότι η AC=AB

Κόκκινο Χωρίο

Κόκκινο Χωρίο

Re: Κόκκινο Χωρίο

Re: Κόκκινο Χωρίο

Μέλη σε σύνδεση