Γιατί μέσο ;

KARKAR · #1

: Γιατί μέσο ;.png (15.06 KiB) Προβλήθηκε 580 φορές

Από τη Γεωμετρίας της Γ' , του φετινού "Ευκλείδη" : Αν από το μέσο

, του μικρού τόξου $\displaystyle \overset{\frown}{AB}$ ,

φέρουμε παράλληλη προς την

, η οποία τέμνει την

στο

και τον κύκλο στο

,

δείξτε ότι ο περίκυκλος του CZH

, διέρχεται από το κέντρο

του περικύκλου του $\displaystyle ABC$ .

#2

KARKAR έγραψε:Γιατί μέσο ;.pngΑπό τη Γεωμετρίας της Γ' , του φετινού "Ευκλείδη" : Αν από το μέσο , του μικρού τόξου $\displaystyle \overset{\frown}{AB}$ ,

φέρουμε παράλληλη προς την , η οποία τέμνει την στο και τον κύκλο στο ,

δείξτε ότι ο περίκυκλος του , διέρχεται από το κέντρο του περικύκλου του $\displaystyle ABC$ .

Προφανώς $\widehat {{a_1}} = \widehat {{a_2}} = \widehat {{a_3}}\,\,(1)$ . Αλλά $\boxed{\,\,\widehat {{a_4}} = \tau o\xi CH = u = t = \frac{1}{2}\tau o\xi BA\, = \widehat {{a_3}}}$ δηλαδή

$\boxed{\widehat {{a_2}} = \widehat {{a_4}}}$ .

: Γιατί μέσο.png (27.04 KiB) Προβλήθηκε 562 φορές

Φιλικά, Νίκος

#3

KARKAR έγραψε:Γιατί μέσο ;.pngΑπό τη Γεωμετρίας της Γ' , του φετινού "Ευκλείδη" : Αν από το μέσο , του μικρού τόξου $\displaystyle \overset{\frown}{AB}$ ,

φέρουμε παράλληλη προς την , η οποία τέμνει την στο και τον κύκλο στο ,

δείξτε ότι ο περίκυκλος του , διέρχεται από το κέντρο του περικύκλου του $\displaystyle ABC$ .

Καλησπέρα!

: Γιατί μέσο;.png (18.34 KiB) Προβλήθηκε 555 φορές

$\overset\frown{BD}=\overset\frown{AD}=\overset\frown{HC}$ , άρα $\displaystyle{C\widehat ZH=\frac{\overset\frown{AD}+\overset\frown{HC}}{2}=\overset\frown{BD}=\overset\frown{HC}=C\widehat OH$

Με πρόλαβε ο Νίκος (Γεια σου Νίκο).

Γιατί μέσο ;

Γιατί μέσο ;

Re: Γιατί μέσο ;

Re: Γιατί μέσο ;

Μέλη σε σύνδεση