Εύκολη απόδειξη
-
- Δημοσιεύσεις: 73
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Εύκολη απόδειξη
Να αποδείξετε ότι :
Η άσκηση καλό θα ήταν να λυθεί πρωτίστως από μαθητές
Αφιερωμένη στον φίλο Κατερινόπουλο Νικόλα
Η άσκηση καλό θα ήταν να λυθεί πρωτίστως από μαθητές
Αφιερωμένη στον φίλο Κατερινόπουλο Νικόλα
Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 73
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: Εύκολη απόδειξη
Panagiotis11 έγραψε:Να αποδείξετε ότι :
Δίνεται ότι (Ευχαριστώ τον JimNt για την επισήμανση)
Η άσκηση καλό θα ήταν να λυθεί πρωτίστως από μαθητές
Αφιερωμένη στον φίλο Κατερινόπουλο Νικόλα
Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Εύκολη απόδειξη
Ευχαριστώ πολύ το Χάρη για τη διόρθωση!Panagiotis11 έγραψε:Να αποδείξετε ότι :
Δίνεται ότι
Η άσκηση καλό θα ήταν να λυθεί πρωτίστως από μαθητές
Αφιερωμένη στον φίλο Κατερινόπουλο Νικόλα
Άρα, είναι:
που ισχύει.
τελευταία επεξεργασία από Κατερινόπουλος Νικόλας σε Παρ Ιουν 23, 2017 12:46 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Εύκολη απόδειξη
Εκανες αυτό μέσα στο τετράγωνο που είναι σωστο.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Panagiotis11 έγραψε:Να αποδείξετε ότι :
Δίνεται ότι
Η άσκηση καλό θα ήταν να λυθεί πρωτίστως από μαθητές
Αφιερωμένη στον φίλο Κατερινόπουλο Νικόλα
Εδώ προβληματίζομαι... Έχω κάνει κάπου λάθος; Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει;
Αλλά το έκανες και στα γινόμενα που είναι λάθος ΕΚΤΟΣ αν αλλάξεις πρόσημο που δεν το έκανες.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Εύκολη απόδειξη
Ευχαριστώ Χάρη!ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
Εκανες αυτό μέσα στο τετράγωνο που είναι σωστο.
Αλλά το έκανες και στα γινόμενα που είναι λάθος ΕΚΤΟΣ αν αλλάξεις πρόσημο που δεν το έκανες.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Εύκολη απόδειξη
Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Άρα, είναι:
που ισχύει.
Καλησπέρα σε όλους. Ελπίζω να μού επιτρέπετε μια παρέμβαση με δυο παρατηρήσεις.
Για να αποδείξω μια ταυτότητα, επιτρέπεται, βεβαίως, να θεωρήσω αρχικά: " Έστω ότι υπάρχουν πραγματικοί , που εμπίπτουν στους περιορισμούς μου και ικανοποιούν την προς απόδειξη σχέση".
Κατόπιν κάνω ισοδύναμους μετασχηματισμούς και καταλήγω με μια σχέση που ισχύει. Επιστρέφοντας, τότε, μέσω των ισοδυναμιών συμπεραίνω ότι ισχύει και η αρχική σχέση. Αυτό σημαίνει ότι οι συνεπαγωγές πρέπει να αντικατασταθούν με ισοδυναμίες.
Επίσης, είναι κομψότερο εδώ να ξεκινήσουμε από το 2ο μέλος της προς απόδειξη ισότητας, να αναπτύξουμε το τετράγωνο και διαγράφοντας τον μηδενικό όρο να καταλήξουμε στο 1ο μέλος, παρά να καταλήξουμε στο , αν και αυτό είναι θέμα προτίμησης και αισθητικής.
Τέλος, παρατηρήστε ότι αρκεί να αντικατασταθούν οι παρονομαστές με όπου . Ξεκινώντας με αυτή τη σχέση βάζουμε στη θέση τους ότι θέλουμε, αρκεί να έχουν άθροισμα και κατασκευάζουμε τέτοιες ταυτότητες για να εξασκούνται (και κάποιες φορές να βασανίζονται) οι μαθητές μας.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες