Kύκλος

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
erxmer
Δημοσιεύσεις: 1615
Εγγραφή: Δευ Σεπ 13, 2010 7:49 pm
Επικοινωνία:

Kύκλος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από erxmer » Τρί Μαρ 22, 2016 6:50 pm

Κύκλος έχει το κέντρο του στο πρώτο τεταρτημόριο και εφάπτεται του άξονα Ox στο N(2,0). Αν η απόσταση του κέντρου του κύκλου από τον άξονα των τετμημένων είναι 3 μονάδες να δείξετε ότι η εξίσωση του κύκλου είναι η x^2+y^2-4x-6y+4=0. Στην συνέχεια να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων του κύκλου που είναι παράλληλες με την ευθεία y=-1 .
τελευταία επεξεργασία από erxmer σε Τρί Μαρ 29, 2016 1:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13278
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Kύκλος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Μαρ 22, 2016 8:54 pm

Κύκλος..png
Κύκλος..png (12.05 KiB) Προβλήθηκε 3177 φορές
Μάλλον εφάπτεται στον ημιάξονα Ox στο σημείο (2,0).
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Τρί Μαρ 22, 2016 8:59 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2105
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Kύκλος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Τρί Μαρ 22, 2016 9:25 pm

erxmer έγραψε:Κύκλος έχει το κέντρο του στο πρώτο τεταρτημόριο και εφάπτεται του άξονα Oy στο N(0,2). Αν η απόσταση του κέντρου του κύκλου από τον άξονα των τετμημένων είναι 3 μονάδες να δείξετε ότι η εξίσωση του κύκλου είναι η x^2+y^2-4x-6y+4=0. Στην συνέχεια να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων του κύκλου που είναι παράλληλες με την ευθεία y=-1 .
τεταγμένων ήθελε να γράψει ο ποιητής.


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
ealexiou
Δημοσιεύσεις: 1658
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 15, 2013 10:06 pm
Τοποθεσία: ΒΟΛΟΣ

Re: Kύκλος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ealexiou » Τρί Μαρ 22, 2016 10:08 pm

erxmer έγραψε:Κύκλος έχει το κέντρο του στο πρώτο τεταρτημόριο και εφάπτεται του άξονα Oy στο N(0,2). Αν η απόσταση του κέντρου του κύκλου από τον άξονα των τετμημένων είναι 3 μονάδες να δείξετε ότι η εξίσωση του κύκλου είναι η x^2+y^2-4x-6y+4=0. Στην συνέχεια να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων του κύκλου που είναι παράλληλες με την ευθεία y=-1 .
Χαιρετώ
Το εκλαμβάνω όπως ο Γιώργος - γεια σου Γιώργο - "εφάπτεται του άξονα Ox στο N(2,0)"
Κύκλος.png
Κύκλος.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 3147 φορές
Αφού x^2+y^2-4x-6y+4=0 \Rightarrow(x-2)^2+y^2-6y+9-9=0 \Rightarrow (x-2)^2+(y-3)^2=3^2


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13278
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Kύκλος

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Μαρ 22, 2016 10:19 pm

erxmer έγραψε:Κύκλος έχει το κέντρο του στο πρώτο τεταρτημόριο και εφάπτεται του άξονα Oy στο N(0,2). Αν η απόσταση του κέντρου του κύκλου από τον άξονα των τετμημένων είναι 3 μονάδες να δείξετε ότι η εξίσωση του κύκλου είναι η x^2+y^2-4x-6y+4=0. Στην συνέχεια να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων του κύκλου που είναι παράλληλες με την ευθεία y=-1 .
Χρήστο και Ευθύμη, Καλησπέρα.

Σύμφωνα με την αποδεικτέα εξίσωση του κύκλου, είναι: (x-2)^2+(y-3)^2=9. Άρα ο κύκλος εφάπτεται στο (2,0).

Αν θέλει ο "ποιητής" να εφάπτεται στο N(0,2), θα πρέπει να αλλάξει την εξίσωση του κύκλου σε x^2+y^2-6x-4y+4=0


Απάντηση

Επιστροφή σε “Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες