evry έγραψε:Το Γ3 με ΘΜΤ στο και μετά με μονοτονία της?
Στο
evry έγραψε:Το Γ3 με ΘΜΤ στο και μετά με μονοτονία της?
και για προεκτείνω την λύση του ΛευτέρηΠρωτοπαπάς Λευτέρης έγραψε:Για το Β2.β)
Αν με αντίστοιχες εικόνες ,
έχουμε ότι: ,
οπότε .
Πρωτοπαπάς Λευτέρης έγραψε:Δ3.Μια σύντομη λύση χωρίς πρόσημο της και τα κατάλληλα θέτω...
.
MarKo έγραψε:Πρωτοπαπάς Λευτέρης έγραψε:Δ3.Μια σύντομη λύση χωρίς πρόσημο της και τα κατάλληλα θέτω...
.
άρα
ή δεν βλέπω κατι
Μια χαρά το βλέπω. Στην πραγματικότητα "κρύβεται" το Θεώρημα Μέσης Τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού.BAGGP93 έγραψε:Πώς σας φαίνεται η παρακάτω λύση για το Γ3 ;
Έστω (τυχαίο αλλά σταθερό) . Θεωρούμε τη συνάρτηση με τύπο
, η οποία είναι καλώς ορισμένη, συνεχής και παραγωγίσιμη στο
με . Ισχύει ότι και στο
διάστημα αυτό ικανοποιούνται οι υποθέσεις του Θεωρήματος Μέσης Τιμής για την , υπάρχει λοιπόν
τέτοιο, ώστε .
Αφού και η είναι γνησίως αύξουσα, έπεται ότι :
, όπως θέλαμε.
Το επιλέχθηκε τυχαία και συνεπώς, .
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες