Ταυτοτικός αστήρ
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
Ταυτοτικός αστήρ
και τέμνονται στο . Δείξτε ότι το είναι σημείο της διχοτόμου του ου τεταρτημορίου .
Re: Ταυτοτικός αστήρ
Καλησπέρα . Το είδαμε και στην "αξιόλογη καθετότητα"KARKAR έγραψε:Ταυτοτικός αστήρ.pngΦέραμε τις διχοτόμους και του ορθογωνίου τριγώνου . Οι ημιευθείες
και τέμνονται στο . Δείξτε ότι το είναι σημείο της διχοτόμου του ου τεταρτημορίου .
Ας είναι η Τρίτη διχοτόμος του .
Στο με τέμνουσα την ευθεία και Θ. Μενελάου έχουμε:
. Αλλά λόγω του Θ. εσωτερικής διχοτόμου στο τρίγωνο , ισχύουν:
, οπότε η γίνεται:
δηλαδή τα σημεία είναι αρμονικά συζυγή των και άρα η είναι εξωτερική διχοτόμος στο τρίγωνο .
Η πρόταση , νομίζω, επεκτείνεται σε τυχαίο τρίγωνο .
Φιλικά Νίκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες