ΠΡΟΒΟΛΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Συντονιστής: matha
ΠΡΟΒΟΛΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Καλησπέρα σας !
Πώς μπορώ να βρω έναν προβολικό μετασχηματισμό που να απεικονίζει την προβολική ευθεία στην προβολική ευθεία ;
Ξέρω ότι ο προβολ. μετασχηματισμός θα είναι της μορφής ,όπου είναι αντιστρέψιμος πίνακας.
Σκέφτηκα να βρω δυο προβολικά σημεια , με ομογενείς συντεταγμένες και τα οποία βρίσκονται πάνω στην πρώτη προβ ευθεία και δυο προβ σημεία , με ομογενείς συντεταγμένες και που βρίσκονται πάνω στην δεύτερη προβ ευθεία.Πώς μπορώ ,όμως, να συνεχίσω παρακάτω ;
Σας ευχαριστώ πολύ !
Πώς μπορώ να βρω έναν προβολικό μετασχηματισμό που να απεικονίζει την προβολική ευθεία στην προβολική ευθεία ;
Ξέρω ότι ο προβολ. μετασχηματισμός θα είναι της μορφής ,όπου είναι αντιστρέψιμος πίνακας.
Σκέφτηκα να βρω δυο προβολικά σημεια , με ομογενείς συντεταγμένες και τα οποία βρίσκονται πάνω στην πρώτη προβ ευθεία και δυο προβ σημεία , με ομογενείς συντεταγμένες και που βρίσκονται πάνω στην δεύτερη προβ ευθεία.Πώς μπορώ ,όμως, να συνεχίσω παρακάτω ;
Σας ευχαριστώ πολύ !
τελευταία επεξεργασία από nsmavrogiannis σε Τρί Ιουν 21, 2016 8:47 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση κώδικα LaTeX
Λόγος: Διόρθωση κώδικα LaTeX
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4455
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: ΠΡΟΒΟΛΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Ο μετασχηματισμός δεν είναι μοναδικός. Αν συμβολίσουμε με
τον πίνακα τότε η αντιστίχοιση μας δίνει ότι τα στοιχεία της 2ης στήλης του είναι . Επομένως
Η αντιστοίχηση μας δίνει ότι
, ,
οπότε μπορούμε να βρούμε και τα χρησιμοποιώντας τα ως ελεύθερους αγνώστους. Θα χρειασθεί να πάρουμε για να είναι ο αντιστρέψιμος.
Μαυρογιάννης
τον πίνακα τότε η αντιστίχοιση μας δίνει ότι τα στοιχεία της 2ης στήλης του είναι . Επομένως
Η αντιστοίχηση μας δίνει ότι
, ,
οπότε μπορούμε να βρούμε και τα χρησιμοποιώντας τα ως ελεύθερους αγνώστους. Θα χρειασθεί να πάρουμε για να είναι ο αντιστρέψιμος.
Μαυρογιάννης
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες