Πώς μπορώ να βρω έναν προβολικό μετασχηματισμό που να απεικονίζει την προβολική ευθεία
στην προβολική ευθεία 
;Ξέρω ότι ο προβολ. μετασχηματισμός θα είναι της μορφής
![t: [x] \mapsto [Ax]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f65443f0a1557cf1a87f713d4e2300c4.png "t: [x] \mapsto [Ax]")
,όπου 
είναι 
αντιστρέψιμος πίνακας.Σκέφτηκα να βρω δυο προβολικά σημεια
, 
με ομογενείς συντεταγμένες ![[3,1,3]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d1871af6e08bb7c214339f64eb48c29c.png "[3,1,3]")
και ![[0,5,1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f97439484604e9cdb1374ae43eff7641.png "[0,5,1]")
τα οποία βρίσκονται πάνω στην πρώτη προβ ευθεία και δυο προβ σημεία 
, 
με ομογενείς συντεταγμένες ![[0,1,0]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/24cb0885e80d2f1dc418ccce4c676514.png "[0,1,0]")
και ![[0,0,1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/99c50bc0d97323cb47e736a36f79c099.png "[0,0,1]")
που βρίσκονται πάνω στην δεύτερη προβ ευθεία.Πώς μπορώ ,όμως, να συνεχίσω παρακάτω ;Σας ευχαριστώ πολύ !
![\displaystyle{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&x&p\\
b&y&q\\
c&z&r
\end{array}} \right]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/0f542576bc0e118e23b3286627eb7ada.png "\displaystyle{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&x&p\\
b&y&q\\
c&z&r
\end{array}} \right]}")
![\displaystyle{\left[ {0,1,0} \right] \to \left[ {0,0,1} \right]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f98a3703754ca1ac767e582069b2f549.png "\displaystyle{\left[ {0,1,0} \right] \to \left[ {0,0,1} \right]}")
μας δίνει ότι τα στοιχεία της 2ης στήλης του 
είναι 
. Επομένως ![\displaystyle{A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&0&p\\
b&0&q\\
c&1&r
\end{array}} \right]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/e649545c88a96139606b48eb48ec695b.png "\displaystyle{A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&0&p\\
b&0&q\\
c&1&r
\end{array}} \right]}")
![\left[ 3,1,3\right] \rightarrow \left[ 0,5,1\right]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/d74e7e67f960d7da0c63cbf8da2ea46a.png "\left[ 3,1,3\right] \rightarrow \left[ 0,5,1\right]")
μας δίνει ότι 
, 
, 
χρησιμοποιώντας τα 
ως ελεύθερους αγνώστους. Θα χρειασθεί να πάρουμε 
για να είναι ο