Διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου
Συντονιστής: matha
Διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου
Γνωστό αλλά ωραίο:
Αν είναι μία διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου, να δειχθεί ότι ένα τουλάχιστον από τα ή έχει διάμετρο 2
Αν είναι μία διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου, να δειχθεί ότι ένα τουλάχιστον από τα ή έχει διάμετρο 2
Σπύρος Καπελλίδης
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου
Δεν το έχω ξαναδεί.
Υποθέτουμε ότι κανένα δεν είναι κενό γιατί τότε είναι τετριμμένο.
Εστω
Παίρνουμε δύο σημεία του συνόλου έστω
ώστε
Κατασκευάζουμε χορδή του κύκλου παράλληλη της έστω με μήκος
Κατασκευάζουμε διάμετρο του κύκλου παράλληλη της έστω
Για κατάλληλο έχουμε ότι
Αυτό σημαίνει ότι τα ΑΤΟΠΟ
()
Υποθέτουμε ότι κανένα δεν είναι κενό γιατί τότε είναι τετριμμένο.
Εστω
Παίρνουμε δύο σημεία του συνόλου έστω
ώστε
Κατασκευάζουμε χορδή του κύκλου παράλληλη της έστω με μήκος
Κατασκευάζουμε διάμετρο του κύκλου παράλληλη της έστω
Για κατάλληλο έχουμε ότι
Αυτό σημαίνει ότι τα ΑΤΟΠΟ
()
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες