Νιοστή δύναμη πίνακα
Συντονιστής: Demetres
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Νιοστή δύναμη πίνακα
Έστω φυσικός αριθμός. Να υπολογιστεί η παρακάτω δύναμη:
Πρέπει να είναι γνωστή άσκηση η παραπάνω.
Πρέπει να είναι γνωστή άσκηση η παραπάνω.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Νιοστή δύναμη πίνακα
.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Πέμ Ιαν 18, 2018 10:54 amΈστω φυσικός αριθμός. Να υπολογιστεί η παρακάτω δύναμη:
Πρέπει να είναι γνωστή άσκηση η παραπάνω.
Ναι, είναι πάρα πολλή γνωστή άσκηση και υπάρχει παρόμοια σε όλα τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας. Η (μία από τις δύο στάνταρ) μεθοδολογία της είναι να διαγωνοποιήσουμε τον πίνακα. Δηλαδή αν ο δοθείς, τότε υπάρχει διαγώνιος και αντιστρέψιμος με . Είναι τότε (άμεσο) και ο είναι διαγώνιος με τα στοιχεία του τα ίδια με του αλλά υψωμένα στην .
H διαγωνοπίηση γίνεται με εύρεση ιδιοτιμών και λοιπά. Στην περίπτωσή μας είναι
όπου ρίζα της .
Άλλος στράνταρ τρόπος είναι να γράψουμε και μετά να επιλύσουμε την γραμμική αναδρομική σχέση που ικανοποιούν οι όροι του .
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Νιοστή δύναμη πίνακα
Ωραία.. συμπληρώνω με το αποτέλεσμα:
όπου ο - οστός Fibonacci.
όπου ο - οστός Fibonacci.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Νιοστή δύναμη πίνακα
Ωραίο είναι ότι αν εξισώσουμε τις ορίζουσες προκύπτει αμέσως η ταυτότητα Cassini (αυτού που στείλαμε στον Κρόνο!)Tolaso J Kos έγραψε: ↑Πέμ Ιαν 18, 2018 11:28 amΩραία.. συμπληρώνω με το αποτέλεσμα:
όπου ο - οστός Fibonacci.
Μάγκος Θάνος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5222
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Νιοστή δύναμη πίνακα
matha έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 7:39 pmΩραίο είναι ότι αν εξισώσουμε τις ορίζουσες προκύπτει αμέσως η ταυτότητα Cassini (αυτού που στείλαμε στον Κρόνο!)Tolaso J Kos έγραψε: ↑Πέμ Ιαν 18, 2018 11:28 amΩραία.. συμπληρώνω με το αποτέλεσμα:
όπου ο - οστός Fibonacci.
Ενδιαφέρον !!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες