Η αναζήτηση βρήκε 233 εγγραφές

από NIZ
Κυρ Αύγ 13, 2017 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Πώς θα το δικαιολογούσατε;
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 309

Re: Πώς θα το δικαιολογούσατε;

Tolaso J Kos έγραψε:Πώς θα δικαιολογούσατε σε ένα μαθητή της Γ' Γυμνασίου ότι η παράσταση \alpha^2 + \beta^2 όπου \alpha, \beta \in \mathbb{R} δε μπορεί να παραγοντοποιηθεί πάνω από τον \mathbb{R} !!



a^2 +b^2 = (|a|+|b|-\sqrt{2|ab|}) \cdot (|a|+|b|+\sqrt{2|ab|})
από NIZ
Πέμ Αύγ 03, 2017 10:35 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Αντίθετες ρίζες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 572

Re: Αντίθετες ρίζες

... ή μήπως εννοεί ότι " στο σύνολο λύσεων της ανίσωσης περιέχονται μόνο δύο αντίθετοι αριθμοί " ;
από NIZ
Πέμ Αύγ 03, 2017 1:11 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Αντίθετες ρίζες
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 572

Re: Αντίθετες ρίζες

Τι ονομάζουμε ρίζα μιας ανίσωσης;
από NIZ
Σάβ Ιούλ 01, 2017 10:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο 37.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 141

Re: Τρίγωνο 37.

Isoskeles.png Αν O είναι το κέντρο και r η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ABC και AD= u το ύψος του, τότε KD=\frac{1}{3}u και r=\frac{1}{6} u Τα τρίγωνα ADC και AHO είναι όμοια με \frac{AC}{DC}=\frac{OA}{OH}=5 γιατί OA=\frac{1}{6} u + \frac{2}{3} u=\frac{5}{6} u Άρα \frac{AC}{BC}=\fra...
από NIZ
Δευ Ιουν 19, 2017 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2517

Re: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)

ΘΕΜΑ Γ Γ2. Η εξίσωση της εφαπτομένης στην y=f(x) στο A(2,f(2)) είναι y-f(2)=f'(2)(x-2) . Είναι f(2)=2^2-2+1=3 και f'(2)=2\cdot 2-1=3 . Συνεπώς, η εξίσωση της εφαπτομένης είναι y-3=3(x-2), δηλ. y=3x-3. Αν δεν έχει αλλάξε...
από NIZ
Δευ Ιουν 19, 2017 11:46 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 2517

Re: Μαθηματικά γενικής παιδείας 2017 (Θέματα & Λύσεις)

ΘΕΜΑ Δ. Δ1. Είναι \Omega =\{AA, AM, AK, MA, MM, MK, KA, KM, KK\} Δ2. A=\{AM,MM,KM\} , B=\{AM,AK,MA,MK,KA,KM\} Δ3. P(A)=\frac {N(A)}{N(\Omega)}=\frac{1}{3} , P(B)=\frac{N(B)}{N(\Omega)}=\frac{2}{3} , P(A')=1-P(A)=\frac{2}{3} , A\cap ...
από NIZ
Τρί Ιουν 13, 2017 9:45 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 11809

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Όσον αφορά στο Α2(β), το Θεώρημα της σελ. 144 αναφέρει “ Έστω μία συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ’ ένα διάστημα (a,b) , με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του x_0 , στο οποίο όμως η f είναι συνεχής.” Άρα θα μπορούσε κάποιος μαθητής να ισχυριστεί ότι είναι έτσι γιατί το λέει η θεωρία. Πάντως στο ερώτημα ...
από NIZ
Κυρ Ιουν 11, 2017 2:09 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 11809

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

ΥΓ2. Συνάδελφοι, για όνομα του Θεού, αφήστε την τριγωνομετρία στην άκρη και πάρτε θέση, το ζήτημα είναι πάρα πολύ σοβαρό. Το ερώτημα Δ3 δεν πρέπει να βαθμολογηθεί. Υποθέτω ότι η δημοσίευση αφορά το ολοκλήρωμα "τριγωνομετρική χ εκθετική " Στη σελ. 221 (Παρ.9.5), η άσκηση 9(iv) είναι ακριβώ...
από NIZ
Παρ Ιουν 09, 2017 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 10386

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

β. Με αντιπαράδειγμα : H συνάρτηση f(x)=|x|=\left\{ \begin{matrix} \,\,\,x,\,\,x\ge 0 \\ -x,\,\,x<0 \\ \end{matrix} \right. είναι συνεχής στο x_0=0 αφού \displaystyle{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(0)...
από NIZ
Παρ Ιουν 09, 2017 11:03 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 11809

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Λίγοι μαθητές θα προλάβουν να ασχοληθούν με όλα τα θέματα και ακόμη λιγότεροι θα τα γράψουν όλα. Υπάρχει μια επανάληψη στα θέματα. Μονοτονία, ακρότατα και πάλι μονοτονία και ακρότατα. Εμβαδόν και ξανά εμβαδόν. Στο θέμα Γ , το Γ1, όπως εγώ τουλάχιστον το αντιμετώπισα, είναι δύσκολο, το Γ2 είναι πολύ ...
από NIZ
Σάβ Φεβ 25, 2017 11:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή ευθείας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 213

Κατασκευή ευθείας

Δίνονται επίπεδο (P) και τα σημεία A, B εκτός του (P). Να γραφεί ευθεία του (P) απ' την οποία τα σημεία A, B να απέχουν δοσμένες αποστάσεις a, b αντιστοίχως.
από NIZ
Πέμ Φεβ 23, 2017 3:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεμνόμενες ευθείες στο χώρο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 396

Re: Τεμνόμενες ευθείες στο χώρο

Και κάτι ακόμη. Αν οι ευθείες e_3,e_4 τέμνουν το επίπεδο (e_1,e_2) στο ίδιο σημείο, έστω Μ, τότε κάθε ευθεία του επιπέδου (e_1,e_2) που διέρχεται απ’ το Μ , εκτός από την παράλληλη προς τις e_1, e_2 τέμνει και τις τέσσερις ευθείες.

FourLines.png
FourLines.png (33.32 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές
από NIZ
Τρί Φεβ 21, 2017 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεμνόμενες ευθείες στο χώρο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 396

Re: Τεμνόμενες ευθείες στο χώρο

Επειδή οι e_1, e_2 είναι παράλληλες, ορίζουν ένα επίπεδο (e_1,e_2) . Έστω e η ζητούμενη ευθεία. Επειδή η e πρέπει να τέμνει τις e_1 , e_2 , θα ανήκει στο επίπεδο (e_1,e_2) . Αν κάποια από τις e_3,e_4 είναι παράλληλη στο (e_1,e_2) το πρόβλημα δεν έχει λύση. Αν οι e_3,e_4 τέμνο...
από NIZ
Σάβ Φεβ 18, 2017 10:25 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Νέος μαθηματικός
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 1140

Re: Νέος μαθηματικός

Καλησπέρα. Έχουμ και λέμε.. ένας νέος μαθηματικός, ένα ψάρι, όπως θέλει μπορεί να το πει ο καθένας, ριγμένος μες την αχανή και απάνθρωπη αγορά εργασίας, τι πιθανότητες έχει να επιζήσει? Όλοι ζητούν εμπειρία.. Εμπειρία πως, από που? Είναι δυνατόν να έχω εμπειρία, από τη στιγμή που μόλις έχω βγει από...
από NIZ
Σάβ Φεβ 18, 2017 9:31 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 1333

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Ερωτήματα: 1) Ισχύει η ισότητα \displaystyle{A \cup B-\Gamma=(A \cup B)-\Gamma} ; 2) Είναι απαραίτητες οι παρενθέσεις στις πράξεις στα σύνολα; Αν όχι ισχύει το από αριστερά προς τα δεξιά; Η ισότητα στο ερώτημα (1) δεν ισχύει . Θα γράφαμε A \cup B \cap C' ; Άρα η απάντηση στο ερώτημα (2)...
από NIZ
Τετ Φεβ 08, 2017 4:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εύρεση κορυφών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 326

Re: Εύρεση κορυφών

Γιώργο και Γιώργη καλησπέρα! Θα δώσω και μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα, που δυστυχώς δεν είναι πιο "οικονομική". Γενικά αυτές οι ασκήσεις, μάλλον έχουν αρκετές πράξεις. Έστω \vec u = (3, 4) διάνυσμα παράλληλο στην ευθεία (\delta) : 4x-3y+52=0 και \vec v =(1,m&...
από NIZ
Δευ Φεβ 06, 2017 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κάθετη σε επίπεδο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 224

Κάθετη σε επίπεδο

Αν K είναι σημείο ενός επιπέδου (P) και μία ημιευθεία Kx σχηματίζει ίσες γωνίες με τρεις ευθείες του επιπέδου (P) που διέρχονται από το ίχνος της K, να δειχτεί ότι η Kx είναι κάθετη στο (P).
από NIZ
Δευ Φεβ 06, 2017 2:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εύρεση κορυφών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 326

Εύρεση κορυφών

Αν K(-3,5) είναι το κέντρο ενός τετραγώνου, του οποίου η μία πλευρά βρίσκεται στην ευθεία με εξίσωση 4x-3y+52=0 , να βρεθούν οι συντεταγμένες των κορυφών του.
από NIZ
Κυρ Φεβ 05, 2017 5:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Re: Από σταθερό σημείο

Πολύ ωραίο σχήμα, αλλά προσπαθώ να το σκεφτώ στον πίνακα με το χέρι και τους μαθητές από κάτω να προσπαθούν να καταλάβουν τι είναι πίσω, τι είναι μπροστά, ποιος τέμνει τι... Θα δούμε τι θα γίνει στην πράξη. Ακούω ότι υπάρχει η σκέψη να προστεθεί περισσότερη ύλη από την στερεομετρία, αλλά με τόσα πρά...
από NIZ
Κυρ Φεβ 05, 2017 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Από σταθερό σημείο

Καλημέρα.Για να αρχίσουμε σιγά-σιγά να βάζουμε και πάλι την στερεομετρία στην ζωή μας ... Δίνεται επίπεδο (P) και τα σημεία A,B εκατέρωθεν του (P) . Αν K είναι τυχαίο σημείο του χώρου εκτός του (P) και οι KA,KB τέμνουν το (P) στα A',B' αντιστοίχως τότε ι) Να δ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση