Η αναζήτηση βρήκε 3113 εγγραφές

από Φωτεινή
Κυρ Ιούλ 09, 2017 2:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 38.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 198

Re: Τρίγωνο 38.

38,2.png Θέλουμε να δείξουμε ότι 2x=x+r+r\sqrt{2}\Leftrightarrow x=r(1+\sqrt{2}) αυτό προκύπτει από την ομοιότητα των τριγώνων BHE,BA\Gamma \dfrac{HE}{A\Gamma}=\dfrac{BE}{AB}\Rightarrow\dfrac{r\sqrt{2}}{2x}=\dfrac{r}{r+x}\Rightarrow r+x=\sqrt{2}x \Rightarrow x=r(\sqrt{2}+1)
από Φωτεινή
Κυρ Ιούλ 09, 2017 12:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 38.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 198

Re: Τρίγωνο 38.

Χωρίς λόγια

38.png
38.png (21.46 KiB) Προβλήθηκε 168 φορές
από Φωτεινή
Κυρ Ιούλ 09, 2017 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο 37.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 147

Re: Τρίγωνο 37.

Καλημέρα ... :)
Ακόμα μία (με νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο ABD)

\dfrac{AD}{\sin 45}=\dfrac{BD}{\sin 15}\Rightarrow AD=4(\sqrt{3}+1) \quad \quad ,sin 15=\dfrac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}
από Φωτεινή
Δευ Ιουν 12, 2017 6:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ακέραιο μήκος διαμέσου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 190

Re: Ακέραιο μήκος διαμέσου

Με εμβαδά και Π.Θ (AMC)=(MCB)\Rightarrow \dfrac{1}{2}AC\cdot CM\sin(2\theta)=\dfrac{1}{2}MB\cdot BC \sin(\theta)\stackrel{\cos(\theta)=c/a}\Rightarrow a^2=4b\quad (1) \triangle{ACM}\rightarrow \quad b^2+\dfrac{c^2}{4}=1 και \triangle{ABC}\rightarrow \q...
από Φωτεινή
Κυρ Μάιος 21, 2017 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 39
Προβολές: 1309

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια πολλά ,χρόνια καλά σε όλους τους εορτάζοντες του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους αγαπητούς φίλους
Κώστα Βήττα,Κώστα Ρεκούμη,Κώστα Δόρτσιο, και Κώστα Τηλέγραφο.
από Φωτεινή
Πέμ Μάιος 18, 2017 9:50 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ...
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 431

Re: ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ...

Ακόμα μία Ενδιαφέρουσα ανισότητα εδώ Σε προηγούμενη δημοσίευση έδειξα ότι αν a,b,c μήκη πλευρών τριγώνου , τότε οι \sqrt{a\left ( s-a \right )},\sqrt{b\left ( s-b \right )},\sqrt{c\left ( s-c \right )} αποτελούν πλευρές τριγώνου με ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου ίση με \sqrt{R...
από Φωτεινή
Πέμ Μάιος 18, 2017 9:45 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ...
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 431

Re: ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ...

Με τόσα που έχω προτείνει στο παρελθόν σχετικά με τις γεωμετρικές ανισότητες , η παρακάτω δεν είναι πια πρωτότυπη... Σκέφτομαι μήπως έχω κουράσει κάποιους με την έμφαση που έχω δώσει... Σε τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι a\left ( s-a \right )+b\left ( s-b \right )+c\left ( s-c \right ...
από Φωτεινή
Κυρ Απρ 23, 2017 5:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 1248

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους
Γιώργο Βισβίκη ,
Γιώργο Ρίζο,
Γιώργη Καλαθάκη,
Γιώργο Απόκη,
Γιώργο Ροδόπουλο,
Γιώργο Μπασδέκη,
Γιώργο Μήτσιο,
Γιώργο Μανεάδη και
Γιώργο Μπαλόγλου.
από Φωτεινή
Κυρ Απρ 23, 2017 10:08 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική (;) οδός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 265

Re: Τριγωνομετρική (;) οδός

Καλημέρα. Τριγωνομετρικά (με νόμο ημιτόνων στα τρίγωνα BCD,AEC,ABE,ABC )παίρνουμε τις σχέσεις: \dfrac{D}{BC}=\dfrac{\sin 30}{\sin 100},\dfrac{EC}{AE}=\dfrac{\sin 10}{\sin 70},\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{\sin 70}{\sin 60},\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sin 40}{\sin 70} Από αυτές καταλήγουμε στο : \dfrac{CD}{EC}=\d...
από Φωτεινή
Σάβ Απρ 22, 2017 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: ΗΛΘΕ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΜΙΑ ΑΛΛΗ...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 499

Re: ΗΛΘΕ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΜΙΑ ΑΛΛΗ...

1.Σε οξυγώνιο τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι sin2Asin2B+sin2Bsin2C+sin2Csin2A\geq 2\sqrt{3}sin2Asin2Bsin2C Για ευκολία X=\sin{2A}, Y=\sin{2B} ,Z=\sin{2C} ,θα δείξουμε ότι XY+YZ+ZX\geq 2\sqrt{3}XYZ Εφαρμόζοντας την (a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca) έχουμε (XY+YZ+ZX)^2\geq 3XYZ(X+Y+Z&#...
από Φωτεινή
Σάβ Απρ 22, 2017 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: ΕΧΕΙ ΞΑΝΑΤΕΘΕΙ ΑΛΛΙΩΣ...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 504

Re: ΕΧΕΙ ΞΑΝΑΤΕΘΕΙ ΑΛΛΙΩΣ...

Σε τρίγωνο ABC αποδείξτε ότι \displaystyle cos^{2}\frac{A}{2}+cos^{2}\frac{B}{2}+cos^{2}\frac{C}{2}\geq \frac{\sqrt{3}s}{2R} Λίγο διαφορετικά... Ισχύουν: \displaystyle E=r_{a}(s-a),\,\,\,\,\ r_{a}+r_{b}+r_{c}=4R+r\geq \sqrt{3}s \displaystyle r_{b}+r_{c}=4R\dfrac{s(s-a)}{bc}=4R\cos^2...
από Φωτεινή
Σάβ Φεβ 18, 2017 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 399

Re: ΑΣΚΗΣΗ

Μια χαρά είναι με το (-)

f(x)=x-\ln x -1
από Φωτεινή
Παρ Φεβ 10, 2017 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 41
Προβολές: 1429

Re: Χρόνια πολλά!

Τις καλύτερες ευχές στον αγαπητό μας Μπάμπη Στεργίου.

Μπάμπη πολύχρονος,να σε χαιρόμαστε .!!!
από Φωτεινή
Δευ Ιαν 30, 2017 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Μια δύσκολη από Ρουμανία
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 523

Re: Μια δύσκολη από Ρουμανία

Στον κύκλο κέντρου O θεωρούμε μια διάμετρο AB και σημείο C πάνω στην OB . Η κάθετη επί την AB στο C τέμνει το ένα ημικύκλιο στο D . Κύκλος κέντρου K εφάπτεται στο τόξο BD και στα τμήματα CD,CB στα σημεία E,Z,H αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ADH είναι ισοσκελές. Η Αντιστροφή με πόλο A και ...
από Φωτεινή
Πέμ Ιαν 26, 2017 12:52 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 647

Re: Χρόνια πολλά

Χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη που γιορτάζουν σήμερα.

Ξεχωριστές ευχές στο διαχειριστή μας Γρηγόρη Κωστάκο .
από Φωτεινή
Κυρ Ιαν 08, 2017 12:29 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές σε Γιάννη, Ιωάννα
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 603

Re: Ευχές σε Γιάννη, Ιωάννα

Χρόνια Πολλά σε όλα τα μέλη του :logo: που γιορτάζουν σήμερα.
Ξεχωριστές ευχές στους:

Γιάννη Σαράφη,Γιάννη Γεωργά,Γιάννη Θωμαϊδη,Γιάννη Κερασαρίδη,Γιάννη Σταματογιάννη,Γιάννη Στάμου,Γιάννη Τσόπελα.
από Φωτεινή
Σάβ Ιαν 07, 2017 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ
Απαντήσεις: 35
Προβολές: 4483

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΟΥΤΡΑ

Τιμή μας και καμάρι μας που σε έχουμε μαζί μας.

Στάθη πολλά συγχαρητήρια και σ'ευχαριστούμε για όσα μας χαρίζεις.

. :first:
από Φωτεινή
Σάβ Ιαν 07, 2017 3:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Για τον Φώτη και την Φωτεινή
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 586

Re: Για τον Φώτη και την Φωτεινή

Αγαπητοί φίλοι ,σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές σας.
Ο νέος χρόνος να σας χαρίσει υγεία και όσα επιθυμείτε.

Φίλε Φώτη Μαραντίδη και Φάνη Θεοφανίδη χρόνια μας πολλά.!!!
Να χαιρόμαστε και να μας χαίρονται.

Φώτη ,του χρόνου με το καλό στη Λευκάδα.
από Φωτεινή
Κυρ Δεκ 18, 2016 10:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 8 Χρόνια mathematica
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 1481

Re: 8 Χρόνια mathematica

Χρόνια πολλά :logo: ,χρόνια μας πολλά.!!!

Χρόνια όμορφα,χρόνια δημιουργικά,χρόνια με πολλά Μαθηματικά ταξίδια σε δρόμους γνωστούς, εύκολους,δύσκολους,σε μονοπάτια άγνωστα.

Καλή μας δύναμη,καλή συνέχεια στη μεγάλη οικογένεια του :santalogo: .
από Φωτεινή
Δευ Δεκ 12, 2016 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Σπυρίδωνος
Απαντήσεις: 26
Προβολές: 829

Re: Αγίου Σπυρίδωνος

Χρόνια πολλά ,χρόνια καλά ,δημιουργικά με υγεία σε όλους τους εορτάζοντες.

Πολλές ευχές στους

Σπύρο Καπελλίδη
Σπύρο Καρδαμίτση
Σπύρο Κούρτη
Σπύρο Παναγιωτόπουλο
Σπύρο Ορφανάκη
Σπύρο Βασιλόπουλο.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση