Η αναζήτηση βρήκε 15043 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Μαρ 28, 2024 7:01 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: 6ος Διαγωνισμός Γρίφων Μαθηματικών και Λογικής, ΑΘΗΝΑ 13 Απριλίου
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 83
6ος Διαγωνισμός Γρίφων Μαθηματικών και Λογικής, ΑΘΗΝΑ 13 Απριλίου
Έλαβα την ακόλουθη ανακοίνωση: "Σας προσκαλούμε στον 6ο Διαγωνισμό Γρίφων Μαθηματικών και Λογικής που διοργανώνεται και φέτος στην Εκπαιδευτική Αναγέννηση το Σάββατο 13 Απριλίου 2024 με την έγκριση του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων (αρ. έγκρισης Φ15/134646/δ2). Η καταληκτική ημερομην...
- Κυρ Μαρ 24, 2024 11:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 783
Re: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
Κωσταντίνε, πολύ ενδιαφέροντα τα σημεία που επισημαίνεις. Συμφωνώ με όσα γράφεις και συμμερίζομαι τους προβληματισμούς σου. Γράφω τις σκέψεις μου στα θέματα που εγείρεις. . Αρχικά ήθελα να πω ότι θεωρώ αυτό το φόρουμ το μεγαλύτερο και ποιοτικότερο στην ελλάδα όσον αφορά στη διάδοση και διδασκαλία τη...
- Σάβ Μαρ 23, 2024 12:54 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: Αποδειξεις με τριγωνομετρικες ταυτοτητες
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1247
Re: Αποδειξεις με τριγωνομετρικες ταυτοτητες
Βασίσου στις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες και προσπάθησε να τις λύσεις. Δες εδω: https://www.matematiq.gr/trigwnometria/trigwnometrikes-taytothtes/#google_vignette χριστ maths, έχεις αντιληφθεί ότι δίνεις υπόδειξη σε (απλή αν ήταν σωστή) ερώτηση που διατυπώθηκε πριν από $12$ χρόνια; Φυσικά πο...
- Σάβ Μαρ 23, 2024 12:51 am
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 138
Re: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
Να δειχθεί ότι η εξίσωση $\displaystyle{\left ( 1 + 3 \lambda - 2 \lambda^2 \right )x + \left ( 2 - \kappa + 5 \kappa^2 \right )y - \left ( 5 + \kappa + 8 \kappa \right )^2 =0 \quad, \quad \kappa, \lambda \in \mathbb{R}}$ παριστάνει για τις διάφορες τιμές του $\lambda \in \mathbb{R}$ ευθείες οι οπο...
- Παρ Μαρ 22, 2024 10:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Μαθηματικές Διαδρομές_4_Σέξι Γωνία
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 285
Re: Μαθηματικές Διαδρομές_4_Σέξι Γωνία
Θα συμφωνήσω απόλυτα με τον Θάνο.
Δεδομένου ότι μας διαβάζουν μαθητές μερικοί από τους οποίους είναι στο Δημοτικό, καλό είναι να μην είμαστε χαλαροί στην φρασεολογία των αναρτήσειών μας. Ας είμαστε Παιδαγωγοί, πρώτα απ' όλα.
- Παρ Μαρ 22, 2024 5:04 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
- Θέμα: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 138
Re: Διέρχονται από το ίδιο σημείο
Να δειχθεί ότι η εξίσωση $\displaystyle{\left ( 1 + 3 \lambda - 2 \lambda^2 \right )x + \left ( 2 - \kappa + 5 \kappa^2 \right )y - \left ( 5 + \kappa + 8 \kappa \right )^2 =0 \quad, \quad \kappa, \lambda \in \mathbb{R}}$ παριστάνει για τις διάφορες τιμές του $\lambda \in \mathbb{R}$ ευθείες οι οπο...
- Τετ Μαρ 20, 2024 9:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Μη υπάρχον όριο
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 245
Re: Μη υπάρχον όριο
Έστω $a_n$ ακολουθία τέτοια ώστε $a_n \geq 0$ και $0 < \sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n< +\infty$. Να δειχθεί ότι το όριο $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \sum_{n=1}^{\infty} a_n \sin \frac{x}{n}$ δεν υπάρχει. Θέτουμε $\displaystyle{f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} a_n \sin \frac{x}{n}}...
- Τετ Μαρ 20, 2024 8:32 pm
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Παράλληλες εφαπτόμενες (συνέχεια)
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 127
Re: Παράλληλες εφαπτόμενες (συνέχεια)
Με αφορμή την άσκηση αυτή : Να εξετάσετε αν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων : $f(x)=\dfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$ και : $g(x)=\dfrac{x^2}{4}+\ln(\sqrt{x})$ , έχουν παράλληλες εφαπτόμενες . Έχουν ακριβώς ένα ζεύγος από παράλληλες εφαπτόμενες καθώς α) $\displaystyle{f'(x)= 1 - \dfrac {(e^{x...
- Τετ Μαρ 20, 2024 8:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Βραβείο Abel 2024 στον Michel Talagrand
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 147
Βραβείο Abel 2024 στον Michel Talagrand
Βραβείο Abel 2024 στον Michel Talagrand εδώ (άρθρο στα αγγλικά στο New Scientist).
- Δευ Μαρ 18, 2024 7:37 pm
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 387
Re: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
Έστω $P(x) = \left ( x -3 \right ) \left ( x-7 \right ) \left ( x -8 \right )$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{12} \underbrace{P\left ( P\left ( ... P\left ( P(x) \right ) ... \right ) \right )}_{69 \; \text{\gr φορές}}\, \mathrm{d}x}$ . Το κλειδί της άσκησης, π...
- Δευ Μαρ 18, 2024 10:10 am
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Τετράγωνο και ρίζα "φεύγουν"
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 186
- Σάβ Μαρ 16, 2024 8:25 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Φανταστική λύση
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 174
Re: Φανταστική λύση
Βρείτε όλες τις πραγματικές λύσεις της εξίσωσης : $48\sqrt[3]{3x-4}=x^3+32$ . Η εξίσωση γράφεται $2\sqrt[3]{3x-4}=\dfrac {x^3+32}{24} $. Οπότε για την γνήσια αύξουσα $f(x)= \dfrac {x^3+32}{24}$ είναι της μορφής $f^{-1} (x) = f(x)$ (έλεγχος για την αντίστροφη: Η $y = 2\sqrt[3]{3x-4} $ ισοδυναμεί με ...
- Τετ Μαρ 13, 2024 12:28 am
- Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 387
Re: Ολοκλήρωμα σύνθεσης
Έστω $P(x) = \left ( x -3 \right ) \left ( x-7 \right ) \left ( x -8 \right )$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{12} \underbrace{P\left ( P\left ( ... P\left ( P(x) \right ) ... \right ) \right )}_{69 \; \text{\gr φορές}}\, \mathrm{d}x}$ Χωρίς λύση... . Υπόδειξη: ...
- Σάβ Μαρ 09, 2024 11:58 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 6201
Re: Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει
. Άσκηση 13 Δείξτε ότι δεν υπάρχει συναρτήση $f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R$ με ${\color {red}f(x)f(y) } +f(x+y)+xy=0$, για κάθε $x,\, y, \in \mathbb R $ . Μία λύση στο ίδιο μήκος κύματος αλλά με βάση λίγο διαφορετική ιδέα. H $x=y=0$ δίνει $f^2(0)+f(0)=0$, οπότε $f(0)=0$ ή $f(0)=-1$. Θα αποκλε...
- Πέμ Μαρ 07, 2024 11:49 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 277
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Υπολογίστε το διπλό ολοκλήρωμα $\iint_{}^{}$[tex]$xy^{2}$dxdy D , όπου D είναι η κλειστή περιοχή που περικλείεται από το θετικό ημιάξονα Ox, την ευθεία y = x και το ημικύκλιο $y= \sqrt{1-x^{2}}$ που αντιστοιχεί στο 1ο τεταρτημόριο. Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Πού ακριβώς δυσκολεύεσαι; Αν είσαι φοιτητής...
- Πέμ Μαρ 07, 2024 7:31 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 6201
- Τετ Μαρ 06, 2024 10:05 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
- Θέμα: Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει
- Απαντήσεις: 49
- Προβολές: 6201
Re: Μη το ψάχνεις γιατί δεν υπάρχει
. Άσκηση 13 Δείξτε ότι δεν υπάρχει συναρτήση $f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R$ με ${\color {red}f(x)f(y) } +f(x+y)+xy=0$, για κάθε $x,\, y, \in \mathbb R $ . Έκανα τυπογραφική διόρθωση: Αντί $f(xy)$ που είχα, το σωστό είναι $f(x)f(y)$. Συγνώμη για την ταλαιπωρία. Ευχαριστώ τον Κώστα - βλέπε παρα...
- Τετ Μαρ 06, 2024 9:55 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Όλες οι παραβολές είναι όμοιες
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 188
Re: Όλες οι παραβολές είναι όμοιες
Όλες οι παραβολές είναι όμοιες.pngΗ παραβολή : $f(x)=a-\dfrac{x^2}{a} , a>0$ , τέμνει τον άξονα $x'x$ , στα σημεία $A , B$ . Επί της παραβολής κινείται σημείο $S$ . α) Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : $SA^2+SB^2$ . β) Δείξτε ότι οι γωνίες του τριγώνου $SAB$ , είναι ανεξάρτητες του $a$ . Απ...
- Τετ Μαρ 06, 2024 12:11 am
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2024
- Απαντήσεις: 97
- Προβολές: 16867
Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2024
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά, και ειδικά στο μέλος μας Ορέστη Λιγνό για την πρωτιά του. Επίσης ένα μεγάλο ευχαριστώ στα μέλη μας Σιλουανό Μπραζιτίκο και Αχιλλέα Συνεφακόπουλο που ήσαν στην επιτροπή διαγωνισμών, και άρα (επειδή τους γνωρίζω χρόνια τώρα) μερίμνησαν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο για τη...
- Παρ Μαρ 01, 2024 11:39 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2024 (7η τάξη)
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 143
Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2024 (7η τάξη)
Πρόβλημα 2. Ο Κωνσταντίνος επισκέφτηκε ένα μουσείο σύγχρονης τέχνης και είδε έναν τετράγωνο πίνακα σε κορνίζα παράξενης μορφής, που αποτελείται από $21$ ίσα τρίγωνα. Ο Κωνσταντίνος αναρωτήθηκε, με τι ισούνται οι γωνίες αυτών των τριγώνων. Βοηθήστε τον να τις βρει. [5 μόρια] (Ι. Ρούσκιχ) Από την πάν...