Η αναζήτηση βρήκε 8316 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 20, 2017 10:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 677

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Ως προς το πρώτο δεν κατάλαβα.Ο Μιχάλης έγραψε την απάντηση ενός υποθετικού μαθητή.
Δεν έπρεπε να γράψω ότι είναι λάθος;


Σταύρο, ακριβώς όπως τα λες.

Ας γράψω τώρα τι έπρεπε να γράψει ο μαθητής 5:

D_f = (-\infty, \, +\infty) - ( \{ 0 \} \cup [1,\, 2])
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 20, 2017 10:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής που είναι σταθερή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 170

Re: Συνεχής που είναι σταθερή

Άρα f(x^3)\geq f(x) \vee x\epsilon [-1,1], (1) . Για \vee x\epsilon [-1,0] ισχύει 0 \geq x^3 \geq x \geq -1, (2) . Από την (1) και (2) προκύπτει ότι f(x) είναι αύξουσα στο [-1,0] [/tex]. Αλέξανδρε, δεν είναι σωστό το επιχείρημα: Για να ήταν αύξουσα στο [-1,0]...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 20, 2017 10:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Συνεχής που είναι σταθερή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 170

Re: Συνεχής που είναι σταθερή

Εστω συνεχής συνάρτηση f:[-1,1]\rightarrow \mathbb{R} που για κάθε x\in [-1,1] ισχύει 2f(x^{3})\geq f^{2}(x)+1 Να δείξετε ότι η f είναι σταθερή. Έστω f(x_o)=M η μέγιστη τιμή της συνάρτησης. Τότε αφού για x\in [-1,1] έπεται ότι και x^3\in [-1,1] έχουμε 2M\ge 2f(x_o^3)...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 20, 2017 9:39 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μισεμός από τη Σάμο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 181

Re: Μισεμός από τη Σάμο

Υ.Γ. Η υποτείνουσα δεν θα μειωθεί κι αυτή ανάλογα; Ή μήπως όχι; Η λύση μου θεωρεί το πρώτο, ότι δηλαδή το αλλαγμένο τρίγωνο παραμένει ορθογώνιο! Σωστά έλυσες την άσκηση: Στα συμφραζόμενα της άσκησης είναι ότι μειώνουμε κατά 2 τις κάθετες πλευρές αλλά τις διατηρούμε κάθετες. Η υποτείνουσα του νέου τ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 19, 2017 4:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 4127

Re: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

polysot έγραψε:Την πρακτική αριθμητική του Σακελλάριου την είχα σκανάρει και ανεβάσει εγώ. Αν δεν την βρεις την έχω...


Βλέπε π.χ. στο ΙΕΠ για πάμπολλα παλιά Σχολικά βιβλία. Το συγκεκριμένο εδώ.
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 18, 2017 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: όροι ακολουθίας άσκηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 254

Re: όροι ακολουθίας άσκηση

Η a_n συγκλίνει στο a_m (οποιοδήποτε m ). δεν μπορώ να δω γιατι συμβαίνει αυτο, αν μπορείτε να μου πειτε πιο αναλυτικά. Στα υπόλοιπα βήματα το βλέπω. Βιαστικά γιατί βρίσκομαι σε αεροδρόμιο για αλλαγή πτήσης. Για m σταθερό, το όριο n\to \infty του δεξιού μέλους είναι 0 . Από ισοσυγκλίνουσες, \lim |a...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 18, 2017 9:00 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: όροι ακολουθίας άσκηση
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 254

Re: όροι ακολουθίας άσκηση

Αν θέλετε συνεχίστε το συλλογισμό σας και θα σχολιάσω κι εγω. Νομίζω ότι ο Δημήτρης τα έχει ήδη πει όλα, με την φράση Τι συνέπειες έχει αυτό; Ας συμπληρώσω λοιπόν τα συμφραζόμενα: Η a_n συγκλίνει στο a_m (οποιοδήποτε m ). Από την μοναδικότητα του ορίου όλα τα a_m είναι ίσα μεταξύ τους. Η ακολουθία ...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 17, 2017 7:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: κλασικά και ...όχι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 201

Re: κλασικά και ...όχι

Θάνο, με την ευκαιρία θέλω για να πω ένα γεια μια και βρίσκομαι στα μέρη σου. Είμαι Θεσσαλονίκη για 24 ώρες γιατί αύριο Σαββατιάτικα έχω ομιλίες σε παιδιά (κυρίως Δημοτικού) σε μεγάλο Σχολείο. Στο παρακάτω αντιγράφω την ιδέα σου για (φαινομενικά) λίγο πιο απλή λύση. Η δική μου αρχική λύση ήταν δυσκο...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 17, 2017 12:23 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 677

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Και μαθητής 5: D_f = (-\infty, \, +\infty) - ( (-\infty, \, 0 ] \cup [1,\, 2])
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 16, 2017 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συνεχής χωρίς αλλαγή προσήμου στις ρίζες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 169

Re: Συνεχής χωρίς αλλαγή προσήμου στις ρίζες

Να κατασκευασθεί συνεχής συνάρτηση f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R} ώστε να ισχύουν τα παρακάτω 1) f(0)=f(1)=0 2)Το σύνολο \left \{ x:x\in [0,1]f(x)=0 \right \} είναι άπειρο 3)Σε κάθε ρίζα της η f δεν αλλάζει πρόσημο. Δηλαδή αν f(r)=0 τότε δεν υπάρχει \delta > 0 ώστε f&...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 15, 2017 8:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 234

Re: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Στο λινκ εδώ , στο σημείο που λέει Δ. Συζητήσεις, σε πάει σε δύο άλλα λινκ με τεράστιο υλικό. Κάνε κλικ σε αυτά τα δύο λινκ (αγνόησε άλλα που λένε "Ανακοινώσεις" γιατί αφορούν την δομή και λειτουργία του φόρουμ) και θα σε πάνε σε σημεία όπου θα βρεις συγκεκριμένες ασκήσεις. Καλό διάβασμα, ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 15, 2017 8:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Μαθηματικά για τον προσδιορισμό του εσωτερικού της Γης
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 112

Μαθηματικά για τον προσδιορισμό του εσωτερικού της Γης

Στο λινκ http://www.nature.com/news/long-awaited-mathematics-proof-could-help-scan-earth-s-innards-1.21439 θα βρείτε ένα άρθρο σχετικά με τον προσδιορισμό της δομής του εσωτερικού της Γης με περιορισμένες μετρήσεις στην επιφάνειά της. Το θέμα σχετίζεται με την λεγόμενη boundary-rigidity conjecture κ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 15, 2017 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Υποτροφία για Διδακτορικό στα Μαθηματικά από την Ακαδημία
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 126

Υποτροφία για Διδακτορικό στα Μαθηματικά από την Ακαδημία

Πήρα την ακόλουθη επιστολή και επισυναπτόμενο από την Ακαδημία Αθηνών που προκηρύσει διαγωνισμό για υποτροφία προς εκπόνηση Διδακτορικού στα Μαθηματικά. Χρειάζεται, ως συνήθως στο τόπο μας, την σχετική χαρτούρα (όταν ο ίδιος πήρα μία αντίστοιχη υποτροφία από το εξωτερικό δεν υπέβαλα ούτε τα μισά των...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 14, 2017 8:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ένα ανθρώπινο άρθρο του Hawking
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 125

ένα ανθρώπινο άρθρο του Hawking

Η ανθρώπινη πλευρά του Steven Hawking σε ένα άρθρο για περισσότερη ταπεινοφροσύνη, εδώ.

(Το ίδιο στο αγγλικό πρωτότυπο εδώ.)
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 13, 2017 11:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 173

Re: Σύστημα

Mihalis_Lambrou έγραψε:26y^3-247y^2+644y-504=0


Γιάννη, σωστά.

Είχα κάνει λάθος ένα πρόσημο. Η τριτοβάθμια βγαίνει 26y^3-247y^2+572y=0 ή αλλιώς 13y(y-4)(2y-11)=0 , και λοιπά.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 13, 2017 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: συνέχεια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 310

Re: συνέχεια

Βλέπε την συζήτηση και το σχήμα εδώ.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 13, 2017 11:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 173

Re: Σύστημα

Να λυθεί το σύστημα \displaystyle{\left\{\begin{matrix} x+y+z=13\\ y+z-x=1\\ x^3y-y^3x+x^2y+y^3z-z^3y+z^2y+z^3x-x^3z-x^2z-z^2x-y^3+xyz=26y \end{matrix}\right.} Σίγουρα δεν υπάρχει τυπογραφικό σφάλμα; Αλλιώς κάπου έκανα λάθος πράξεις που όμως είναι πολλές και δεν τολμώ να τις ξανακάνω: Με προσθαφαίρ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 12, 2017 12:25 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Άσκηση στο κύκλο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Re: Άσκηση στο κύκλο

Κωνσταντίνος Μπκ έγραψε: Καμία υπόδειξη;


Κωνσταντίνε, σου δώσαμε υπόδειξη.

Έβγαλες άκρη;

Περιμένουμε να δούμε εδώ την λύση σου.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 12, 2017 12:22 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Εικόνα απεικόνισης
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 305

Re: Εικόνα απεικόνισης

Mathletic έγραψε:Στην περίπτωση αυτή έχουμε επιπλέον ότι \text{im}\Phi^2\subseteq \text{im}\Phi. Για αυτό το λόγο και αφού έχουν την ίδια διάσταση έπεται ότι \text{im}\Phi^2= \text{im}\Phi.

:10sta10:

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση