Η αναζήτηση βρήκε 8500 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 24, 2017 9:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εκνευριστική παραβολή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 68

Re: Εκνευριστική παραβολή

Εφ' όσον έχει ρίζες τις x=l, \, x=n είναι της μορφής y=a(x-l)(x-n) . Το a το βρίσκουμε αξιοποιώντας την πληροφορία ότι η παραβολή διέρχεται από το \displaystyle{ \left ( \frac {n+l}{2}, l-n \right )} , λύνοντας μία πρωτοβάθμια. Τελικά η εξίσωση είναι \displaystyle{ y = \frac ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 24, 2017 9:19 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 353

Re: Ευχές

Θερμά Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες Γιώργους και στον Θωμά, ιδίως στους προσωπικούς φίλους.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 23, 2017 9:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Σταθερότητα και ελάχιστο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 126

Re: Σταθερότητα και ελάχιστο

Και αλλιώς: Από την ισότητα εμβαδών (OAB)=(OAT)+(OBT) έχουμε \frac {1}{2} ab= \frac {1}{2} at+ \frac {1}{2} bt, και λοιπά.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 23, 2017 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Σταθερότητα και ελάχιστο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 126

Re: Σταθερότητα και ελάχιστο

Η ευθεία, εφ' όσον τέμνει και τους δύο άξονες, ... Νομίζω ότι οι πράξεις είναι πάρα πολλές για μια τόσο απλή άσκηση. Ας δούμε κάτι ευκολότερο: α) Αφού η ευθεία διέρχεται από τα (a, 0), \, (0,b) εύκολα βλέπουμε ότι έχει εξίσωση y =-\frac {b}{a} x +b . Αφού το (t,t) βρίσκεται ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 23, 2017 1:00 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πιθανότητες
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 113

Re: Πιθανότητες

george visvikis έγραψε:Το όνομα Αελλώ από πού προέρχεται;


Κατά το Λεξικό του Δημητράκου, μία από τις Άρπυιες λεγόταν Αελλώ και το όνομα σημαίνει "ταχύς σαν θύελλα". Στην αρχαία γραμματεία ήταν όνομα που έδιναν σε κυνηγετικά σκυλιά.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 23, 2017 11:56 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πιθανότητες
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 113

Re: Πιθανότητες

Πιθανότητες.pngΤο τρίγωνο \displaystyle ABC , ( AB=AC ) , είναι ισοσκελές και η MS η μεσοκάθετη της AB . Το εμβαδόν του κόκκινου τριγώνου παριστάνει τις πιθανότητες νίκης της Γαβριέλλας , ενώ το εμβαδόν του κίτρινου τετραπλεύρου , εκείνες που αντιστοιχούν στην Αελλώ . Τι πιθανότητες επιτυχί...
από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 21, 2017 4:34 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Διαγωνιστική
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 248

Re: Διαγωνιστική

Βρείτε αντιπαραδείγματα που να αποδεικνύουν ότι χρειαζόμαστε την ύπαρξη και των δύο ορίων ως δεδομένο. Θέτουμε στους άρτιους f(2n)=1 και f(x)=0 αν x \ne 2n . Τότε \displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{f(x)}{x} = 0} αλλά το f(x+1) - f(x) δεν έχει όρ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 20, 2017 10:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Oops
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 711

Re: Oops

Ωραιότατα, αλλά έχω δύο μικρά σχόλια για να είναι τέλειο το κείμενο:

Οι αγκύλες στο από κάτω και σε 4 άλλα σημεία είναι περιττές.
Ratio έγραψε:\frac{1}{2}[ulnu]-\frac{1}{2}\int u(lnu)'du

Στο παρακάτω λείπει η σταθερά.
Ratio έγραψε:\frac{1}{2}[ulnu]-\frac{1}{2}u
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 20, 2017 8:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 240

Re: ΑΣΚΗΣΗ

Υπόδειξη: Πολλαπλασίασε επί e^{-x^2} και φέρτο στην μορφή (e^{-x^2}f(x))'=... . Τελική απάντηση f(x)=-x Μα εάν f(x)=-x πως είναι δυνατόν f(0)=1 ; Έχω την εντύπωση πως είναι f(x)=\mathrm{e}^{x^2}-x Έκανα λάθος στις πράξεις για τον υπολογισμό της στ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 20, 2017 6:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Oops
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 711

Re: Oops

Επίσης δεν έχω υπολογίσει αναλυτικά το τελευταίο ολοκλήρωμα καθώς δεν ξέρω κατά πόσο είναι στα όρια της σχολικής ύλης Η άσκηση μπορεί να λυθεί εντός σχολικής ύλης χωρίς να υπολογιστεί η g . Δίνω τα κύρια βήματα. Θέλουμε το \int _0^2 g(x)dx . Με κατά παράγοντες είναι \int _0^2 g(x)dx...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 20, 2017 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 240

Re: ΑΣΚΗΣΗ

Δίνεται η εξής συναρτησιακή σχέση με f παραγωγίσιμη στο \mathbb{R} : f'(x)=2xf(x)+2x^2-1 και με f(0)=1 . Μπορεί να βρεθεί ο τύπος της; Υπόδειξη: Πολλαπλασίασε επί e^{-x^2} και φέρτο στην μορφή (e^{-x^2}f(x))'=... . Τελική απάντηση f(x)=-x
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 20, 2017 10:12 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Oops
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 711

Re: Oops

έχουμε από την αρχική και αυτό: e^{g'(x)}g''(x)=2x αλλά αυτή τη στιγμή δεν βλέπω πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του g(2) Δεν βοηθά αυτό αλλά γυρίζει σε κύκλο τα γνωστά. Για παράδειγμα έπεται \left( e^{g'(x)} \right )'= ...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 19, 2017 10:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 305

Re: Ζoom

erxmer έγραψε:Aπο το ερώτημα 3 για a=1,b=x έχουμε οτι |f(x)| \leq 2|x-1|.

Όχι ακριβώς. Το σωστό είναι |f(x)-f(1)| \leq 2|x-1|.
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 19, 2017 9:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αρνητική μάζα και αντί στον Νεύτωνα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 150

Αρνητική μάζα και αντί στον Νεύτωνα

Αρνητική μάζα και αντίο στον δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα σύμφωνα με το http://m.tvxs.gr/mo/i/225661/f/news/sci-tech/antio-ston-deytero-nomo-toy-neytona.html και αγγλιστί https://www.sciencealert.com/physicists-say-they-ve-created-a-fluid-with-negative-mass και http://www.bbc.com/news/science-environmen...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 19, 2017 9:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Oops
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 711

Re: Oops

Το παρακάτω Χρησιμοποίησα τη συνέχεια , χρησιμοποιώντας ένα τυχαίο συμμετρικό διάστημα [-x_{0},x_{0}] έτσι ώστε να δώσω γενική λύση πως c1=c2 και αυτό γιατί ήθελα να αποφύγω τις αλλαγές μεταβλητής στο όριο, στη χρήση του ότι η f είναι περιττή Ήθελα να φαίνεται πιο ξεκάθαρα δεν απαντά στο ερώτημα που...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 19, 2017 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 305

Re: Ζoom

4) \displaystyle{\exists a \in [-3,-1]: f(a)=3a} Αυτό που είχα κατά νου είναι μία παραλλαγή εκείνου που γράφει ο Σταύρος. Έστω μία f ικανοποιεί την αρχική συνθήκη, f'(x)=... και έστω m η ελάχιστη τιμή της στο [-3,-1] . Τότε η f(x)-m επίσης ικανοποιεί την αρχική συνθήκη α...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 19, 2017 3:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 305

Re: Ζoom

erxmer έγραψε:4) \displaystyle{\exists a \in [-3,-1]: f(a)=3a}


Σίγουρα;

Ή δεν βλέπω κάτι ή έχω αντιπαράδειγμα.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 18, 2017 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: tan(a)=;
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 91

Re: tan(a)=;

Φέρνουμε την διαγώνιο AC που τέμνει κάθετα και διχοτομεί την άλλη διαγώνιο στο O . Το OEC είναι ορθογώνιο με κάθετες πλευρές EO=x, \, OC =2x . Άρα \tan a = -\tan (180 -a)= - \frac {OC}{EO}=-2 . Να συμπληρώσω με ερώτημα προς τους μαθητές μας: Λύστε την άσκηση με Αναλυτική Γεωμετρία. Edit: Με ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 18, 2017 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλία Ανάλυσης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 234

Re: Βιβλία Ανάλυσης

Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Η απάντηση στο ερώτημα της βιβλιογραφίας που ζητάς εξαρτάται από τις γνώσεις σου και από το επίπεδο που θέλεις να φτάσεις. Η Ανάλυση είναι τεράστιος κλάδος και μπορείς να ασχολείσαι, και να μαθαίνεις, όλη σου την ζωή. Το παίρνω ως δεδομένο ότι τώρα ξεκινάς Ανάλυση σε Πανεπιστ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 18, 2017 11:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Oops
Απαντήσεις: 24
Προβολές: 711

Re: Oops

έχετε δίκιο αλλά προτίμησα πιο διεξοδική προσέγγιση αν και ολίγον "φλύαρη" για το διδακτικό τμήμα της άσκησης Ίσως δεν έγινα κατανοητός: Το αν μία απόδειξη είναι "ολίγον φλύαρη" δεν έναι μεπτό. Είναι θέμα ύφους. Όμως το παραπάνω βήμα είναι περιττό, με την έννοια ότι έκανες έναν ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση