Η αναζήτηση βρήκε 8629 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 25, 2017 12:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 44

Re: Ἂν ὑπάρχει τὸ ὅριο f(nx), γιὰ κάθε x, ὅταν n→∞, τότε ὑπάρχει τὸ ὅριο f(x), ὅταν x→∞

Γιώργο, καλώς ήλθες και πάλι στο mathematica μετά από αισθητή απουσία.

Η παραπάνω δύσκολη και ενδιαφέρουσα άσκηση υπάρχει στο φόρουμ εδώ

Συνήθως δεν έχω μνήμη για τις ασκήσεις στο φόρουμ, αλλά αυτή την θυμάμαι γιατί με είχε εντυπωσιάσει.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 25, 2017 10:50 am
Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
Θέμα: Ιωάννης Καραντινός
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 549

Re: Ιωάννης Καραντινός

Θα ήταν παράλειψη να μην αναφέρω την εμβριθή μελέτη της Χριστίνας Φίλη για τον Ιωάννη Καρανδηνό. Η εργασία της βρίσκεται σε συλλογικό τόμο: L' Europe Mathematique, επιμέλεια C. Goldstein, G. Gray, J. Ritter, Editions de la Maison des sciences de l'homme, Paris 1996 (Βλέπε Κεφ. 14, σελίς 304 κ.ε.) Θα...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 24, 2017 11:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική παράσταση!
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 547

Re: Τριγωνομετρική παράσταση!

πως λυνεται η εξισωση ημχ-συνχ-1=0 Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Καλό είναι να τοποθετούμε τα ποστ σε σωστή θέση, όχι σε ποστ με άσχετο θέμα. Όσο για την άσκηση, υπάρχει σε όλα τα βιβλία Τριγωνομετρίας. Επειδή πιθανότατα πρόκειται για "άσκηση στο σπίτι" από μαθήματα που παρακολουθείς, πες μας τ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 24, 2017 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Άθροισμα Τετραγώνων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 46

Re: Άθροισμα Τετραγώνων

Αν ο φυσικός αριθμός n είναι άθροισμα δύο τέλειων τετραγώνων, να αποδείξετε ότι και ο 2n είναι άθροισμα δύο τέλειων τετραγώνων. Για μαθητές μέχρι αύριο! Ακόμα καλύτερα δείξτε ότι αν οι m,n είναι ο καθένας άθροισμα τετραγώνων, τότε και το γινόμενό τους mn είναι άθροισμα τετραγώνων. Εδώ είναι βέβαια ...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 24, 2017 11:36 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θερινό Σχολείο στα Γιαννιτσά 20-23 Ιουνίου 2017
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 232

Re: Θερινό Σχολείο στα Γιαννιτσά 20-23 Ιουνίου 2017

Τώρα που ολοκληρώθηκε το Θερινό Σχολείο μπορώ να αποτιμήσω ότι είχε τεράστια επιτυχία και η οργάνωση ήταν άψογη. Οι 42 μαθητές του δεν έχασαν ούτε μία ώρα του προγράμματος. Όλοι οι ομιλητές παρουσίασαν ενδιαφέρον υλικό, και σίγουρα οι μαθητές έμαθαν πάρα πολλά πράγματα, με ενθουσιασμό. Ενθαρρύνω όλε...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 20, 2017 9:08 am
Δ. Συζήτηση: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Θέμα: Συνθήκη κρούσης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 138

Re: Συνθήκη κρούσης

Δύο σώματα \Sigma_1 και \Sigma_2 αμελητέων διαστάσεων, κινούνται με σταθερές ταχύτητες \vec{u}_1 και \vec{u}_2 αντίστοιχα. Τα αντίστοιχα διανύσματα θέσης των δύο σωμάτων είναι \vec{r}_1 και \vec{r}_2 . Για να συγκρουστούν τα δύο σώματα, ποια σχέση πρέπει να συνδέει τα παραπάνω τέσσερα διανύσματα; Χ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 18, 2017 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άσκηση στις ακολουθίες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 229

Re: Άσκηση στις ακολουθίες

Αν \alpha_n θετική ακολουθία πραγματικών αριθμών και φθίνουσα.Ν.δ.ο \chi_n = \alpha_1 - \alpha_2 + \alpha_3 - \alpha_4 + ... + \alpha_{2n-1} - \alpha_{2n} είναι αύξουσα και άνω φραγμένη. Εύκολα δειχνουμαι πως είναι αύξουσα. Το θέμα μου είναι στο άνω φραγμένη. Υπόδειξη: Παίρνοντας a^'_n=a_n-a , ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 18, 2017 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και 1-1
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 205

Re: Σύνθεση και 1-1

ann79 έγραψε:Το ερώτημά μου είναι αν θα πρέπει να δίνεται ότι g(R)=R


Στην πραγματικότητα η ερώτηση δεν έχει ουσία: Εφόσον η σύνθεση συναρτήσεων έχει έναν συγκεκριμένο ορισμό, απλούστατο, η απάντηση στο ερώτημά σου είναι άμεση.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 18, 2017 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Υπαρξιακό από Β' Προσανατολισμού
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 385

Re: Υπαρξιακό από Β' Προσανατολισμού

Δίνονται τα διανύσματα \vec{a} , \vec{b} με \left|\vec{a}\right| = \left|\vec{b}\right| = 1 . Να αποδείξετε ότι υπάρχει πραγματικός αριθμός \eta \in \left[ 1, 3 \right] τέτοιος, ώστε \left| \vec{a} + \eta \vec{b} \right| = 2 . Ίσως και το εξής απαντά στο Υπάρχει και λύση χωρίς καθόλου πράξεις. Θέτο...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 15, 2017 9:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Περιττή και 1-1
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 325

Re: Περιττή και 1-1

Γενικά μπορούμε να πούμε ότι κάθε περιττή αποτελείται από περιττές 1-1 ; Ακόμα και αν δώσουμε διασταλτική ερμηνεία του "αποτελείται από περιττές 1-1", το παρακάτω δείχνει ότι δεν ισχύει κάτι "λογικό" για τις περιττές (αυτό τόνισε και ο Σταύρος παραπάνω). Πάρε f(x) = 1 στ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τσάντες με ρύζι
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 238

Re: Τσάντες με ρύζι

Πέντε τσάντες με ρύζι ζυγίζονται ανά δύο, με όλους τους πιθανούς συνδυασμούς. Τα 10 βάρη είναι 72,73,76,77,79,80,81,83,84,87 . Ποια είναι τα βάρη των πέντε τσαντών ; Ας βάλω λύση αφού οι μαθητές μας την άφησαν τόση ώρα: Έστω a<b<c<d<e τα βάρη. Αν προσθέσουμε όλους τους παραπάνω αριθμούς προκύπτει ό...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 11:25 pm
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Διάλεξη του Μιχάλη Λάμπρου
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1904

Re: Διάλεξη του Μιχάλη Λάμπρου

Την παραπάνω ομιλία για τα ύψη τριγώνου θα την επαναλάβω στα Γιαννιτσά
την Πέμπτη 22 Ιουνίου 2017 στις 19:00, σε αίθουσα του τοπικού εσπερινού ΕΠΑΛ.

Όλοι ευπρόσδεκτοι.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 11:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θερινό Σχολείο στα Γιαννιτσά 20-23 Ιουνίου 2017
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 232

Θερινό Σχολείο στα Γιαννιτσά 20-23 Ιουνίου 2017

Η ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ οργανώνει από 20-23 τρέχοντος Θερινό Σχολείο για μαθητές Λυκείου.

Επισυνάπτω το πρόγραμμα.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 11:11 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 9371

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)

Αντιγράφω με κοπή/αντιγραφή την αρχική μου λύση Για να δείξουμε ότι δεν υπάρχουν άλλες εφαπτόμενες που διέρχονται από το ( \frac {\pi}{2} , - \frac {\pi}{2} ) πέρα από αυτές στα (0,0), \, ( \pi, 0) , έστω a \in (0, \frac {\pi}{2}) . Η εφαπτομένη στο (a, -\sin a&#...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 10:47 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)
Απαντήσεις: 65
Προβολές: 9371

Re: Μαθηματικά προσανατολισμού 2017 (Θέματα & Λύσεις)

ουδόλως υποτιμώ την απόπειρα της γεωμετρικής σας λύσης , και αν επέμενα είναι διότι θέλω να βλέπω όντως λύσεις, τεκμηριωμένες. Είναι σαφές ότι δεν έγινε κατανοητό ότι ΔΕΝ έγραψα γεωμετρική λύση. Θα κάνω άλλη μία προσπάθεια, αλλά τελευταία. Όπως τόνισα παραπάνω, η γεωμετρία βοηθά στην εποπτεία αλλά ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 979

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το [-5,4] θα πρέπει να απαιτήσουμε και το x=4-(3-y^{2})^{2} που καταλήγουμε να ανήκει στο [-5,4] ; (Πέραν του ότι πρέπει y\in[0,\sqrt{3}] ) Για απάντηση μετά από έξι και βάλε χρόνια, καλά είναι....
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Παράσταση μηδενική ή όχι;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 255

Re: Παράσταση μηδενική ή όχι;

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Όντως, αφού \dfrac{n(n+1)}{2} περιττός πάντα


Δεν αληθεύει. Βάλε π.χ. n=3 ή n=4 ή n=7 ή n=8, και λοιπά.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Παράσταση μηδενική ή όχι;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 255

Re: Παράσταση μηδενική ή όχι;

Ωραία. Να εξετάσετε αν η παράσταση B που θα προκύψει από 13 αριθμούς βάζοντας μπροστά τους (+) ή (-) μπορεί να είναι ίση με το μηδέν. Δεν καταλαβαίνω το νόημα της ερώτησης: Για ΑΚΡΙΒΩΣ τον ίδιο λόγο με την περίπτωση των 14 αρχικών αριθμών, έχουμε και την περίπτωση των πρώτων 13 αφού...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 3:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τσάντες με ρύζι
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 238

Re: Τσάντες με ρύζι

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Υ.Γ. Κάποια βάρη τα αλλάζουμε απλά και παίρνουμε κι άλλες τιμές βάρους τσαντών.


Όχι δεν είναι αυτή η λύση. Αυτή πέφτει σε πολύπλοκη περιπτωσιολογία.

Η άσκηση λύνεται σε δυο-τρεις γραμμές, χωρίς περιπτωσιολογία.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2017 3:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τσάντες με ρύζι
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 238

Re: Τσάντες με ρύζι

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:
Η λύση που έβαλα ήταν η πιο απλή και αυτή που ικανοποιούσε πιο εύκολα τις σχέσεις!


Δεν είναι Μαθηματικά αυτά. Καλό είναι, όπως έχουμε τονίσει άπειρες φορές, να ΣΚΕΠΤΕΣΑΙ πριν γράψεις το πρώτο πράγμα που σου έλθει στον νου.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση