Η αναζήτηση βρήκε 8390 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 22, 2017 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ερώτηση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 207

Re: Ερώτηση

Αν εφαρμόσουμε ΘΜΤ για μια συνάρτηση στο [x,x+1] το f'(x_{o}) Και έχουμε βγάλει μια ανισοτικη σχέση που περιέχει αυτό και το Χο μπορούμε να πούμε ότι το x_{o}=x εφόσον μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε σε αυτό το διάστημα; x> 1 Η ερώτηση είναι αρκετά ασαφής και γενικόλογη. Το καλύτερο είνα...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 22, 2017 2:11 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Επόμενος όρος ακολουθίας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 193

Re: Επόμενος όρος ακολουθίας

:clap:

Για το θεώρημα κατασκευασιμότητας που επικαλείται ο Δημήτρης, βλέπε π.χ. εδώ.
από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 22, 2017 6:36 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Επόμενος όρος ακολουθίας
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 193

Επόμενος όρος ακολουθίας

Ποιος είναι ο επόμενος όρος της ακολουθίας 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49; Με αιτιολογία παρακαλώ. Λίγο πολύ όλοι την έχουμε ακούσει την ακολουθία αλλά μπορεί να μην την έχουμε δει γραμμένη... Γι' αυτό και θέτω την...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εύρεση κύκλου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 190

Re: Εύρεση κύκλου

Η άσκηση βρίσκεται σε πάμπολλα σχετικά βοηθήματα. Επειδή πιθανότατα πρόκειται για άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς, και δεν έχουμε σκοπό να παρακάμψουμε τους Δασκάλους σου, θα δώσω μόνο υπόδειξη: Το κέντρο του ζητούμενου κύκλου είναι στην μεσοκάθετο του AO . Υπάρχουν δύο κύκλοι με την...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου από μήκη πλευρών
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 316

Re: Εμβαδόν τριγώνου από μήκη πλευρών

Αξίζει να γράψω μερικά σχόλια, ιδίως ιστορικά. Γενικεύοντας την λύση του φίλου Γιώργου Μήτσιου παραπάνω, έχουμε απόδειξη του λεγόμενου τύπου του Ήρωνα, E = \sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c) } , όπου s= (a+b+c)/2 . Η απόδειξη υπάρχει στο Σχολικό βιβλίο. Υπάρχουν πολλές απόδείξει...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 10:42 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου από μήκη πλευρών
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 316

Re: Εμβαδόν τριγώνου από μήκη πλευρών

Christos.N έγραψε:ο 653356 τα έχει όλα και συμφέρει!


Αυτόν βρήκα και εγώ, ως την μοναδική λύση εκτός από αναδιάταξη (*) της μορφής abccba με cc μία από τις καθέτους. (Δεν κοίταξα την περίπτωση όπου cc η υποτείνουσα).

(*) Εννοώ την δίδυμή της λύση 563365
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 10:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 220

Re: Σχεδιάστε

Υπήρχαν δεκάδες αν όχι εκατοντάδες τέτοια παραδείγματα σχεδιασμού συνάρτησης από το γράφημα της παραγώγου ή της δεύτερης παραγώγου, μερικά πολύ πονηρά, στην ιστοσελίδα της American Mathematical Association, αλλά δεν τα βρίσκω. Επίσης υπάρχουν ωραία λογισμικά για αυτήν την δουλειά στο http://webspace...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 4:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βραβείο Abel στον Yves Meyer
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 139

Βραβείο Abel στον Yves Meyer

Το φετινό Βραβείο Abel στον Yves Meyer εδώ (αγγλιστί αλλά και σε άλλες γλώσσες).

Η ίδια ιστοσελίδα είναι η επίσημη ιστοσελίδα του Βραβείου Abel, οπότε θα βρείτε και άλλο σχετικό υλικό. Μέσα στα υπόλοιπα υπάρχουν βιογραφικά του Abel και άρθρα περί αυτού.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 21, 2017 10:19 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 133

Re: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες

και το β) είναι τμήμα κυκλικού τομέα; Επαναλαμβάνω την σύστασή μου: [ Η σύστασή μου είναι να σκέπτεσαι επαρκώς τις ερωτήσεις σου, πριν αποταθείς στο φόρουμ, ιδίως για πολύ απλά θέματα. Το απαιτούν τα καλά Μαθηματικά. Ήδη σήμερα το πρωί ρώτησες κάτι απλό που είναι σε όλα τα βιβλία, ακόμα και το σχολ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 20, 2017 10:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 133

Re: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες

lefsk έγραψε:Τα σχήματα που βγαίνουν είναι
α) τόξο κύκλου
β) τραπέζιο ;

α) όχι
β) όχι
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 20, 2017 9:22 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 323

Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Κύριε Μιχάλη από ότι βλέπω είστε ειδικός και στους μπακλαβάδες!


Βεβαίως. Γεωμετρία και μπακλαβάδες, περισσότερο όμως το πρώτο, είναι ... πάθος.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 20, 2017 9:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 133

Re: επιφάνειες με κυλινδρικές-σφαιρικές συντεταγμένες

Καλησπέρα! Θέλω να περιγράψω γεωμετρικά τις καμπύλες στο \displaystyle{ \mathbb{R}^{3} } που δίνονται σε κυλινδρικές ή σφαιρικές συντεταγμένες από τις εξισώσεις: α) \displaystyle{ r=r_{0}, \theta =\theta _{0}, z_{1}\leq z\leq z_{2} } για δοσμένα \displaystyle{ r_{0}, \theta _{0} , z_{1} , z_{2} } β...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 20, 2017 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 323

Re: Να χωρίσετε τον μπακλαβά!

Περιμένω και άλλες λύσεις μόνο με κανόνα και διαβήτη. Φέρνουμε την διάμεσο BM , οπότε το τρίγωνο BMC είναι το μισό του όλου. Φέρνουμε BN παράλληλη προς την PM . Αφού τα τρίγωνα BPM, \, PNM είναι ισεμβαδικά, εύκολα βλέπουμε ότι το PNC είναι το μισό του όλου. Οι επιμέρους κατασκευές είναι ευκλείδειες.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 20, 2017 10:31 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: απόσταση σημείου-ευθείας και ευθείας-ευθείας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Re: απόσταση σημείου-ευθείας και ευθείας-ευθείας

Οι απαντήσεις στα ερωτήματά σου υπάρχουν ως θεωρία σε ΟΛΑ τα βιβλία Αναλυτικής Γωμετρίας. Ειδικότερα, υπάρχουν και στο σχολικό βιβλίο, στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Ρίξε τους μια ματιά, και αν δυσκολεύτεις θα σου δώσουμε υπόδειξη. Ό,τι και αν γράψουμε εδώ, με πληκτρολόγιο, θα είναι υποδεέστερο των αντίστ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Εικόνα των ΑΕΙ της χώρας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 528

Re: Εικόνα των ΑΕΙ της χώρας

Για το 2017 οι φρέσκες πληροφορίες μου, αν είναι έγκυρες, έχουν ως εξής για τους εισακτέους στα Μαθηματικά Τμήματα της χώρας. Στην πρώτη στήλη είναι οι τυπικά εισακτέοι (δηλαδή πριν γίνουν οι μεταγραφές) το επόμενο ακαδημαϊκό έτος, στην δεύτερη ο αριθμός του Διδακτικού Προσωπικού (μέλη ΔΕΠ) και στην...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 9:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 501

Re: Ταυτότητα

Εννοώ π.χ ότι για n=2 παίρνουμε 1,1/2,1/(1*2) . ή για n=3 1 , 1/2, 1/3, 1/(1*2),1/(1*3),1/(3*2),1/(1*2*3) . Ωραία. Με την διευκρίνηση/παραλλαγή αυτή η άσκηση είναι στο ίδιο μήκος κύματος. Τώρα η απάντηση είναι \left (1+ \frac {1}{1} \right) \left (...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 501

Re: Ταυτότητα

Δεν είναι σωστό νομίζω. Το πλήθος των όρων είναι 2^{100}-1 , που δεν διαιρείται με το 2 . Βασικά εγώ έχω το λάθος. Υπολόγιζα και τις \frac{1}{1\cdot n} , εκτός από την 1/n ... και γενικά όλους τους δυνατούς συνδυασμούς που περιλάμβαναν και το 1 ως παράγοντα.... Δεν μπορώ να καταλάβω το σκεπτικό σου...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 8:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 501

Re: Ταυτότητα

Το παραπάνω άθροισμα προκύπτει αν ανοίξουμε το (1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})...(1+\frac{1}{100})=(\frac{3}{2})(\frac{4}{3})...(\frac{101}{100}) =\frac{101}{2} Ωραιότατα. Την προόριζα για μαθητές Γυμνασίου αλλά χαίρομαι που την απάντησες. Για όσους δε...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 501

Re: Ταυτότητα

JimNt. έγραψε:Επαγωγικά νομίζω μπορούμε να δείξουμε ότι η αρχική για οποιοδήποτε n στην θέση του 100 ισούται με n.


Η επαγωγή είναι εκτός ύλης Γ' Γυμνασίου. Εν πάση περιπτώσει δεν πρόκειται για "τεχνασματάκι" που λύνει την άσκηση σε δυό τρεις γραμμές.

Οπότε πίσω στο τραπέζι η άσκηση.
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 19, 2017 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ταυτότητα
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 501

Re: Ταυτότητα

Συνεχίζω με άλλη μία άσκηση που βασίζεται σε ταυτότητες . Να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος \displaystyle{ 1 +\frac {1}{2} +\frac {1}{3}+\frac {1}{4}+ ... + \frac {1}{100}+ \frac {1}{2\cdot 3}+ ... +\frac {1}{99\cdot 100} +\frac {1}{2\cdot 3 \cdot 4} +...+\frac {1}{98\cdot 99 \cdot 100}+ ... +\frac {...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση