Η αναζήτηση βρήκε 4714 εγγραφές

από Doloros
Τρί Μάιος 23, 2017 10:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 81

Re: Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο

"Επαγγελματική" η Λύση του Κ. Κούτρα :clap2:

Αξιέπαινη η λύση του Κ.Λιγνού :clap2:
από Doloros
Τρί Μάιος 23, 2017 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τριγώνου και εμβαδόν
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 72

Re: Πλευρά τριγώνου και εμβαδόν

area.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε την πλευρά BC καθώς και το (BEC) πλευρά τριγώνου και εμβαδόν.png Ας είναι P η προβολή του C στην ευθεία BE . Επειδή προφανώς BE = 5\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle PEC \to (3k,5k,4k) , είναι δε AP = 4 , θα έχουμε από το τύπο του ύψους ισ...
από Doloros
Τρί Μάιος 23, 2017 3:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εν τέλει ήν ο λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 72

Re: Εν τέλει ήν ο λόγος

Αν M το μέσο του ST θα ισχύει εν τέλει ήν ο λόγος.png \dfrac{{(AST)}}{{(MOK)}} = \dfrac{{S{T^2}}}{{O{K^2}}} \Rightarrow \dfrac{{(PKO)}}{{(MOK)}} = \dfrac{{S{T^2}}}{{O{K^2}}} \Rightarrow \dfrac{{PO \cdot PK}}{{OK \cdot AM}} = \dfrac{{S{T^2}}}{{O{K^2}}} και άρα: \boxed{...
από Doloros
Τρί Μάιος 23, 2017 11:37 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Διπλή ισότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 97

Re: Διπλή ισότητα

Διπλή ισότητα.pngΣτην ακτίνα OA του τεταρτοκυκλίου του σχήματος κινείται σημείο S . α) Εντοπίστε σημείο C του τόξου , ώστε (BSO)=(CSA) . β) Εντοπίστε τη θέση του S για την οποία επιπλέον είναι : \widehat{BSO}=\widehat{BCS} Για το πρώτο : Διπλή ισότητα.png Το C προκύπτει από την τομή...
από Doloros
Τρί Μάιος 23, 2017 11:09 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές παραλληλογράμμου και εμβαδόν
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 106

Re: Πλευρές παραλληλογράμμου και εμβαδόν

Πλευρές παραλληλογράμμου και εμβαδόν.png
Πλευρές παραλληλογράμμου και εμβαδόν.png (21.95 KiB) Προβλήθηκε 54 φορές


\boxed{AB = \frac{3}{2}\sqrt {41} \,\,,\,\,BC = \frac{5}{4}\sqrt {41} \,\,\kappa \alpha \iota \,\,(DAE) = 25}
από Doloros
Δευ Μάιος 22, 2017 8:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ιδιότυπο εφαπτόμενο τμήμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 102

Ιδιότυπο εφαπτόμενο τμήμα

Εγγεγραμμένου τετράπλευρου ABCD σε κύκλο δίδονται:

AB = 10,\,\,BC = 7,\,\,CD = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DA = 5 . Γράφω και τον κύκλο (C,7).

Να υπολογιστεί το μήκος του εφαπτόμενου τμήματος AP προς αυτόν τον κύκλο .
από Doloros
Δευ Μάιος 22, 2017 4:26 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράπλευρο 8.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 111

Re: Τετράπλευρο 8.

Για λύση χωρίς τριγωνομετρία αν και σε τέτοιου είδους ασκήσεις η τριγωνομετρία δίδει γρήγορες και μη επίπονες λύσεις . τετράπλευρο 8.png Ας είναι E,Z οι προβολές των B,D στην AC και M το μέσο του AC . Προφανώς \boxed{y = AE = EB = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}\,\,(1) . Από το Π. Θ. στο \vartriangle...
από Doloros
Κυρ Μάιος 21, 2017 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 33.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 122

Re: Τρίγωνο 33.

Τρίγωνο 33.png
Τρίγωνο 33.png (29.84 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές


Αν M,N τα μέσα των BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,EB θα είναι \vartriangle AMD = \vartriangle MBN γιατί έχουν MA = MB

και τις προσκείμενες γωνίες σ αυτές 60^\circ \,\,\kappa \alpha \iota \,\,15^\circ άρα \boxed{AD = MN = \frac{{CE}}{2}}.
από Doloros
Κυρ Μάιος 21, 2017 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κριτήριο 45άρας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 163

Re: Κριτήριο 45άρας

1. Έστω \widehat \theta = 45^\circ . Τότε \widehat \theta = \widehat \xi = 45^\circ δηλαδή το τετράπλευρο ABKZ είναι εγγράψιμο οπότε \widehat \omega = \widehat \phi = 45^\circ και άρα το τρίγωνο BAZ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές με συνέπεια τα ορθογώνια τρίγωνα HAB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,IBZ να ...
από Doloros
Κυρ Μάιος 21, 2017 1:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 445

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια πολλά με υγεία σε όλους που γιορτάζουν .

Ιδιαίτερες ευχές στου αγαπητούς φίλους:

Κώστα Βήττα

Κώστα Δόρτσιο και

Κώστα Ρεκούμη
από Doloros
Κυρ Μάιος 21, 2017 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εγγράψιμο και λόγος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 139

Re: Εγγράψιμο και λόγος

Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση : 21-5-17 Εγγράψιμο και λόγος.PNG Στο ορθογώνιο ABCD του σχήματος είναι CD=5 ..AD=AE=ZB=2 M το μέσον της BC και H η τομή των AM,DZ . 1) Να εξεταστεί αν το DAEH είναι εγγράψιμο και 2) Να βρεθεί ο αριθμός p=\dfrac{\left ( ABCD \right )}{\left (...
από Doloros
Σάβ Μάιος 20, 2017 11:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο 32.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 101

Re: Τρίγωνο 32.

808.png Στο παραπάνω τρίγωνο AB\Gamma , δείξτε ότι \beta ^{3}-\alpha ^{3}=3\beta \alpha ^{2} . Γράφω τον κύκλο (A,a) και έστω D σημείο BC για το οποίο AC = DC = a . Θα είναι έτσι \boxed{\widehat {BAD} = 60^\circ }\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\boxed{BD = b - a} , θέτω δε AD = x . Από τη δύναμ...
από Doloros
Σάβ Μάιος 20, 2017 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Τόξο στη LaTeX
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 113

Re: Τόξο στη LaTeX

\overset{\frown}{AB}


Βάλε το δείκτη του ποντίκι να δεις την εντολή. Αλλά νομίζω θέλεις κάτι πιο όμορφο. Άλλωστε αυτό μάλλον το έχεις υπ όψιν σου.
από Doloros
Παρ Μάιος 19, 2017 11:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περί τραπεζίου ... ο λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 119

Re: Περί τραπεζίου ... ο λόγος

Σε τραπέζιο {\rm AB} \Gamma \Delta με {\rm A} \Delta // {\rm B} \Gamma και \hat{{\rm A}}=90^\circ αλλά και \hat{{\rm B}}=90^\circ καθώς και {\rm A} \Delta = 15 \; \text{\gr μ} , {\rm B} \Gamma = 20 \; \text{\gr μ} , και τέλος {\rm AB} =12 \; \text{\gr μ} . Φέρουμε {\rm AE} παράλληλη στη \Delta \Gam...
από Doloros
Παρ Μάιος 19, 2017 2:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 209

Re: Διχοτόμος

Μια παρεμφερή με την προηγούμενη ανάρτησή μου. Διχοτόμος_Ορέστη.png Αν η κοινή εφαπτομένη στο M κόψει την ευθεία AB στο S , το \vartriangle SMC είναι ισοσκελές. Ισχύουν τα παρακάτω : \widehat \theta = \widehat {{\theta _1}} ( υπό χορδής κι εφαπτομένης ) . \widehat \omega = \widehat {{\theta _1}} + ...
από Doloros
Παρ Μάιος 19, 2017 12:41 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 209

Re: Διχοτόμος

Ορέστη καλημέρα. Ωραία η άσκηση αλλά "πολύ παιγμένη". Ας δούμε πρώτα μερικές λύσεις και ...βλέπουμε . Επειδή δεν βλέπω όμως "κίνηση" βάζω μια πουι νομίζω δεν "κυκλοφορεί" Διχοτόμος_Ορέστη_1.png Φέρνω την κοινή εφαπτομένη στο M που τέμνει την BC στο S και την εφαπτομένη...
από Doloros
Παρ Μάιος 19, 2017 12:21 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 254

Re: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α

Γεια σας. 18-5-17 Σχημα.. ελλιπές.PNG Το τρίγωνο του σχήματος έχει AB=\sqrt{45}..AC=\sqrt{40}..BC=5 . Να βρεθεί η γωνία \widehat{A} Το θέμα αναμένει διάφορες διαδρομές- λύσεις , για παράδειγμα με συμπλήρωση σχήματος.. Παράκληση : Παραπομπές σε παρόμοια θέματα ας .. καθυστερήσουν για εύλογο χρονικό ...
από Doloros
Πέμ Μάιος 18, 2017 11:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και ημικύκλια.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 90

Re: Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και ημικύκλια.

Αν S η τομή των ευθειών AK\,,\,BZ και DS = u Ισχύουν: ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και ημικύκλια.png \left\{ \begin{gathered} \frac{{SK}}{{SD}} = \frac{{KZ}}{{LH}} \hfill \\ \frac{x}{y} = \frac{{SA}}{{SD}} = \frac{{AB}}{{TD}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} (u ...
από Doloros
Πέμ Μάιος 18, 2017 3:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 234

Re: Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

Συνοπτικά για την ώρα με βάση το πιο κάτω σχήμα : Μέσο τμήματος.png Οι δέσμες (A.AS,AD,AB,AC)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(D.S,T,F,E)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(M.D,P,T,A) είναι αρμονικές. ( Για την πρώτη όθεν και για τη δεύτερη εδώ ) Η AD είναι συμμετροδιάμεσος στο \vartrian...
από Doloros
Πέμ Μάιος 18, 2017 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 77

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

πλευρά τετραπλεύρου.png
πλευρά τετραπλεύρου.png (38.29 KiB) Προβλήθηκε 44 φορές


Μια παρόμοια με την παρατήρηση ότι το τετράπλευρο δεν ορίζεται μονοσήμαντα .

{u^2} + {5^2} = {2^2} + {6^2} \Leftrightarrow {u^2} = 40 - 25 = 15 \Rightarrow x = BC = 2\sqrt {15}


πλευρά τετραπλεύρου_άλλο σχήμα.png
πλευρά τετραπλεύρου_άλλο σχήμα.png (31.23 KiB) Προβλήθηκε 43 φορές

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση