Η αναζήτηση βρήκε 2633 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Πέμ Μαρ 30, 2017 11:29 am
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Τα "αυτάκια" στο LaTeX
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1350

Re: Τα "αυτάκια" στο LaTeX

Πλέον με τη γραμματοσειρά που χρησιμοποιώ και μετά από αναβάθμιση του TeX Live στη τελευταία έκδοση το μόνο που χρησιμοποιώ είναι τα " " και τίποτα παραπάνω. Το αποτέλεσμα είναι “quoted text” .
από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 29, 2017 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Σειρά με τριγάμμα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 56

Σειρά με τριγάμμα

Ας δηλώσουμε με \psi^{(1)} τη τριγάμμα. Υπολογισθήτω η σειρά:

\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} (\psi^{(1)}(n))^2}

(Cornel Ioan Valean)

Άνευ λύσης!
από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 29, 2017 2:01 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
Θέμα: Καλύτερο Latex;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 257

Re: Καλύτερο Latex;

Το TeXstudio είναι άριστος editor. Πράγματι, είναι λίγες ώρες τώρα που έφυγα από το TeX Maker και πήγα στο TeX Studio και μπορώ να πω πως αν και στην αρχή είχα άσχημη γνώμη για αυτόν τελικά τον συμπάθησα πάρα πολύ ... Είναι πολύ ωραίος , έχει υπέροχα in build features και προσφέρει δυνατότητες που ...
από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 27, 2017 4:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα με γινόμενο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 120

Re: Άθροισμα με γινόμενο

:clap2: :clap2:

Δημήτρη , ευχαριστώ ... τη κύρια παρατήρηση δε την ήξερα .
από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 27, 2017 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα με γινόμενο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 120

Άθροισμα με γινόμενο

Υπολογισθήτω:

\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \prod_{k=1}^{n} \frac{1+k \log k}{2+\left ( k+1 \right ) \log (k+1)}}

Άνευ λύσης
από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 27, 2017 2:03 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκληρώμα με τόξο εφαπτομένης
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 77

Ολοκληρώμα με τόξο εφαπτομένης

Να δειχθεί ότι

\displaystyle{\int_0^1\frac{x \arctan x \log\left(1-x^2 \right)}{1+x^2} \, {\rm d}x=-\frac{\pi^3}{48}-\frac{\pi}{8}\log^2 2+\mathcal{G}\log 2}


όπου \mathcal{G} η σταθερά Catalan .
από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 26, 2017 7:56 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
Θέμα: Καλύτερο Latex;
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 257

Re: Καλύτερο Latex;

Παιδιά καλησπέρα. Ποιους θεωρείται προσωπικά τους καλύτερους LaTeX editors για να αποκτήσω; Ευχαριστώ πολύ. Είναι εντελώς υποκειμενικό , θαρρώ , το καλύτερος αφού καλύτερος για κάποιον θεωρείται αυτός που τον βολεύει και με τον οποίο κάνει τη δουλειά του. Προσωπικά θα συνιστούσα είτε Kyle είτε TeXn...
από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 25, 2017 1:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 234

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στους Βαγγέλη Μουρούκο και Ευάγγελο Παπαπέτρο.
από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 24, 2017 8:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με απλά υλικά
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 171

Re: Με απλά υλικά

Δίνεται η \displaystyle{f:R\to R} με \displaystyle{f(x)=\frac{1}{{{x}^{2}}+1}} και έστω \displaystyle{F} μια αρχική της με \displaystyle{F(0)=0} . α) Να μελετήσετε την \displaystyle{F} ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα β) Να δείξετε ότι για κάθε \displaystyle{x<0} ισχύει : \dis...
από Tolaso J Kos
Πέμ Μαρ 23, 2017 9:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξισωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 166

Re: Εξισωση

anotherone111 έγραψε:Να λυθεί \sqrt{3}x^{3}-\sqrt{2}x+2\sqrt{3}=0



Είναι σίγουρο ότι η εξίσωση έχει "στρωτή" λύση ; Δοκίμασα ό, τι ξέρω και άκρη δε βγάζω. ... !! Αν πάντως η λύση είναι στρωτή να το παλέψω και άλλο.
από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 22, 2017 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπολογίστε
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 357

Re: Υπολογίστε

Συγγνώμη που δεν δίνω σχήμα. Δίνω κατά προσέγγιση το σχήμα ώστε να πάρει μία ιδέα ο αναγνώστης. \begin{tikzpicture} \draw [->](0, 0) -- (6, 0); \draw [->](0, -3) -- (0, 5); \draw (6, 0) node[below]{x}; \draw (0, 5) node[left]{y}; \draw [thick] (5,...
από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 22, 2017 11:14 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Euler με ουρές ζήτα
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 90

Euler με ουρές ζήτα

Δειχθήτω ότι : \displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\mathcal{H}_n}{n} \left( \zeta(2) - 1-\frac{1}{2^2} \cdots -\frac{1}{n^2} \right)\left ( \zeta(3) - 1-\frac{1}{2^3}-\cdots - \frac{1}{n^3} \right) = \frac{11}{4} \zeta(3) \zeta(4) -2\zeta(2)...
από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 21, 2017 2:15 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: πολυωνυμοεκθετική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 237

Re: πολυωνυμοεκθετική

KARKAR έγραψε:Να λυθεί η εξίσωση : 2^{2+x}+2^{2-x}=x^2+x+8 ( Ακατάλληλη για διαγώνισμα ! )


Επαναφέρω το θέμα (το οποίο δε κατάφερα να λύσω ) και δίνω μόνο τις λύσεις x=0 , x=1. ( τις οποίες βρήκα με λογισμικό )
από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 21, 2017 12:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 311

Re: Σχεδιάστε

:clap2: :clap2: :clap2:
Thank you Θανάσης ... Υπέροχο σχήμα.
από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 21, 2017 12:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 311

Re: Σχεδιάστε

Μία προσπάθεια χωρίς τη σχεδίαση βέβαια διότι δεν είμαι εξοικοιωμένος στο να σχεδιάζω "τυχαίες" καμπύλες. Εφόσον η f είναι περιττή η f' είναι άρτια. Συνεπώς από το γράφημα συνάγουμε ότι έχει ρίζα και το -2 .Τότε εκμεταλλευόμενοι πάλι τη γραφική παράσταση της f' βλέπουμε ότι f'...
από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 21, 2017 1:51 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Tαπεινή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 320

Re: Tαπεινή

Στάθη ,

το ολοκληρώμα της f από -1 ως 1 δε κάνει 2 \ln 2 .... οπότε πρέπει να ξανά δεις το ερώτημα αυτό .
από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 20, 2017 10:31 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: απόσταση σημείου-ευθείας και ευθείας-ευθείας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 147

Re: απόσταση σημείου-ευθείας και ευθείας-ευθείας

1. Πώς αποδεικνύω ότι η απόσταση \displaystyle{ d } ενός σημείου \displaystyle{ Ρ(\kappa ,\lambda ) } του επιπέδου από την ευθεία \displaystyle{ \alpha x + \beta y = \gamma } δίνεται από τον τύπο \displaystyle{ d = \frac{\left | \alpha \kappa +\beta \lambda -\gamma \right |}{\sqrt{\alpha ^{...
από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 19, 2017 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Επίλυση εξίσωσης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 257

Re: Επίλυση εξίσωσης

Φαίνεται πως η x=1 είναι η μοναδική λύση ... δεν έχω βρει τρόπο όμως να το αποδείξω ...!!
από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 19, 2017 5:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 130

Re: Εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση: \displaystyle{\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^{2}+1}}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}} Φιλικά. Μάλιστα!! Ας βρούμε το πεδίο ορισμού της εξίσωσης. Παρατηρούμε ότι το πρώτο μέλος ορίζεται διά κάθε x \in \mathbb{R} και μάλιστα ισούται με -2x . Αυτό διότι \displaystyle{\begin{a...
από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 17, 2017 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Ύπαρξη συνάρτησης
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 132

Re: Ύπαρξη συνάρτησης

Rafaelcrete έγραψε:Αν f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση τέτοια ώστε f(f(x))=x^{2}+1


Ναι υπάρχει και μάλιστα μπορούμε να βρούμε και συνεχής. Αλλά η κατασκευή που ξέρω είναι λίγο δύσκολη. Θα τη δώσω αν δε δοθεί κάτι καλύτερο από αυτό που ξέρω.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση