Η αναζήτηση βρήκε 2593 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 23, 2017 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πραγματικό μέρος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Re: Πραγματικό μέρος

Επειδή έχω βγάλει το ίδιο αποτέλεσμα μπορώ να σου πω Δημήτρη πως δεν έχει πάει τίποτα στραβά. Βέβαια από αλλού ξεκίνησα και εκεί έφτασα.
από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 23, 2017 2:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Normal
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 151

Re: Normal

Θεωρούμε τη συνάρτηση f με τύπο: f(x) = 2x^{2017} +x^{2015} +x+1 , x \in \mathbb{R} 1) Να εξετάσετε την f ως προς τη μονοτονία και να αποδείξετε ότι είναι συνάρτηση 1-1 . 2) Να λύσετε την εξίσωση: 2x^{2017} +x^{2015} +x = 4 . 3) Να λύσετε την ανίσωση: f(f(x)) \geq 5 . 4) Nα ...
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 22, 2017 11:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Πραγματικό μέρος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Πραγματικό μέρος

Ορισμένες φορές έχει πλάκα πως από αλλού ξεκινάς και αλλού φτάνεις. Τελικά αυτή είναι και η γοητεία των ειδικών συναρτήσεων θαρρώ καθώς επίσης και των σειρών. Ας συμβολίσουμε με \psi^{(0)} τη διγάμμα. Υπολογίσατε το παρακάτω πραγματικό μέρος: \displaystyle{\mathfrak{Re}\left[\psi^{(0...
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Yπολογισμός ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 433

Re: Yπολογισμός ολοκληρώματος

Μόνο οι μιγαδικοί; Βλέπω να έχουν φύγει πίνακες, ομάδες, δακτύλιοι, διανυσματικοί χώροι, αναλυτική γεωμετρία και μου "πέφτουν τα μπράτσα". Χώρια οι παραλείψεις των αποδείξεων που αναφέρει ο Μιχάλης. Τι στην ευχή, τόσο φόρτο εργασίας δημιουργούσαν στους μαθητές; Τέλος πάντων... :x Δημήτρη ...
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Yπολογισμός ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 433

Re: Yπολογισμός ολοκληρώματος

Βλέπω τα μαθηματικά που έκανα εγώ στη Γ' Λυκείου και μένω άναυδος... :( Δημήτρη, αν δεις και την πλήρη εικόνα του τι έχει βγει, δεν θα πιστεύεις τα μάτια σου. Λέω ένα μόνο: Έχουν βγει οι αποδείξεις πολλών θεωρημάτων, χώρια κεφάλαια ολόκληρα που κάποτε ήσαν "εκ των ών ουκ άνευ". :10sta10: ...
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 3:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Εύρεση τύπου - Εξίσωση - Εμβαδόν
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 231

Re: Εύρεση τύπου - Εξίσωση - Εμβαδόν

Μία κατασκευή. Έστω η συνεχής συνάρτηση f:[0,+\infty )\rightarrow \mathbb{R} , παραγωγίσιμη στο \left ( 0,+\infty \right ) τέτοια ώστε για κάθε x>0 , να ισχύει: \displaystyle{\bullet \hspace{4mm} \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x-h)}{h}=\frac{1}{\sqrt{x}} \hspace{6mm...
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 12:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Yπολογισμός ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 433

Re: Yπολογισμός ολοκληρώματος

Πάντως συμφωνώ με τη προτροπή του κ. Βασίλη αφού , Δημήτρη, ούτε η \arctan είναι μέσα στο Λύκειο. Δε ξέρω πώς θα μπορούσαμε να το κάνουμε λυκειακό... :roll:
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 4:34 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εκθετική που κάνει και για α λυκείου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 195

Re: Εκθετική που κάνει και για α λυκείου

Η παρακάτω άσκηση είναι στις άλυτες απο το βιβλίο του κυρίου Στέλλα Χρήστου, Αρωγή για ευδοκίμηση στην άλγεβρα της Α' Λυκείου. Παραλείπω το πρώτο ερώτημα για να γίνει πιο δύσκολη η προσπάθεια επίλυσης. Δίνεται η συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\frac{4^{x}}{4^{x}+2} Yπολογ...
από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 21, 2017 1:31 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Yπολογισμός ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 433

Re: Yπολογισμός ολοκληρώματος

Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα \displaystyle{\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin \left( {2x} \right)}}{{ - {{\sin }^2}\left( x \right) + \sin \left( {2x} \right) + 2}}dx} } Η απάντηση πάντως ειναι η \displaystyle{\frac{\pi}{10} + \frac{\ln 2}{5}} ... Με λυκειακά μέσα θα είχε ...
από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 18, 2017 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Το σύμβολο του Νούμερο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 121

Re: Το σύμβολο του Νούμερο

Χωρίς πακέτο, ένα MWE είναι το παρακάτω \documentclass{article} \def\numero{N{\raisebox{0.2ex}{\textsuperscript{\underline{o}}}}} \begin{document} \numero \end{document} Πάντως και γω θα το κανα με το πακέτο textcomp και τη εντολή \textnumero του πακέτου αυτού. Θέλει την εγκατάσταση κάποιου ειδικού ...
από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 16, 2017 4:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΕΡΩΤΗΣΗ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 155

Re: ΕΡΩΤΗΣΗ

Προσωπική μου άποψη είναι πως και να το ονομάσεις το \displaystyle{\frac{1}{\cos x}= \sec x} δε θα σου προσφέρει τίποτα. Εξάλλου ορισμός είναι και όχι θεώρημα. Τώρα , υποπτεύομαι πως το ολοκλήρωμα που θες να υπολογίσεις είναι το \displaystyle{\int \frac{{\rm d}x}{\cos x}} . Αν ναι, τότε δε χρειάζετα...
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 15, 2017 10:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: (Κρυφό)Διαφορι - Κούλα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 456

Re: (Κρυφό)Διαφορι - Κούλα

Μάριε και γω με μία γρήγορη και πρόχειρη ματιά βλέπω πως δε την επαληθεύει. Κατά συνέπεια η τελική απάντηση είναι πως δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση.
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 15, 2017 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ανεστραμμένη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 207

Re: Ανεστραμμένη

.... Δοκίμασε f^2 (x) - 21 f(x) + 104 = [f(x) - 8] [f(x) - 13] . Και η αλήθεια είναι πως μου πέρασε από το μυαλό αυτό το συγκεκριμένα τέχνασμα, αλλά μετά είπα " μπα, άκυρο δε θα πάει από κει. " Και έτσι πήγα κατασκευαστικά. Τώρα από δω τα πράγματα απλουστεύ...
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 15, 2017 4:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ανεστραμμένη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 207

Re: Ανεστραμμένη

Δημήτρη,

ωραία παρατήρηση. Μήπως έχεις και κανένα τρόπο για το το τελευταίο ή όντως είναι λάθος και πρέπει να το προσαρμόσουμε ;
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 15, 2017 4:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Oλα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 251

Re: Oλα

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} για την οποία ισχύουν: 2-{f}'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}={f}'\left( x \right){{e}^{-f\left( x \right)}}~~~,~~~\forall x\in \mathbb{R}~~~~~~\kappa \alpha \iota ~~~~f\left( 0 \right)...
από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 15, 2017 4:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ανεστραμμένη
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 207

Re: Ανεστραμμένη

Δίνεται η συνάρτηση f:R \to R , η οποία είναι δύο φορές παραγωγίσιμη με f''(x)>0 για κάθε x \in R . Αν η f παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο x_0 = 0 με τιμή μηδέν και f( 2 ) + f( -2 ) = 2017 . 1) Nα βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παρά...
από Tolaso J Kos
Δευ Φεβ 13, 2017 10:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Zonk
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 173

Re: Zonk

Δίνεται f: [1, +\infty) \to R παραγωγίσιμη με \displaystyle{lnx \leq f(x) \leq x-1, x>1} . 1) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο (1,f(1)) . 2) Να αποδειχθεί ότι \displaystyle{xlnx-x+1 \leq F(x) \leq \frac{(x-1)^2}{2}, x \geq 1} , όπου F μια αρ...
από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 11, 2017 11:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Συγκλίνει η σειρά;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 110

Συγκλίνει η σειρά;

Εξετάσατε αν η σειρά

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \sin \left( \pi (2+\sqrt{3} )^n \right)}

συγκλίνει.
από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 10, 2017 2:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 41
Προβολές: 598

Re: Χρόνια πολλά!

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες. Ιδιαίτερες ευχές στο Μπάμπη Στεργίου.
από Tolaso J Kos
Δευ Φεβ 06, 2017 9:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γενικευμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 274

Re: Γενικευμένο ολοκλήρωμα

Για ποιες τιμές των \alpha και \beta το ολοκλήρωμα \displaystyle{\int_{0}^{1} x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \log{(x)} dx} συγκλίνει; Και φυσικά έχουμε και κλειστό τύπο για το ολοκλήρωμα. Αν δηλώσουμε με \mathcal{H}_x τον γενικευμένο αρμονικό όρο τότε \displaystyle{\begin{aligned} \int_{0...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση