Η αναζήτηση βρήκε 2554 εγγραφές

από Tolaso J Kos
Δευ Ιαν 16, 2017 10:42 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τροποποιημένη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 119

Re: Τροποποιημένη

Στο γ) δεν βλέπω πως μπορούμε να αποφύγουμε τα γενικευμένα.Δηλαδή ξεφεύγει από την σχολική ύλη. Νομίζω ότι πρέπει να αλλάξει φάκελο. Σταύρο, δεν έχεις άδικο, αλλά το τελευταίο 1.5 χρόνο παρατηρώ ότι είναι πολύ της μόδας ολοκληρώματα αυτού του τύπου. Κυκλοφορούν πολύ στη πιάτσα και σε ορισμένα βοηθή...
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιαν 15, 2017 9:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τροποποιημένη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 119

Re: Τροποποιημένη

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} με : \displaystyle{f(x)=\left\{ \begin{matrix} x(2-\sin (\ln x)-\cos (\ln x))\,\,\,\,,x>0 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,...
από Tolaso J Kos
Κυρ Ιαν 15, 2017 7:13 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Re: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ

Βασίλη,

μήπως να συμπεριλάβουμε και την ισότητα στο τελικό αποτέλεσμα; Η συνάρτηση μπορεί να είναι κυρτή στο [0, 2] αλλά αυτό δε σημαίνει πως δε μπορεί να είναι f'(\xi_1) \leq f'(\xi_2). Και όμοια f'(\xi_3) \geq f'(\xi_4) στο [2, 4]. Τι λες;
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 14, 2017 11:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 217

Re: ΚΥΡΤΗ ΚΑΙ ΚΟΙΛΗ

Βασίλη με πρόλαβες . Έγραφα μετά απο σενα ακριβώς τα ίδια .
από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 14, 2017 12:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ρίζα πολυωνυμικής εξίσωσης
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 246

Re: Ρίζα πολυωνυμικής εξίσωσης

gbaloglou έγραψε:<...> μεγαλύτερη αξία πριν 20+ χρόνια:


Γιώργο,

μια χαρά άσκηση είναι και τώρα για τη Β' Λυκείου. Δε βλέπω το λόγο να μη μπορεί να τη κάνει κάποιος.
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 13, 2017 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: άρρητη 3
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 211

Re: άρρητη 3

Για παράδειγμα \displaystyle{\sqrt {2{x^{2000}} + \sqrt {3{x^{5000}} + {x^{4000}}} } + {x^{7000}} + 3{x^{9000}} - 6 = 0} Όντως Γιώργο , αν πάμε το 6 στο αλλο μέλος τότε το πρώτο μέλος ως συνάρτηση του x ειναι άρτια . Όποτε δεν ειναι δύσκολο να συνάγουμε ότι τελικά οι ρίζες της εξίσωσης ειναι οι x= ...
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 13, 2017 6:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: άρρητη 3
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 211

Re: άρρητη 3

Ως μικρό σχόλιο: Ο περιορισμός στο [0, +\infty) δεν είναι απαραίτητος. Επειδή η συνάρτηση είναι άρτια , το να την λύσουμε σε όλο το \mathbb R δεν προσθέτει τίποτα ουσιαστικό στην δυσκολία της. Οι ρίζες είναι {\color{red}{\pm 1}} . Σίγουρα; Η -1 δεν επαληθεύει. Πράγματι: \displaystyle{\begin{ali...
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 13, 2017 5:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Ρίζα πολυωνυμικής εξίσωσης
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 246

Re: Ρίζα πολυωνυμικής εξίσωσης

Μυρτώ, η προφανή είναι η x=1 . Τώρα χρησιμοποιώντας το Horner βλέπουμε πως \displaystyle{x^4 -7x+6 =0 \Leftrightarrow \left ( x-1 \right ) \left ( x^3+x^2+x-6 \right ) =0 } Τώρα αυτή η τριτοβάθμια λύνεται με το τύπο της τριτοβάθμιας. Γνωστό ναι μεν εκεί έξω, αλλά όχι στο Λύκειο. Εξού...
από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 13, 2017 4:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: άρρητη 3
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 211

Re: άρρητη 3

Να λυθεί στο [0,+\infty) η εξίσωση \displaystyle \sqrt{2x^{2}+\sqrt{3x^{2}+x}}+x^{4}+3x^{2}-6=0 Ευχαριστώ. Εφόσον δουλεύουμε στο [0, +\infty) η συνάρτηση f(x)=\sqrt{2x^2+\sqrt{3x^2+x}}+x^4+3x^2 είναι γνήσια αύξουσα. Μία προφανής λύση της εξίσωσης είναι η x=1 η οποία είναι και μοναδι...
από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 12, 2017 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πρόβλημα ανάρτησης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 277

Re: Πρόβλημα ανάρτησης

Α οκ ,

δεν είχα δοκιμάσει το LaTeX .. νόμιζα αναφερόμασταν σε αλλο προβλημα . Πάω πάσο .
από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 12, 2017 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πρόβλημα ανάρτησης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 277

Re: Πρόβλημα ανάρτησης

Χμμ ,

εγώ δεν έχω κάποιο προβλημα ... μόνο πριν κάποιο μεσαωρο δεν μπορούσα να συνδεθώ αφού δε φόρτωνε η σελίδα ..

Νίκο και Γιώργο τι προβλημα σας παρουσιάζεται ;
από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 12, 2017 8:03 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με log Γ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 212

Re: Ολοκλήρωμα με log Γ

Άραγε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του Del' Hospital στην απόδειξη του ορίου \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1} ? Εξαρτάται πώς το ορίζεις το ημίτονο. Αν οριστεί με το γνωστό γεωμετρικό τρόπο τότε όχι. Σκέφτηκα να μην παραθέσω απλά έναν σύνδεσμο της απ...
από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 12, 2017 7:05 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διλογάριθμος , log Γ και ζ(3)
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 57

Διλογάριθμος , log Γ και ζ(3)

Κατά τα κλασσικά με {\rm Li}_2 συμβολίζεται ο διλογάριθμος. Δειχθήτω:

\displaystyle{\zeta(3)=2\bigintsss_0^1 \bigg({\rm Li}_2 \left(e^{-2\pi i x} \right)+{\rm Li}_2 \left(e^{2\pi i x} \right) \right) \bigg)\log \Gamma(x) \; {\rm d}x}
από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 12, 2017 6:56 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με log Γ
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 212

Re: Ολοκλήρωμα με log Γ

Σεραφείμ, θαρρώ αυτό που έκανες πως είναι φαύλος κύκλος διότι για την απόδειξη της Kummer θέλουμε αυτό το ολοκλήρωμα. Εσύ θεώρησες δεδομένο το Kummer και βρήκες αυτό. Και γω έχω άλλη απόδειξη αλλά δυστυχώς η αλλαγή u=1-x δε μου δούλεψε όπως θα ήθελα, οπότε αναγκάστηκα να αλλάξω γραμμή. Η u=1-x λειτο...
από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 11, 2017 7:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Νωρίς ακόμα (2)...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 241

Re: Νωρίς ακόμα (2)...

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\left [ 0,1 \right ]\rightarrow \mathbb{R}^{\ast } , για την οποία ισχύουν: \displaystyle \bullet \hspace{3mm}f^{2}(0)+f^{2}(1)+4+2\sqrt{2}\leq 2\left ( f(0)+\left ( 1+\sqrt{2} \right )f(1) \right ) \quad \quad {\col...
από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 11, 2017 5:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με πολυλογάριθμο και τόξο εφαπτομένης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 200

Re: Ολοκλήρωμα με πολυλογάριθμο και τόξο εφαπτομένης

Σίγουρα μπορεί να γενικευτεί με πολυλογάριθμο άρτιας τάξης, γιατί βοηθάει η συναρτησιακή των πολυλογαρίθμων. Για περιττή τάξη .. χμ .. Γεια σου Σεραφείμ από τα χιονισμένα ( με αρκετό χιόνι ) Φάρσαλα. Όντως για n=2m είναι \displaystyle{I_{2m} = \frac{(-1)^m \pi^{2m}}{2} \sum_{k=0}^{2m+1} \fr...
από Tolaso J Kos
Τρί Ιαν 10, 2017 2:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 435

Re: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:
Ψυχραιμία Τόλη. όλα καλά θα πάνε. Θα το δεις..


Που εισαι βρε Τάσο ; Δεν ανησυχώ , όλα καλα θα πάνε ..
από Tolaso J Kos
Τρί Ιαν 10, 2017 10:51 am
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σωστό ή λάθος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 135

Re: Σωστό ή λάθος

KARKAR έγραψε:\sqrt{3\dfrac{3}{8}}=3\sqrt{\dfrac{3}{8}} ... Σωστό ή λάθος ;


Ολόσωστο. Θανάση, πού τα βρίσκεις κάτι τέτοια ;

\displaystyle{\begin{aligned}
\sqrt{3 \frac{3}{8}} &= \sqrt{\frac{27}{8}} \\ 
 &= 3\sqrt{\frac{3}{8}}
\end{aligned}}
από Tolaso J Kos
Δευ Ιαν 09, 2017 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ολοκληρώματα ΙΙ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 342

Re: Ολοκληρώματα ΙΙ

:clap2: :clap2:

Σωτήρη καλοτάξιδο !! Θα το πάρω με τη πρώτη ευκαιρία !! Να εισαι καλα .
από Tolaso J Kos
Δευ Ιαν 09, 2017 7:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Υπολογιστική
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 459

Re: Υπολογιστική

5) To εμβαδό του χωρίου που περικλέιεται μεταξυ των C_\,\,{f^{-1}} , xx', y=x, x=1, x=4 Το ζητούμενο εμβαδόν είναι ίσο με: \displaystyle{\begin{aligned} {\rm E}\left ( \Omega \right ) &= \int_{1}^{4} \left | f(x) - x \right | \, {\rm d}x\\ &= \int_{1}^{4} \left | \sqrt{x...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση