Η αναζήτηση βρήκε 576 εγγραφές

από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Μάιος 22, 2017 1:22 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 424

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ κι΄ ευτυχισμένα σε όσους γιορτάζουν ! Θερμές ευχές στους

Κώστα Βήττα, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Παππέλη ,Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Τηλέγραφο,
Κώστα Ζυγούρη, Κώστα Μαλλιάκα και στην Ελένη Μήτσιου.


Γιώργος Μήτσιος.
από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Μάιος 22, 2017 1:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 253

Re: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α

Καλημέρα σε όλους ! Ορέστη , Νικόλα , Μιχάλη , Νίκο , nikkru , Γιώργο και Μιχάλη σας ευχαριστώ θερμά για την ανταπόκριση ! Ας δούμε μια ακόμη προσέγγιση , με χρήση και του σχήματος : 22-5-17 Δρόμοι για την Α.PNG Φέρω το ύψος AH . Με το Π.Θ παίρνουμε x^{2}+y^{2}=45 και \left ( 5-x \right )^{2...
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μάιος 21, 2017 1:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κριτήριο 45άρας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 155

Κριτήριο 45άρας

Χαίρετε !
21-5-17 Κριτήριο  45άρας !.PNG
21-5-17 Κριτήριο 45άρας !.PNG (5.93 KiB) Προβλήθηκε 155 φορές

Το AH είναι ύψος του \triangle ABC και το BIKH τετράγωνο εξωτερικά του . Οι IK,AC τέμνονται στο Z

Να εξεταστεί αν αληθεύει η ισοδυναμία : B\widehat{A}C=\dfrac{\pi }{4} \Leftrightarrow IZ=AH

Ευχαριστώ , Γιώργος .
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μάιος 21, 2017 12:48 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εγγράψιμο και λόγος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 138

Εγγράψιμο και λόγος

Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση : 21-5-17 Εγγράψιμο και λόγος.PNG Στο ορθογώνιο ABCD του σχήματος είναι CD=5 ..AD=AE=ZB=2 M το μέσον της BC και H η τομή των AM,DZ . 1) Να εξεταστεί αν το DAEH είναι εγγράψιμο και 2) Να βρεθεί ο αριθμός p=\dfrac{\left ( ABCD \right )}{\left (...
από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Μάιος 18, 2017 2:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 253

Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α

Γεια σας. 18-5-17 Σχημα.. ελλιπές.PNG Το τρίγωνο του σχήματος έχει AB=\sqrt{45}..AC=\sqrt{40}..BC=5 . Να βρεθεί η γωνία \widehat{A} Το θέμα αναμένει διάφορες διαδρομές- λύσεις , για παράδειγμα με συμπλήρωση σχήματος.. Παράκληση : Παραπομπές σε παρόμοια θέματα ας .. καθυστερήσουν για εύλογο χρονικό δ...
από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Μάιος 17, 2017 12:35 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσιο εμβαδόν
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 104

Re: Διπλάσιο εμβαδόν

Καλημέρα σε όλους ! . Παραλλαγή : 17-5-17 Διπλάσιο...PNG Αν O το μέσον της BC (κέντρο του κύκλου ) , τότε OME μεσοκάθετος του AB . Επειδή AD=DS αρκεί ν.δ.ο BS=2EM Προφανώς SDAC χαρταετός άρα AS\perp CDE \Rightarrow AS\parallel BE .Στο \triangle BAS με M,N μέσα των AB,BS έχουμε MN \parallel AS\paral...
από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μάιος 16, 2017 2:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εύρεση πλευράς
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 162

Re: Εύρεση πλευράς

Καλημέρα στους αγαπητούς ! Για την ποικιλία , ένα Τριγωνομετρικό .. μεζεδάκι : 16-5-17 Εύρεση πλευράς.PNG Το M μέσον της BC . Έχουμε \eta \mu \omega =\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} οπότε \sigma \upsilon \nu 2\omega =1-2\eta \mu ^{2}\omega =\dfrac{5}{8} . Με τον Ν. Συνημιτόνων στο \triangle MAD ...
από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μάιος 16, 2017 1:04 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Tρία ισόπλευρα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 288

Re: Tρία ισόπλευρα

Καλημέρα σε όλους.. Επανέρχομαι στο θέμα αφού οι ως άνω εμφανείς αναρτήσεις δεν απαντούν στα ερωτήματα .. Φαίνεται ,προς το παρόν , δεν είχε και την καλύτερη τύχη.. Ας θέσω λοιπόν και νέα ζητούμενα με την προσδοκία να προσελκύσουν το ενδιαφέρον σας . 16-5-21Τρία ισόπλευρα.PNG Με τα δεδομένα της πρώ...
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μάιος 14, 2017 3:04 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η πιο δύσκολη πλευρά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 178

Re: Η πιο δύσκολη πλευρά

Για την Καλημέρα μου προς όλους . Ας δώσω προς το παρόν Νίκο , μόνο το σχήμα (με την τιμή που βρήκα) 14-5-17 Η πιο δύσκολη...PNG και αργότερα - εφόσον χρειαστεί- την δέουσα αιτιολόγηση.. Επανέρχομαι .. μετά τις εύστοχες παρεμβάσεις των Θανάση και Ορέστη που ακολουθούν ,αλλά προηγούνται χρονικά .. .....
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μάιος 07, 2017 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Tρία ισόπλευρα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 288

Re: Tρία ισόπλευρα

Kαλησπέρα Νικόλα ! Ακριβώς , συμβολίζουν τα αντίστοιχα εμβαδά ..

Φιλικά Γιώργος .
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Μάιος 07, 2017 1:16 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Tρία ισόπλευρα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 288

Tρία ισόπλευρα

Καλή Κυριακή σε όλους ..τελευταία προσωπική σύνθεση : 7-5-17 Tρία ισόπλευρα.PNG Τα τρίγωνα AOB,EOT και ATH του σχήματος είναι ισόπλευρα . Αν τα (AOB),(EOT) και (ABET) (*) είναι ανάλογα των 1,3 και 4 αντιστοίχως , τότε να εξεταστεί αν 1) Τα σημεία A,B,E είναι συνευθειακά και ...
από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Μάιος 05, 2017 1:55 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ακτινοδιάγνωση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 177

Re: Ακτινοδιάγνωση

Καλημέρα σε όλους . Οι αριθμοί 3,2,r είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου, δηλ. 3r=2^{2}\Leftrightarrow r=4/3 . Ας το δείξουμε γενικότερα με τη βοήθεια του σχήματος : 5-5-17 Ακτινοδιάγνωση.PNG Έχουμε \sigma \upsilon \nu \omega =\dfrac{a-b}{a+b} και ομοίως \sigma \upsilon \nu \omega =\dfrac{b-r...
από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Μάιος 01, 2017 11:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σταυροδρόμι ευθειών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 209

Re: Σταυροδρόμι ευθειών

Καλό μήνα σε όλους! Στάθη σ' ευχαριστώ για την λύση και βεβαίως για τον εμπλουτισμό του θέματος ! Ας υποβάλω και τη δική μου λύση : 1-5-17 Σταυροδρόμι.PNG Στο σχήμα θεωρούμε CI=AE\Rightarrow CI=\parallel HZ . Τότε το CIHZ είναι παρ/μο άρα IH \parallel CZ ..(1) Ακόμη είναι BE=DI οπότε ,όπως ...
από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Απρ 29, 2017 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Γωνία ..Γεωμετρίας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 434

Re: Γωνία ..Γεωμετρίας

Χαιρετώ όλους ! Να ευχαριστήσω θερμά τον φίλο Αποστόλη για το ..πόνημά του και να :clap2: την θαυμάσια Γεωμετρική προσέγγιση-λύση του ! Υποβάλλω στη συνέχεια τη λύση που είχα κατά νου όταν δημοσίευσα το παρόν θέμα : 29-4-17 Γωνία Γεωμετρίας.PNG Θέτω AB=AC=b..BC=a..EB=GC=k και A\widehat{E}B=x..B\wide...
από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Απρ 28, 2017 2:17 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική (;) οδός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 193

Re: Τριγωνομετρική (;) οδός

Καλημέρα σε όλους ! Φωτεινή και Γιώργο σας ευχαριστώ για την άμεση ανταπόκριση ! Ας δούμε μια ακόμη λύση Γεωμετρική . 28-4-17 Γεωμετρική οδός..PNG Έστω O το κέντρο του περίκυκλου του BCD . Το DOC είναι ισόπλευρο και G το περίκεντρό του. Θεωρούμε το συμμετρικό του ισοσκελούς \triangle GOC ως προς τη...
από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Απρ 25, 2017 12:06 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 692

Re: Ευχές

Ευχαριστώ πολύ για τις ευχές όλους σας ! ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στους συνονόματους και τον Θωμά.

Εύχομαι ΥΓΕΙΑ και κάθε ευτυχία σε όλα τα μέλη και τους αναγνώστες του :logo:.
από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Απρ 24, 2017 2:12 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σταυροδρόμι ευθειών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 209

Σταυροδρόμι ευθειών

Καλή (σχολική ξανά) εβδομάδα σε όλους.
Τροποποίηση άλλου θέματος , που θέλει κι' εκείνο την ολοκλήρωσή του.
24-3-17 Σταυροδρόμι.PNG
24-3-17 Σταυροδρόμι.PNG (8.16 KiB) Προβλήθηκε 209 φορές

Στο σχήμα τα ABCD και AEZH είναι παραλληλόγραμμα.

Να δειχθεί ότι οι BH,DE και CZ συντρέχουν.

Ευχαριστώ , Γιώργος .
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Απρ 23, 2017 11:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δύναμη του Φ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 392

Re: Δύναμη του Φ

Xαιρετώ όλους ! Γιώργο , πολύχρονος και πάντοτε δημιουργικός ! Σ' ευχαριστώ θερμά για την τακτοποίηση και αυτού του θέματος. Μια παραλλαγή στο τελευταίο μέρος της άσκησης : 23-4-17 R , Δύναμη του Φ.PNG Είναι TG διχοτόμος της A\widehat{T}E και AT=2\Phi .Έχουμε \sigma \upsilon \nu A\widehat{T}E=\dfrac...
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Απρ 23, 2017 3:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Γωνία ..Γεωμετρίας
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 434

Re: Γωνία ..Γεωμετρίας

Kαλημέρα σε όλους ! Σ' ευχαριστώ Στάθη για την ευαρέσκειά σου προς το θέμα και βεβαίως για τη λύση ! Είναι όντως εντυπωσιακή η ευρύτητα των εφαρμογών του θεωρήματος ΣΤΑΘΗ ΚΟΥΤΡΑ λόγω και της ευχέρειας του ..κτήτορος αυτού να το χρησιμοποιεί κατά βούληση !! Σε επόμενη ανάρτηση προτίθεμαι να υποβάλω ...
από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Απρ 23, 2017 3:03 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική (;) οδός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 193

Τριγωνομετρική (;) οδός

Καλημέρα.
23-4-17 Τριγωνομετρική οδός.PNG
23-4-17 Τριγωνομετρική οδός.PNG (7.19 KiB) Προβλήθηκε 193 φορές

Στο σχήμα έχουμε AB=AC..AD=BD και B\widehat{A}C=40^{0}..A\widehat{E}B=60^{0}. Βρείτε τον λόγο \dfrac{CD}{CE}

Ευχαριστώ , Γιώργος

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση