Η αναζήτηση βρήκε 2219 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Τετ Μαρ 27, 2024 1:11 am
- Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
- Θέμα: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 246
Re: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.
Έχω μια συνάρτηση f η οποία είναι ορισμένη στο R. Ξέρω ότι υπάρχει η δεύτερη παραγωγός της και ότι $f'(0)>0$. Να βρεθεί το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$ Έχω μεταφράσει όλα τα δεδομένα που μου δίνονται και έχω ασχοληθεί με την άσκηση περίπου 1ωρα και ένα τέταρτο. Τσιφος όμως... Σας ευχαριστώ προκαταβολ...
- Δευ Μαρ 25, 2024 7:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 250
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
$\begin{aligned} \sup_{x\in({0,1})}\big|{f_n(x)-0}\big|&\geqslant\big|{f_n\big({{\rm{e}}^{n^2}}\big)}\big|\\ \end{aligned}$ Από που έπεται αυτό Γρηγόρη; Σωστά Κωνσταντίνε. Η τιμή $x={\rm{e}}^{n^2}$ δεν ανήκει στο $(0,1)$. Θα το ξαναδώ. Ευχαριστώ. Ευτυχώς δεν ήταν δύσκολο. Ισχύει $\sup_{x\in({0,1})}...
- Δευ Μαρ 25, 2024 7:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 250
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
$\begin{aligned} \sup_{x\in({0,1})}\big|{f_n(x)-0}\big|&\geqslant\big|{f_n\big({{\rm{e}}^{n^2}}\big)}\big|\\ \end{aligned}$ Από που έπεται αυτό Γρηγόρη; Σωστά Κωνσταντίνε. Η τιμή $x={\rm{e}}^{n^2}$ δεν ανήκει στο $(0,1)$. Θα το ξαναδώ. Ευχαριστώ. Ευτυχώς δεν ήταν δύσκολο. Ισχύει $\sup_{x\in({0,1})}...
- Δευ Μαρ 25, 2024 7:10 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 250
- Δευ Μαρ 25, 2024 5:38 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 250
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
Δίνουμε μια λύση: Για την σημειακή σύγκλιση: Για $x\in({0,1})$ ισχύει $\begin{aligned} \lim_{n\to\infty}\frac{\log\big({1-x^{\frac{1}{n}}}\big)}{n}&\overset{\begin{smallmatrix} t=x^{\frac{1}{n}}\\ t\to 1^{-} \end{smallmatrix}}{=\!=\!=}\lim_{t\to 1^{-}}\frac{\log(1-t)}{\frac{\log{x}}{\log{t}}}\nonum...
- Δευ Μαρ 25, 2024 10:53 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 783
Re: Συζήτηση για τη μελλοντική κατεύθυνση του φόρουμ.
Καλημέρα σας. Βέβαια δεν είναι η πρώτη φορά που "ανοίγει" μια συζήτηση για την παρουσία/λειτουργία (παρελθούσα, τωρινή και μελλοντική) του mathematica.gr. Με αφορμή αυτήν την συζήτηση επιτρέψτε μου να αναφερθώ σε κάποια θέματα τα οποία θεωρώ σημαντικά. Ως διαχειριστής και ενεργό μέλος του mathematic...
- Πέμ Μαρ 14, 2024 5:23 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 21
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 238
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 21
Εξαιρετική η λύση του Ιάσονα! Ακολουθεί η λύση που έδωσα ο ίδιος: $f_n(x)=\sinh\big({\tfrac{x}{n}}\big)\,{\rm{sech}}(nx)=\dfrac {{\rm{e}}^{\frac{x}{n}}-{\rm{e}}^{-\frac {x}{n}}}{{\rm{e}}^{xn}+{\rm{e}}^{-xn}}\,,\;\; x\in\mathbb{R}$. Θα αποδειχθεί ότι για κάθε $x\in({0,+\infty})$ και κάθε $n\in\mathbb...
- Τρί Μαρ 12, 2024 7:38 pm
- Δ. Συζήτηση: ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
- Θέμα: Ασκήσεις Τοπολογίας
- Απαντήσεις: 78
- Προβολές: 12447
Re: Ασκήσεις Τοπολογίας
13) Δείξτε ότι ο μοναδιαίος κύκλος στο επίπεδο είναι ομοιομορφικός με κάθε έλλειψη. Χωρίς βλάβη θεωρούμε ότι η έλλειψη έχει κέντρο το κέντρο $K$ του μοναδιαίου κύκλου και ότι βρίσκεται έξω από τον κύκλο. Φέρνοντας τυχούσα ημιευθεία από το κέντρο του κύκλου, αυτή τέμνει τον κύκλο και την έλλειψη στα...
- Κυρ Μαρ 10, 2024 4:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Νέος φάκελος θεμάτων (Τοπολογία)
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 222
Re: Νέος φάκελος θεμάτων (Τοπολογία)
Θα πρέπει να λύθηκε το πρόβλημα που αναφέρετε.
Αν συνεχίζεται, ενημερώστε με π.μ.
Αν συνεχίζεται, ενημερώστε με π.μ.
- Κυρ Μαρ 10, 2024 2:49 am
- Δ. Συζήτηση: ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
- Θέμα: Ομοτοπική ισοδυναμία καμπυλών
- Απαντήσεις: 0
- Προβολές: 130
Ομοτοπική ισοδυναμία καμπυλών
Έστω η οικογένεια $\displaystyle{\overrightarrow{c_{\alpha}}:[0,2\pi]\longrightarrow\mathbb{R}^2\,;\;\; t\longmapsto\overrightarrow{c_{\alpha}}=\big({2(\alpha-\cos{t})\,\cos{t},\,2(\alpha-\cos{t})\,\sin{t}}\big)\,,\;\alpha\in\mathbb{R},}$ κλειστών παραμετρικών καμπυλών. Οι εικόνες τους $C_{\alpha}=\...
- Κυρ Μαρ 10, 2024 2:28 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Νέος φάκελος θεμάτων (Τοπολογία)
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 222
Νέος φάκελος θεμάτων (Τοπολογία)
Δημιουργήθηκε νέος φάκελος ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ για θέματα που αφορούν την Γενική Τοπολογία και την Αλγεβρική Τοπολογία.
Παρακαλούνται τα μέλη που έχουν υπόψη τους υπάρχουσες συζητήσεις επί των προαναφερθέντων περιοχών να ενημερώσουν με π.μ. τους διαχειριστές, ώστε αυτές να μεταφερθούν στον νέο φάκελο.
Παρακαλούνται τα μέλη που έχουν υπόψη τους υπάρχουσες συζητήσεις επί των προαναφερθέντων περιοχών να ενημερώσουν με π.μ. τους διαχειριστές, ώστε αυτές να μεταφερθούν στον νέο φάκελο.
- Παρ Μαρ 08, 2024 7:57 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Διπλό ολοκλήρωμα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 277
Re: Διπλό ολοκλήρωμα
Μεταφέρθηκε στον κατάλληλο φάκελο.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Πέμ Μαρ 07, 2024 11:49 pmΚαι ένα τελευταίο: Υπάρχει κάποιος λόγος πού ανάρτησες την άσκηση στον φάκελο της Άλγεβρας; Από ότι αντιλαμβάνομαι η άσκηση ανήκει καθαρά στην Ανάλυση.
- Τρί Μαρ 05, 2024 5:58 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 21
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 238
Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 21
Να εξετασθεί η σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων με .
- Πέμ Φεβ 29, 2024 7:38 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
- Απαντήσεις: 7
- Προβολές: 250
Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 20
Να εξετασθεί η σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων με .
- Παρ Φεβ 23, 2024 1:06 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 19
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 259
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 19
Η λύση μου για την μη ομοιόμορφη σύγκλιση στο $({0,+\infty})$ απέχει πολύ από την κομψή λύση του κ. Λάμπρου, μιας και περιλαμβάνει τις συναρτήσεις $\rm{Ci}$ και $\rm{Lambert}$, (μαζί με ένα αναπόδεικτο όριο). Επομένως δεν προσθέτει δημιουργικά. Ένα επιπλέον ερώτημα για την ίδια ακολουθία είναι αν αυ...
- Πέμ Φεβ 22, 2024 9:18 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 19
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 259
Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 19
Να εξετασθεί η σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων με .
Σημείωση: Έχω μια (σχεδόν) πλήρη λύση.
Σημείωση: Έχω μια (σχεδόν) πλήρη λύση.
- Τετ Φεβ 21, 2024 2:43 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 18
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 256
Re: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 18
Όριο $f(x)=\pi x,\,\,x\geq 0$ αλλά η σύγκλιση όχι ομοιόμορφη. edit: Γρηγόρη από ό,τι είδα στη βιβλιογραφία, οι συγκεκριμμένες συναρτήσεις συμβολίζονται ως Si. Σωστά Βαγγέλη. Δίνω την λύση μου: $f_n(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}\frac{n}{t}\,\sin\big({\tfrac{t\pi}{n}}\big)\,dt\stackrel{u\,=\,\frac{t\p...
- Δευ Φεβ 19, 2024 6:29 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 18
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 256
Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 18
Να εξετασθεί η σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων με .
- Κυρ Φεβ 18, 2024 8:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
- Θέμα: Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 17
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 129
Σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 17
Να εξετασθεί η σημειακή και ομοιόμορφη σύγκλιση της ακολουθίας πραγματικών συναρτήσεων με .
- Κυρ Φεβ 04, 2024 5:26 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Πρόβλημα φόρτωσης
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 362
Re: Πρόβλημα φόρτωσης
Αγαπητοί/τές
έγιναν οι απαιτούμενες ενέργειες για την επίλυση του προβλήματος, ώστε να υπάρχει απρόσκοπτη περιήγηση στο mathematica.gr.
Σας ευχαριστούμε για την συνδρομή και την κατανόησή σας.
έγιναν οι απαιτούμενες ενέργειες για την επίλυση του προβλήματος, ώστε να υπάρχει απρόσκοπτη περιήγηση στο mathematica.gr.
Σας ευχαριστούμε για την συνδρομή και την κατανόησή σας.