Η αναζήτηση βρήκε 8296 εγγραφές

από KARKAR
Κυρ Μαρ 26, 2017 8:27 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Σύστημα 4-4-2
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 149

Σύστημα 4-4-2

4-4-2.png
4-4-2.png (10.43 KiB) Προβλήθηκε 149 φορές
Η υποτείνουσα BC του ορθογωνίου \displaystyle ABC έχει τεμαχισθεί σε τμήματα 4-4-2 .

Δείξτε ότι \widehat{SAP}=45^0 . Δεν σας αρέσει η λύση σας ; Σύντομα θα δείτε κι άλλες :lol:
από KARKAR
Κυρ Μαρ 26, 2017 2:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δύο ισοσκελή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 74

Δύο ισοσκελή

Δύο  ισοσκελή.png
Δύο ισοσκελή.png (8.33 KiB) Προβλήθηκε 74 φορές
Πάνω στη μεσοκάθετο της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου εντοπίστε σημείο S ,

ώστε αν φέρουμε την τέμνουσα SQA και το εφαπτόμενο τμήμα SP ( στην άλλη

"πλαγιά" του ημικυκλίου ) , να είναι : SA=PA και SP=QP
από KARKAR
Κυρ Μαρ 26, 2017 12:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σχεδόν άριστα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Σχεδόν άριστα

Σχεδόν  άριστα.png
Σχεδόν άριστα.png (9.16 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές
Στην πλευρά AC=40 , ισοπλεύρου τριγώνου \displaystyle ABC , πήραμε σημείο S ,

τέτοιο ώστε : SC=5 και δεύτερο σημείο P , έτσι ώστε : \widehat{SBP}=30^0 .

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος PS .
από KARKAR
Κυρ Μαρ 26, 2017 9:18 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αιώνιο ισοσκελές
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 70

Αιώνιο ισοσκελές

Αιώνιο  ισοσκελές.png
Αιώνιο ισοσκελές.png (8.22 KiB) Προβλήθηκε 66 φορές
Ας εμπλουτίσουμε αυτήν : Δείξτε ότι για οποιοδήποτε τμήμα x ,

είναι AS=AP και βρείτε την τιμή του x , ώστε AP=2x
από KARKAR
Σάβ Μαρ 25, 2017 9:23 pm
Δ. Συζήτηση: Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέμα: Κυκλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 94

Re: Κυκλος

ευθεία.png
ευθεία.png (13.94 KiB) Προβλήθηκε 32 φορές
Υποθέτοντας ότι ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων , εξήγησε πως βρέθηκε

η εξίσωση της ευθείας και βρες και την εξίσωση του κύκλου αν \widehat{OAB}=45^0 .
από KARKAR
Σάβ Μαρ 25, 2017 8:42 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Διάταξη ολοκληρωμάτων
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 324

Re: Διάταξη ολοκληρωμάτων

Εμβαδά.png
Εμβαδά.png (5.13 KiB) Προβλήθηκε 148 φορές
Θεωρώ ότι στην περίπτωση αυτή , το σχήμα είναι από μόνο του πλήρης απόδειξη .
από KARKAR
Σάβ Μαρ 25, 2017 8:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Ευρεία οθόνη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 47

Ευρεία οθόνη

Ευρεία  οθόνη.png
Ευρεία οθόνη.png (21.82 KiB) Προβλήθηκε 47 φορές
Η μεσοκάθετος της υποτείνουσας BC , ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC ,

τέμνει την πλευρά AC στο S και την προέκταση της BA στο P .

Αν : \dfrac{(PAS)}{(ABC)}=\dfrac{9}{16} , βρείτε σχέση μεταξύ δύο πλευρών του \displaystyle ABC .
από KARKAR
Παρ Μαρ 24, 2017 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Δίστροπη
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 175

Δίστροπη

Δίστροπο.png
Δίστροπο.png (7.71 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
Δείξτε με δύο ( τουλάχιστον ) τρόπους ότι AS=AP . ( Μη διορθώσετε τον τίτλο της άσκησης :lol: )
από KARKAR
Παρ Μαρ 24, 2017 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Τέλεια τετράγωνα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 360

Re: Τέλεια τετράγωνα

Μια από τις πρώτες ασκήσεις που είχα δημοσιεύσει , ήταν αυτή
από KARKAR
Παρ Μαρ 24, 2017 7:31 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μέσω ημιτόνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 77

Μέσω ημιτόνου

Μέγιστη  γωνία.png
Μέγιστη γωνία.png (7.3 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές
Το τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ορθογώνιο στο A και η μήκους 6 υποτείνουσά του BC ,

έχει τεμαχιστεί με τα σημεία S,M σε τμήματα BS=1 , SM=2 , MC=3 .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή της γωνίας \widehat{SAM} , ( ακριβέστερα : το ημίτονό της ) .
από KARKAR
Τετ Μαρ 22, 2017 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ελάχιστο τμήμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 102

Ελάχιστο τμήμα

Ελάχιστο τμήμα.png
Ελάχιστο τμήμα.png (11.93 KiB) Προβλήθηκε 102 φορές
Το μεγάλο ημικύκλιο έχει σταθερή διάμετρο AB=2R , ενώ η διάμετρος CD του μικρού

ομόκεντρου ημικυκλίου μεταβάλλεται . Η εφαπτομένη του μικρού , η οποία άγεται από το B

τέμνει το μεγάλο και στο σημείο S . Βρείτε το ελάχιστο του SC . Εφαρμογή για : AB=9
από KARKAR
Τετ Μαρ 22, 2017 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Κατασκευή ευθείας
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 545

Re: Κατασκευή ευθείας

Η ταινία εκτός από το όσκαρ α' λυτικού ρόλου , κερδίζει και - με τον Γιώργο Βισβίκη -

και όσκαρ ασκησο-σκηνοθεσίας . Αν βραβεύαμε την άσκηση του μήνα -

υπάρχει τέτοια σκέψη ? - σίγουρα θα ήταν το πρώτο φαβορί :clap2:
από KARKAR
Τρί Μαρ 21, 2017 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: πολυωνυμοεκθετική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 215

Re: πολυωνυμοεκθετική

Διαιρώντας δια 4 , η εξίσωση γίνεται : 2^x+2^{-x}=\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{x}{4}+2=0 και έτσι έχουμε την "εντελώς προφανή " ρίζα x=0 και τη "σχεδόν προφανή" x=1 , επιπλέον δε κάνουμε ευκολότερα τις πράξεις :lol: Για αποζημίωση βάζω το σχήμα της άσκησης . sxima.png Η συνάρτηση f(...
από KARKAR
Τρί Μαρ 21, 2017 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή ισοπλεύρου 2
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 95

Κατασκευή ισοπλεύρου 2

κατασκευή ισοπλεύρου.png Στο σχήμα είναι OS >OA . Κατασκευάστε ισόπλευρο τρίγωνο με μία κορυφή το σημείο S , την κορυφή P στον x'x και την κορυφή Q στην ευθεία y=a . Αν η κατασκευή σας γίνει χωρίς χρήση συντεταγμένων ... ..."ενισχύεται" ο βαθμός σας στη Γεωμετρία :lol: Αν OS=5 , OA=4 ...
από KARKAR
Τρί Μαρ 21, 2017 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 279

Re: Σχεδιάστε

... Υπέροχο σχήμα. Το σχήμα στηρίχθηκε στην υπόθεση ότι η παράγωγος είναι παραβολή με κορυφή το σημείο (0,-\dfrac{3}{2}) . Εύκολα τώρα είναι : f'(x)=\dfrac{3}{8}x^2-\dfrac{3}{2} , οπότε ολοκληρώνοντας και αξιοποιώντας το f(2)=-2 , προκύπτει ότι είναι : f(x)=\dfra...
από KARKAR
Τρί Μαρ 21, 2017 1:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διαφορά και λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 91

Διαφορά και λόγος

Διαφορά και λόγος.png Σε εσωτερικό σημείο N , τμήματος AB , πλησιέστερα προς το A , φέρω ευθεία \varepsilon , κάθετη προς το AB και πάνω σ' αυτήν παίρνω σημείο S . ( Η \widehat{ASB} δεν είναι ορθή ! ) α) Δείξτε ότι : SB-SA < NB-NA ... β) Συγκρίνατε τους λόγους : \dfrac{SA}{SB} , \dfrac{NA}{NB} . γ)...
από KARKAR
Τρί Μαρ 21, 2017 12:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 279

Re: Σχεδιάστε

f  από f'.png
f από f'.png (12.08 KiB) Προβλήθηκε 254 φορές
από KARKAR
Δευ Μαρ 20, 2017 9:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση χορδής
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 86

Re: Αναζήτηση χορδής

visv.png Το ότι τα T,S είναι αρμονικά συζυγή των K,L , προκύπτει και από τις τρεις μπλε γωνίες , οι οποίες καθιστούν την AK εξωτερική διχοτόμο του τριγώνου ATS . Με τους γνωστούς τύπους βρίσκω : R=\dfrac{21\sqrt{5}}{10} . Αξιοποιώντας τις ίσες ροζ γωνίες , το γνωστό \cos\theta , καθώς και το διπλάσ...
από KARKAR
Δευ Μαρ 20, 2017 7:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: πολυωνυμοεκθετική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 215

πολυωνυμοεκθετική

Να λυθεί η εξίσωση : 2^{2+x}+2^{2-x}=x^2+x+8 ( Ακατάλληλη για διαγώνισμα ! )
από KARKAR
Δευ Μαρ 20, 2017 2:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ημικύκλια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 155

Re: Ημικύκλια

Λόγος Θεοφανίδη.png
Λόγος Θεοφανίδη.png (16.17 KiB) Προβλήθηκε 46 φορές
Προεκτείνω την AC και ονομάζω S την τομή της με

το μεγάλο ημικύκλιο . Υπολογίστε το λόγο : \dfrac{(ECS)}{(ACB)}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση