Η αναζήτηση βρήκε 3 εγγραφές

από Γιάννης Μπόρμπας
Τετ Ιαν 11, 2017 10:01 pm
Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Δυνατές διαδρομές και πρώτοι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 168

Re: Δυνατές διαδρομές και πρώτοι

Βάζουμε συντεταγμένες ώστε κάτω αριστερά να έχουμε συντεταγμένες (0,0) και πάνω δεξιά (p,p) . Γράφουμε A(m,n) για το πλήθος των δυνατών διαδρομών ώστε να φτάσουμε στο σημείο (m,n) . Παρατηρούμε ότι: A(0,n) = 1 για κάθε n \in \{0,1,\ldots,p\} A(m,0) = ...
από Γιάννης Μπόρμπας
Τετ Ιαν 11, 2017 3:25 pm
Δ. Συζήτηση: Συνδυαστική - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Δυνατές διαδρομές και πρώτοι
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 168

Δυνατές διαδρομές και πρώτοι

Τετράγωνο ABCD πλευράς n όπου n θετικός ακέραιος διαιρείται σε n^2 μοναδιαία τετράγωνα όπως στο σχήμα. (Περίπτωση για n=3 ) Στην συνέχεια φέρνουμε την διαγώνιο του κάθε μοναδιαίου τετραγώνου που είναι παράλληλη με την BD . Μία αράχνη ξεκινάει από το A θέλοντας να φτάσει στο C μέσω των ευθυγράμμων τμ...
από Γιάννης Μπόρμπας
Τρί Ιαν 10, 2017 11:47 pm
Δ. Συζήτηση: Θεωρία Αριθμών - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διοφαντική με παραγοντικό
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 235

Διοφαντική με παραγοντικό

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί p και οι θετικοί ακέραιοι n που ικανοποιούν την εξίσωση:
p^4+p^3+p^2+p=n! (Χωρίς επαγωγή).

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση