Η αναζήτηση βρήκε 966 εγγραφές

από dement
Τρί Ιαν 10, 2017 6:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Πλήθος και τιμές ριζών εξίσωσης
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 187

Re: Πλήθος και τιμές ριζών εξίσωσης

Παρατήρησε ότι \displaystyle x + \sqrt{x^2 - 1} = \frac{1}{x - \sqrt{x^2 - 1}} και η εξίσωση γίνεται και αυτή τεταρτοβάθμια (δευτεροβάθμια με λίγη δουλίτσα).
από dement
Τρί Ιαν 10, 2017 4:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: 4 ΘΕΜΑ πρώτο μέρος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 173

Re: 4 ΘΕΜΑ πρώτο μέρος

Παρατήρησε ότι το πρώτο ερώτημα δίνει μια παραγωγίσιμη συνάρτηση (εκτός από τα σημεία των ριζών).
από dement
Παρ Ιαν 06, 2017 10:12 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Για τον Φώτη και την Φωτεινή
Απαντήσεις: 30
Προβολές: 51

Re: Για τον Φώτη και την Φωτεινή

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερα στην Φωτεινή Καλδή.
από dement
Κυρ Δεκ 25, 2016 8:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρήστος - Χριστίνα
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 359

Re: Χρήστος - Χριστίνα

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo: και ιδιαίτερα στους Χρήστο Κυριαζή και Χρήστο Τσιφάκη.
από dement
Κυρ Δεκ 25, 2016 9:36 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (1)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 543

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (1)

:clap:

p, αν δεν κάνω λάθος, αρκεί να είναι περιττός.)
από dement
Σάβ Δεκ 24, 2016 8:20 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (1)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 543

Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2014-15 (1)

Να βρεθούν όλες οι τριάδες θετικών ακεραίων a, b, c που ικανοποιούν την εξίσωση

a^7 + b^7 = 7^c
από dement
Παρ Δεκ 23, 2016 12:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Απορίες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 483

Re: Απορίες

Τώρα βέβαια, για να κάνω το δικηγόρο του διαβόλου, ένα δίκιο το έχει ο καθηγητής. Εξηγούμαι: Η γενική μορφή της άσκησης είναι να βρεθεί το \{ f(x): g(x) = 0\} . Τι γίνεται αν f(x)=x^4, g(x) = x^2 + 1 ; Ο μαθητής κάνει x^2=-1 \implies x^4 = 1 . Σωστή συνεπαγωγή, λάθος ...
από dement
Τρί Δεκ 20, 2016 2:21 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (6)
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 2609

Re: Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2016-17 (6)

Δίνω εδώ μία λύση για το δεύτερο ερώτημα. Έστω SNS πολυώνυμο βαθμού n \geqslant 6 . Ισχύει \displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} c_k^2 = c_{n-1}^2 - 2 c_{n-2} \implies \left( c_{n-2} + 1 \right)^2 + \sum_{k=0}^{n-3} c_k^2 = 1 . Άρα |c_{n-2}| \leqslant 2 , |c_0| \leqslant 1 και \displaystyle \sum_{k...
από dement
Τρί Δεκ 20, 2016 12:22 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή στους φυσικούς
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 255

Re: Συναρτησιακή στους φυσικούς

Βασιζόμαστε στο γεγονός ότι κάθε υποσύνολο των φυσικών έχει ελάχιστο στοιχείο και κάνουμε επαγωγή. 1. Από τη δεδομένη σχέση παίρνουμε \displaystyle \min_{n \in \mathbb{N}^*} f(n) = f(1) και f(n) > f(1) \ \forall n > 1 . Επίσης, αφού \displaystyle f(n) \neq 1 \...
από dement
Δευ Δεκ 19, 2016 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Scuola Normale Superiore
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 231

Re: Scuola Normale Superiore

Ζητώ συγγνώμη για την καθυστέρηση στην απάντηση αλλά μαζεύτηκε δουλειά σήμερα. Από όσο ξέρω μπορούν να γίνουν δεκτοί για εξετάσεις και μη Ιταλοί μαθητές, προβλέπονται μάλιστα και μαθήματα Ιταλικών για όσους δεν την ξέρουν καλά τη γλώσσα. Οι εξετάσεις γίνονται συνήθως για εισαγωγή στο πρώτο και τέταρ...
από dement
Κυρ Δεκ 18, 2016 12:53 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 8 Χρόνια mathematica
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 801

Re: 8 Χρόνια mathematica

Να τα χιλιάσει το :logo: !
από dement
Παρ Δεκ 16, 2016 8:53 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 358

Re: Αγίου Ελευθερίου

Θερμές ευχές με καθυστέρηση στους εορτάζοντες και ιδιαίτερα στον Λευτέρη Πρωτοπαππά.
από dement
Τετ Δεκ 14, 2016 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Δεν ισχύει για κάθε Α και Β;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 225

Re: Δεν ισχύει για κάθε Α και Β;

Διόρθωσε ένα τυπογραφικό στο στοιχείο (2,2) του πίνακα των συντελεστών και είσαι έτοιμος.
από dement
Τετ Δεκ 14, 2016 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Δεν ισχύει για κάθε Α και Β;
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 225

Re: Δεν ισχύει για κάθε Α και Β;

Ποια ιδιότητα έχει το σύστημα εξισώσεων που έφτιαξες; Ποια είναι η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να έχει μοναδική λύση;
από dement
Δευ Δεκ 12, 2016 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Σπυρίδωνος
Απαντήσεις: 26
Προβολές: 427

Re: Αγίου Σπυρίδωνος

Τις θερμότερες ευχές μου στους εορτάζοντες, ιδιαίτερα στους Σπύρο Καρδαμίτση και Σπύρο Καπελλίδη.
από dement
Πέμ Δεκ 08, 2016 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα
Θέμα: Εικοσιδωδεκάεδρον 15.26
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 404

Re: Εικοσιδωδεκάεδρον 15.26

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το λήμμα: Αν \displaystyle \sum_{k=-n}^{n} c_k e^{ik \theta} = c για κάθε \theta \in [0, 2 \pi ) τότε c_0 = c , c_k = 0 για k \neq 0 (προβολή Fourier). Θέτοντας z \equiv e^{i\theta} μπορούμε να εκφράσουμε το |P(z)|^2 με αυτόν τον τρόπο και, επειδή a \neq 0 , ...
από dement
Τετ Δεκ 07, 2016 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Απορία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 197

Re: Απορία

Δεν βλέπω πρόβλημα. Πηγαίνοντας με απλές συνεπαγωγές από την εξίσωση στις τιμές του x δεν μπορείς να χάσεις λύσεις. Αυτό που μπορεί να γίνει είναι να βρεις περισσότερες "λύσεις" από τις σωστές, γι' αυτό είναι αναγκαία η επαλήθευση.
από dement
Τρί Δεκ 06, 2016 1:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 684

Re: του Νικολάου

Χρόνια πολλά και καλά σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: με ιδιαίτερη μνεία στους Νίκο Μαυρογιάννη, Νίκο Κυριαζή, Νίκο Ζανταρίδη, Νίκο Κατσίπη.
από dement
Κυρ Δεκ 04, 2016 7:49 pm
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 343

Re: Συνέχεια σε διάστημα Γ λυκείου

Ακριβώς. Η f δεν είναι συνεχής στο -1 . Ο περιορισμός της στο [-1,1] (που είναι μία διαφορετική συνάρτηση) είναι. Μέχρι εδώ καλά. Ο μαθητής μαθαίνει ότι μία συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα σύνολο αν ο περιορισμός της σε αυτό το σύνολο είναι συνεχής. Τα προβλήματα έρχονται στο πανεπιστήμιο, όταν ο φοι...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση