Η αναζήτηση βρήκε 552 εγγραφές

από M.S.Vovos
Δευ Ιαν 16, 2017 2:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Συνάρτηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 256

Re: Συνάρτηση

Εννοώ να χρησιμοποιήσει τον ποσοδείκτη.
από M.S.Vovos
Δευ Ιαν 16, 2017 12:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Συνάρτηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 256

Re: Συνάρτηση

Κύριε Μιχάλη, μια ερώτηση.

Η εκφώνηση δεν θα έπρεπε να λέει "και για κάθε n\geq 2";
από M.S.Vovos
Κυρ Ιαν 15, 2017 6:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέμα: Συνάρτηση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 256

Re: Συνάρτηση

Ας προσθέσω και εγώ ένα ερώτημα.

Να εξετάσετε αν η γραμμική απεικόνιση T είναι γραμμικός ισομορφισμός.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Παρ Ιαν 13, 2017 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Νωρίς ακόμα (2)...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 243

Re: Νωρίς ακόμα (2)...

Αφού ευχαριστήσω τον Τόλη :coolspeak: , να δώσω μια διαφορετική προσέγγιση που "πατά" σε δύο πράγματα: 1) Ένα πολύ γνωστό λήμμα και το βασικότερο, 2) χρησιμοποιούμε τα προηγούμενα ερωτήματα. Λήμμα Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη και 1-1 σε ένα διάστημα \left [ \alpha ,\beta \right ] , ...
από M.S.Vovos
Τετ Ιαν 11, 2017 5:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Νωρίς ακόμα (2)...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 243

Νωρίς ακόμα (2)...

Μία ακόμα κατασκευή. Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\left [ 0,1 \right ]\rightarrow \mathbb{R}^{\ast } , για την οποία ισχύουν: \displaystyle \bullet \hspace{3mm}f^{2}(0)+f^{2}(1)+4+2\sqrt{2}\leq 2\left ( f(0)+\left ( 1+\sqrt{2} \right )f(1) \right &#...
από M.S.Vovos
Τετ Ιαν 11, 2017 12:53 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Νωρίς ακόμα...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 188

Re: Νωρίς ακόμα...

Καλησπέρα κ. Βασίλη! Καλή χρονιά!

Με "καθαρίσατε" στα γρήγορα :D!

Με μια γρήγορη ματιά μου φαίνεται σωστό αυτό που έχετε γράψει. Οπότε φυσικά και μετά όλα είναι τετριμμένα.

Για άλλο πήγαινα και άλλο προέκυψε. Μέσα από μια όμορφη λύση δημιουργήθηκε μια όμορφη άσκηση.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 10, 2017 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Νωρίς ακόμα...
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 188

Νωρίς ακόμα...

Μία κατασκευή. Αν και τα ολοκληρώματα δεν έχουν κάνει την εμφάνιση τους ακόμα, παραθέτω το παρακάτω θέμα. Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\left [ \alpha ,\beta \right ]\rightarrow \mathbb{R} , με \alpha <0<\beta , για την οποία ισχύουν: \displaystyle{\bullet \hspace{3mm}f^{2}(\alpha &...
από M.S.Vovos
Κυρ Ιαν 08, 2017 8:59 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συναρτησιακή στους πραγματικούς
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 95

Συναρτησιακή στους πραγματικούς

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε:

f\left ( f\left ( 2017x+y \right )-f\left ( x+2017y \right ) \right )=2016f\left ( x-y \right ), για κάθε x,y\in \mathbb{R}
Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τετ Ιαν 04, 2017 6:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτική
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 656

Re: Επαναληπτική

...Καλησπέρα Τόλη (που το ξέθαψα :D)... (α) Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική με παράγωγο: f'(x)=1+2x+\cdots +(n-1)x^{n-2} (β) Πρακτικά είναι ο ορισμός του αρμονικού αριθμού H_{n} με ολοκλήρωμα από τον Euler. Έχουμε ότι: \displaystyle{\int_{0}^{1}f(x)dx=\int...
από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 03, 2017 6:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη συνάρτησης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 205

Re: Ύπαρξη συνάρτησης

Ίδια ερώτηση αν: f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} , για την οποία, για κάθε x\in \mathbb{R} , ισχύει: \displaystyle{f'(x)f''(x)\neq 0 \hspace{5mm} (1)} \displaystyle{\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=-\infty \hspace{4mm}\kappa \alpha \iota \hspace{2mm}\li...
από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 03, 2017 5:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη συνάρτησης
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 205

Ύπαρξη συνάρτησης

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} δύο φορές παραγωγίσιμη, για την οποία, για κάθε x\in \mathbb{R} , ισχύει: \displaystyle{f'(x)f''(x)\neq 0 \hspace{5mm} (1)} \displaystyle{\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=\lim_{x\rightarr...
από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 03, 2017 1:33 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Γ' λυκείου: Εύρεση τύπου συνάρτησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 238

Re: Γ' λυκείου: Εύρεση τύπου συνάρτησης

Επαναφορά και για τους μεγάλους! :)
από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 03, 2017 1:20 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σύγκριση αριθμών
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 99

Σύγκριση αριθμών

Να συγκρίνετε τους αριθμούς \displaystyle{\ln\frac{18}{17}} και \displaystyle{\frac{209}{3672}}.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Δευ Ιαν 02, 2017 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Από ανισότητα σε ισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 197

Re: Από ανισότητα σε ισότητα

Πολύ ωραία κ. Αλέξανδρε! :clap2:
από M.S.Vovos
Δευ Ιαν 02, 2017 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 144

Re: Χρόνια πολλά!

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του mathematica :santalogo: !

Ιδιαιτέρες ευχές στον Βασίλη Κακαβά!
από M.S.Vovos
Δευ Ιαν 02, 2017 3:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Από ανισότητα σε ισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 197

Από ανισότητα σε ισότητα

Μία κατασκευή. Έστω η γνησίως αύξουσα συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} με f(0)=0 . Αν για κάθε x,y\in \mathbb{R} ισχύει: \left ( f\circ f \right )(x)+(2x+1)y\leqslant \left ( f\circ f \right )(y)+y^{2}+x+x^{2} Να προσδιορίσετε τον τύπο της...
από M.S.Vovos
Σάβ Δεκ 31, 2016 12:24 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: Συναρτησιακές σχέσεις
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 122

Συναρτησιακές σχέσεις

1) Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε για κάθε x,y\in \mathbb{R} να ισχύει η σχέση: \displaystyle{f(x+y)f\left ( x^{2}-y^{2} \right )+f\left ( xy^{2} \right )+f\left ( y^{3} \right )=f\left ( x^{3} \right )+f\...
από M.S.Vovos
Παρ Δεκ 30, 2016 7:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σωστό - Λάθος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 291

Σωστό - Λάθος

Να εξετάσετε αν η παρακάτω πρόταση είναι αληθής ή ψευδής. Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} . Αν για κάθε x\in \mathbb{R} ισχύει f'(x)\neq 0 και \displaystyle{\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=-\infty } και \displaystyle{\lim_{x\rightarrow +\infty }...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση