Η αναζήτηση βρήκε 685 εγγραφές

από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 677

Re: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

ΑΝΤ. έγραψε:παρακαλω μπορειτε να δημοσιεύσετε τις λυσεις του θεματος Γ του διαγωνίσματος εφ ολης της υλης 2017?

Καλησπέρα! (λίγο καθυστερημένα...)

Το θέμα έχει ξανασυζητηθεί στο :logo:. Σου παραθέτω τις λύσεις:

Δες εδώ και εδώ.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 2:01 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εύρεση (;) παράγουσας
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 306

Re: Εύρεση (;) παράγουσας

Δυστυχώς το αρνητικό όλων αυτών των ασκήσεων είναι ότι... προδίδεται η λύση εύκολα! Για παράδειγμα, αν ένας μαθητής έγραφε: \displaystyle{f'(x)\sqrt{x^{2}+1}=x+\ln \left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right )\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow } \displaystyle{f'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2...
από M.S.Vovos
Τετ Μάιος 17, 2017 3:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε τη ρίζα...
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 401

Re: Βρείτε τη ρίζα...

Σίγουρα δεν είναι αυτή Βασίλη.Γιατί το συνέχισα χρησιμοποιώντας πυρηνικά και πάλι είναι μεγάλη η λύση. Πιστεύω ότι ο Μάριος θα έχει κομψή και εύκολη λύση την όποια θα μας την γράψει. Σαφέστατα Σταύρο έχω κομψή λύση μεν, σε καμία περίπτωση προφανή και εύκολη δε! Να πω ότι την άσκηση την συνδέω με το...
από M.S.Vovos
Τετ Μάιος 17, 2017 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Πολυώνυμο με ln
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 304

Re: Πολυώνυμο με ln

Τα a,b δεν ανήκουν στο \mathbb{R} σε καμία περίπτωση...

Το θέμα έχει ασάφειες αν όχι λάθη...
από M.S.Vovos
Κυρ Μάιος 14, 2017 11:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Κυρτή στο R
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 538

Re: Κυρτή στο R

Η νύχτα είναι κακός σύμβουλος και εγώ απρόσεκτος. Ήταν πατάτα. Ίσως είμαι πρόβλημα γιαυτό φεύγω. Να είστε καλά. Κύριε Παπαστεργίου, θα ήθελα να δηλώσω απλά (μέσα από τη μικρή μου διαδρομή στο :logo:) ότι ο εν λόγω ιστόχωρος έχει τη λογική και τη νοοτροπία να έλκει και όχι να απωθεί τα άτομα που δέχ...
από M.S.Vovos
Σάβ Μάιος 13, 2017 4:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε τη ρίζα...
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 401

Βρείτε τη ρίζα...

Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:
\displaystyle{\ln x\left ( \frac{\ln x }{4}-\sqrt{x-1}\right )=\sqrt{x}-x}, \displaystyle{x\geqslant 1}
Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Παρ Μάιος 12, 2017 1:34 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 647

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)

Νομίζω ότι θέλει διόρθωση το πρόβλημα με τον Τοτό, ώστε:

Ο λογάριθμος του αθροίσματος δυο αριθμών να ισούται με το γινόμενο των λογαρίθμων των αριθμών αυτών.

Φιλικά.
από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 11, 2017 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 677

Re: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

Το σχήμα του θέματος Β κάτι μου θυμίζει !! ;) Για το διαγώνισμα με μια πρώτη ματιά το βρίσκω ( λίγο ) φορτωμένο ! Γεια σου Τόλη! Θερμά ευχαριστώ τον: Τόλη, για το σχήμα που έφτιαξε και όχι μόνο!!! Υ.Γ. Μεσ' τη φούρια μου δεν έδωσα τα κατάλληλα εύσημα :D! Καλό απόγευμα σε όλους Στο 2α υπάρχουν άπειρ...
από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 11, 2017 4:37 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 677

Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

Και αφού φτάνουμε σιγά σιγά αισίως στο τέλος και αυτής της σχολικής χρονιάς, επισυνάπτω το τελευταίο διαγώνισμα μαθηματικών προσανατολισμού Γ' λυκείου. Σχόλια, όπως πάντα, είναι δεκτά. Εύχομαι σε όλα τα παιδιά που προσπάθησαν και μόχθησαν κατά την διαδικασία προετοιμασίας των πανελλαδικών εξετάσεων...
από M.S.Vovos
Τετ Μάιος 10, 2017 4:09 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Re: Turkey 2016
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 748

Re: Turkey 2016

Συγγνώμη, το μετέφερα πολύ γρήγορα και ίσως δεν έγινα αντιληπτός! Συνεχίζω από εκεί: \bullet Για 2x^{3}-3x^{2}-x+1=0 \Rightarrow 2x^{3}-x^{2}-2x^{2}-x+1=0 Έχω: -2x^{2}-x+1=-2(x+1)(x-\dfrac{1}{2})=-(x+1)(2x-1) Νικόλα, καλησπέρα! Εύχομαι κάθε επιτυχία! Για δες ξανά αυτ...
από M.S.Vovos
Δευ Μάιος 08, 2017 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1218

Re: Ολίγον από... σχολικό

...Λύση για την εξίσωση που έμεινε... Ισχύει ότι για κάθε x,y\in \left [ \ln 2-1,1 \right ] : \displaystyle{\left | \ln \left ( x^{2}+1 \right )-\ln\left ( y^{2}+1 \right ) \right |\leq \left | x-y \right |\Leftrightarrow } \displaystyle{\left | f(x)-f(y)-x+y \right |...
από M.S.Vovos
Δευ Μάιος 08, 2017 4:28 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ελάχιστο (3)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 195

Re: Ελάχιστο (3)

Επαναφορά!
από M.S.Vovos
Σάβ Μάιος 06, 2017 12:37 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πολλαπλή
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 907

Re: Πολλαπλή

Eνας αριθμός που βρίσκεται μεταξύ άλλων. Η λέξη ανω/κάτω φράγμα είναι ασύνηθης σε λύκειο. Τα max/min πιο κατανοητά. Το αποτέλεσμα το ίδιο λύθηκε όπως έπρεπε και βρέθηκαν. Απομένουν μόνο τα όρια. Διαφωνώ κάθετα με την παραπάνω λογική. Ένας αριθμός δεν είναι μεταβλητός σε καμία περίπτωση, ως εκ τούτο...
από M.S.Vovos
Τρί Μάιος 02, 2017 5:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ouchs
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 630

Re: Ouchs

Η λύση που έχω είναι με απευθείας υπολογισμό τους.Ειδικά η πρωτη έχει παρα πολλές πράξεις αλλά ισχύει .Για την δεύτερη με αλλαγή μεταβλητής u=lnx είναι κάπως πιο εύκολά τα πράγματα . :shock: :shock: :shock: :shock: Tι είναι αυτό το τέρας που βγάζει το wolfram; Είναι δυνατόν να περιμένουμε από τον ο...
από M.S.Vovos
Τρί Μάιος 02, 2017 1:10 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 306

Re: Ολοκλήρωμα

pprime έγραψε:\displaystyle{\displaystyle{\int\limits_0^1 {\exp \left( {\frac{{4x\sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {8{x^2} + 1} }}} \right)} \sqrt {\frac{{1 - 8{x^2} + 16{x^4}}}{{1 + 7{x^2} - 8{x^4}}}} dx = e - 1}}


Καλησπέρα.

Με όλο το σεβασμό, τι ουσία έχει να υπολογιστεί αυτό το πράμα...
από M.S.Vovos
Δευ Μάιος 01, 2017 5:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1218

Re: Ολίγον από... σχολικό

για την δεύτερη εξίσωση πάλι προφανής ρίζα είναι η x=1; f^{-1}\left ( 1 \right )= ; Για σκέψου γιατί δεν ισχύει αυτό που γράφεις. Διορθώθηκε τυπογραφικό. Να τονίσω πως υπάρχει και λύση του (γ.ii.) που αξιοποιεί το ερώτημα (β). Φιλικά. Υ.Γ. Χαίρομαι που από την άσκηση γίνεται συζήτηση με αρκ...
από M.S.Vovos
Πέμ Απρ 27, 2017 4:23 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δύο εξισώσεις
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 197

Δύο εξισώσεις

1) Να βρεθούν όλες οι τριάδες θετικών ακεραίων x,y,z τέτοιες ώστε:

\displaystyle{x^{y}+y^{x}+x^{z}=2xyz}

2) Να βρεθούν όλες οι τριάδες θετικών ακεραίων x,y,z τέτοιες ώστε:

\displaystyle{x^{y}+y^{z}+z^{x}=3xyz}
Φιλικά.
από M.S.Vovos
Τετ Απρ 26, 2017 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1218

Re: Ολίγον από... σχολικό

K. Βασίλη δεν είναι η f ορισμένη στους πραγματικούς. ...δεν καταλαβαίνω αυτό που μου γράφεις Μάριε...τι εννοείς;;;;; που ορίζεται;;; και επίσης δεν έχω καταλάβει τι σημαίνει το ...Ολίγον από...σχολικό...για το θέμα που έβαλες.... Φιλικά και Μαθηματικά Βασίλης Εννοώ ότι πρέπει να κάνετε μια διόρθωση...
από M.S.Vovos
Τετ Απρ 26, 2017 8:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1218

Re: Ολίγον από... σχολικό

K. Βασίλη δεν είναι η f ορισμένη στους πραγματικούς. Αν και δεν είναι λάθος σε καμία περίπτωση αυτά που γράφετε. Μένει να αποδειχθεί ότι δεν έχει λύσεις και στο [-1,0) . Έτσι βλέπουμε ότι η μοναδική λύση που επαληθεύει είναι η x=0 . Φιλικά. Υ.Γ. Εντυπωσιάζομαι θετικά με το γεγονός ότι βλέπω λύσε...
από M.S.Vovos
Τετ Απρ 26, 2017 2:33 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ολίγον από... σχολικό
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1218

Re: Ολίγον από... σχολικό

Διορθώθηκε τυπογραφικό.

Να τονίσω πως υπάρχει και λύση του (γ.ii.) που αξιοποιεί το ερώτημα (β).

Φιλικά.

Υ.Γ. Χαίρομαι που από την άσκηση γίνεται συζήτηση με αρκετά μέλη.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση