Η αναζήτηση βρήκε 702 εγγραφές

από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 25, 2017 1:45 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε τη ρίζα...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 884

Re: Βρείτε τη ρίζα...

Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση: \displaystyle{\ln x\left ( \frac{\ln x }{4}-\sqrt{x-1}\right )=\sqrt{x}-x} , \displaystyle{x\geqslant 1} Φιλικά, Μάριος Δεν νομίζεις Μάριε ότι πρέπει να βάλεις την λύση σου σε αυτή την ενδιαφέρουσα άσκηση; Σταύρο καλησπέρα και ευχαριστώ που μου το θύμησες (με...
από M.S.Vovos
Σάβ Ιουν 24, 2017 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ακρότατα - Υπαρξιακό
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 102

Ακρότατα - Υπαρξιακό

Καλησπέρα στο :logo: με μία κατασκευή, που προορίζεται για θέμα 2. Έστω \alpha ,\beta ,\gamma \in \mathbb{R} και η συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} με f(x)=\alpha x^{3}+\beta x^{2}+\gamma x+1 . Αν γνωρίζετε ότι: \bullet Η f παρουσιάζει τοπικά ακρότατα στα σημεία x_{1}=0 και \dis...
από M.S.Vovos
Τρί Ιουν 20, 2017 6:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ύπαρξη σημείων...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 153

Ύπαρξη σημείων...

Έστω η συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} , για την οποία ισχύει: \displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+1, &x<0 \\ x^{3}+x+1, &x\geq 0 \end{matrix}\right.} Να εξετάσετε αν υπάρχουν σημεία της f , στα οποία οι εφαπτόμενες της γραφικής παράστασης της να είναι μεταξ...
από M.S.Vovos
Πέμ Ιουν 15, 2017 8:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Περιττή και 1-1
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 325

Re: Περιττή και 1-1

Δεν ισχύει πάντα.

Πάρε για παράδειγμα την f(x)=x^{3}-x.

Φιλικά.

Υ.Γ. Υπάρχει συνωστισμός βλέπω :lol:
από M.S.Vovos
Πέμ Ιουν 15, 2017 6:00 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον (προσομοίωση 4ου θέματος)
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 2638

Re: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον (προσομοίωση 4ου θέματος)

Σημείωση εκ των προτέρων: Αν τυχόν και τα Δ1, Δ3 είναι γνωστά ερωτήματα που υπάρχουν ήδη, παρακαλώ μη χιμήξετε , είμαι ειλικρινής ότι δεν τα πήρα από κάπου. Κατά τα άλλα, κράξτε ελεύθερα ! Δεν μπορώ να καταλάβω για τι ανθρώπους μας έχετε περάσει. Δεν νομίζετε ότι είναι λίγο προσβλητικό να χρησιμοπο...
από M.S.Vovos
Πέμ Ιουν 15, 2017 2:55 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Εύρεση συνάρτησης...
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Εύρεση συνάρτησης...

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}^{*}} με συνεχή παράγωγο, τέτοια ώστε f(1)=e και για κάθε x\in \mathbb{R} να ισχύει \displaystyle{f^{4}(x)=f(2x)} . Να προσδιορίσετε τον τύπο της f . Ερώτηση: Μπορούμε να χαλαρώσουμε τα δεδομένα του προβλ...
από M.S.Vovos
Πέμ Ιουν 15, 2017 2:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

Σιλουανέ να' σαι καλά που άνοιξες αυτή τη συζήτηση (το ίδιο και για τον κ. Γρηγόρη)! Παρακάτω προτείνω ένα θέμα σχετικά εύκολο για 3ο. Δεν έχει τίποτα το ιδιαίτερο, αλλά θαρρώ πως είναι διδακτικό. Γ Θέμα 4ο Έστω \lambda \in \mathbb{R} και η συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} , για την οπο...
από M.S.Vovos
Τρί Ιουν 13, 2017 2:53 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 10260

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Επειδή φαίνεται ότι διαφωνούμε και δεν πρόκειται να αλλάξει αυτό. Θέλω να δω αν κατάλαβα καλά αυτό που γράφετε τόσες μέρες με την παρακάτω ερώτηση: Είναι εντός ή εκτός ύλης ο υπολογισμός του παρακάτω ολοκληρώματος: \displaystyle{I=\int_{0}^{1}\sqrt{x^{2}+1}\textup{d}x} Υ.Γ. Καμία ειρωνεία εκ μέρους ...
από M.S.Vovos
Τρί Ιουν 13, 2017 12:05 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 10260

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω το πρόβλημα γιατί να είναι εκτός ύλης ο υπολογισμός του εν λόγω ολοκληρώματος... Πολύ φασαρία για το τίποτα θεωρώ. Για να το κλείσουμε, ας πω και γω αυτά που εξαίρετοι άνθρωποι είπαν παραπάνω: Από τη στιγμή που εφαρμόστηκε για την επίλυση του ολοκληρώματος η παραγοντική ολο...
από M.S.Vovos
Δευ Ιουν 12, 2017 1:41 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γνωστό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Re: Γνωστό ολοκλήρωμα

Τέλεια Τόλη! Με κάλυψες πλήρως.

Ας το δούμε τώρα και με ύλη γ' λυκείου.

Φιλικά.
από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 11, 2017 3:18 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γνωστό ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 221

Γνωστό ολοκλήρωμα

Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα \displaystyle{I=\bigintss_{e^{\frac{1}{\sqrt{2}}}}^{e}\frac{\sqrt{\ln^{2}x+1}}{x}\textup{d}x}.

Βγαίνει και με ύλη γ' λυκείου. Αυτό που με ενδιαφέρει είναι αν μπορεί να υπολογιστεί με όσο γίνεται λιγότερες πράξεις (τα άκρα δεν βοηθάνε καθόλου).

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 11, 2017 1:57 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 10260

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Καλησπέρα. Φαίνεται ότι η έκκληση μου για ψυχραιμία και υπευθυνότητα, δεν έγινε κατανοητή από κάποιους. Για να ξεμπερδεύουμε (τι άλλο θα ακούσουμε) το ολοκλήρωμα εντός ύλης ήταν. Δεν υπάρχει τίποτα εκτός ύλης στο διαγώνισμα. Ας συζητηθούν πιο σοβαρά θέματα, όπως του Αλέξανδρου για τις βαθμολογικές ε...
από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 11, 2017 1:13 am
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 10260

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

Καλησπέρα στο :logo: και από εμένα. Σε αντιδιαστολή με την πλειοψηφία που καταθέτει απόψεις για τα θέματα, θα ήθελα να επικεντρωθώ σε ένα σημείο που με θύμωσε. Ανεξάρτητα με το αν τα θέματα ήταν εύκολα, δύσκολα, πολλά, λίγα, κτλ νομίζω ότι οι πλειοψηφία των συναδέλφων μόνο σωστό μήνυμα δεν εκπέμπει ...
από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 04, 2017 1:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό - Λάθος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 254

Σωστό - Λάθος

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Αν \displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty }f'(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f'(x) τότε:
(α) η f' είναι φραγμένη.
(β) η f είναι φραγμένη.

Φιλικά.
από M.S.Vovos
Κυρ Ιουν 04, 2017 1:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ομοιόμορφη συνέχεια
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 180

Ομοιόμορφη συνέχεια

Έστω f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοια ώστε, για κάθε x\in \mathbb{R} να ισχύει \displaystyle{\displaystyle e^{f(x)}+f(x)=x}. Να εξετάσετε αν η f είναι ομοιόμορφα συνεχής.

Φιλικά.
από M.S.Vovos
Κυρ Μάιος 28, 2017 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον (προσομοίωση 4ου θέματος)
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 2638

Re: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον

Χρήστο: 1) Όρια - ορισμός παραγωγισιμότητας, μελέτη συνάρτησης - Θ.Μ.Τ., αντίστροφη και επίλυση εξίσωσης, παραγοντική ολοκλήρωση και ιδιότητα ολοκλήρωσης σε άρτια συνάρτηση. 2) Υπάρχει κάτι που δεν αναφέρεται στο πρόγραμμα; 3) 45 - 50 λεπτά 4) (α) Μονάδες 1, (β) Μονάδες 5, (γ.i.) Μονάδες 5, (γ.ii.)...
από M.S.Vovos
Κυρ Μάιος 28, 2017 7:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον (προσομοίωση 4ου θέματος)
Απαντήσεις: 49
Προβολές: 2638

Re: Αμ΄ έπος αμ΄ έργον

Καλησπέρα στο :logo:. Ειλικρινά είμαι απογοητευμένος από το γεγονός ότι δεν υπάρχει συμμετοχή στο εν λόγω θέμα του κ. Κωστάκου! Ποιος είναι ο λόγος αν γκρινιάζουμε για τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων (σωστά πολλές φορές) αν δεν αντι-προτείνουμε ταυτόχρονα; Παρακάτω παρουσιάζω ένα θέμα με ιδέες...
από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 923

Re: Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

ΑΝΤ. έγραψε:παρακαλω μπορειτε να δημοσιεύσετε τις λυσεις του θεματος Γ του διαγωνίσματος εφ ολης της υλης 2017?

Καλησπέρα! (λίγο καθυστερημένα...)

Το θέμα έχει ξανασυζητηθεί στο :logo:. Σου παραθέτω τις λύσεις:

Δες εδώ και εδώ.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 2:01 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εύρεση (;) παράγουσας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 474

Re: Εύρεση (;) παράγουσας

Δυστυχώς το αρνητικό όλων αυτών των ασκήσεων είναι ότι... προδίδεται η λύση εύκολα! Για παράδειγμα, αν ένας μαθητής έγραφε: \displaystyle{f'(x)\sqrt{x^{2}+1}=x+\ln \left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right )\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow } \displaystyle{f'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2...
από M.S.Vovos
Τετ Μάιος 17, 2017 3:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βρείτε τη ρίζα...
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 884

Re: Βρείτε τη ρίζα...

Σίγουρα δεν είναι αυτή Βασίλη.Γιατί το συνέχισα χρησιμοποιώντας πυρηνικά και πάλι είναι μεγάλη η λύση. Πιστεύω ότι ο Μάριος θα έχει κομψή και εύκολη λύση την όποια θα μας την γράψει. Σαφέστατα Σταύρο έχω κομψή λύση μεν, σε καμία περίπτωση προφανή και εύκολη δε! Να πω ότι την άσκηση την συνδέω με το...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση