Η αναζήτηση βρήκε 637 εγγραφές

από sakis1963
Τετ Ιαν 18, 2017 10:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 441

Re: Χρόνια πολλά!

Ευχαριστώ για τις ευχές σας και από καρδιάς να ευχηθώ και 'γω με τη σειρά μου στους υπόλοιπους συνονόματους του :logo: : Θανάση Καραντάνα (KARKAR) Θάνο Μάγκο (matha) Θανάση Κοντογεώργη (socrates) Θανάση Μπεληγιάννη Θανάση Κοπάδη και Θανάση Αντωνίου (thanasis.a) ότι καλύτερο. Νά 'ναι πάντα γεροί και...
από sakis1963
Τρί Ιαν 17, 2017 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο 25
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 147

Re: Τρίγωνο 25

Εστω DC\perp\ =AC ( D στο ιδιο ημιεπίπεδο με το B ) οπότε \hat{DAC}=45^o, \hat{BAD}=60^o και AD=a\sqrt2/2=AB (αφού ACD ορθογώνιο και ισοσκελές) Αρα ABD ισόπλευρο και συνεπώς AB=DB και απο δώ (αφού και AC=CD ) το ACDB είναι χαρταετός και BC (μεσοκάθετος AD ) και διχοτόμος της \hat{ABD}=60^o Οπότε \ha...
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 231

Re: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές

Αφού απαντήθηκε και το β. ερώτημα από τον Γιώργο,

ας συνδέσουμε το όλο θέμα και με αυτό
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 231

Re: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές

Ενα δεύτερο ερώτημα στο πολύ ωραίο θέμα του Θανάση...

β. Το ευθύγραμμα τμήμα που ενώνει τα μέσα των άνισων πλευρών είναι κάθετο στο MN (και λόγω του α. ερωτήματος, είναι παράλληλο στη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζουν οι ίσες πλευρές)
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 11:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παραγωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 102

Re: Παραγωνία

Χαιρετώ τους φίλους. Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 2a από θ. τεμνόμενων χορδών (R-a)(R+a)=(2a)^2 απόπου 2a=2R\dfrac{\sqrt5}{5} Από δύναμη σημείου O ως προς τον μικρό κύκλο a^2=xR όπου x=R-2r απόπου r=\dfrac{2R}{5} Για την γωνία : Eίναι γνωστό οτι η LS διέρχεται από το Νότι...
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κατασκευή μεσοκαθέτου, μόνο με κανόνα...?
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 178

Κατασκευή μεσοκαθέτου, μόνο με κανόνα...?

GEOMETRIA176 Κατασκευή μεσοκαθέτου μόνο με κανόνα....png Ο καθηγητής σχεδιάζει στον πίνακα ένα ευθύγραμμο τμήμα AB και ζητά από τον Ορέστη να κατασκευάσει την μεσοκάθετό του. Ο Ορέστης σχεδιάζει τους κύκλους του σχήματος .... και ο καθηγητής τον διακόπτει, ρωτώντας τον : - Είσαι σίγουρος; Νομίζω δε...
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 2:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Καθετότητα και λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 169

Καθετότητα και λόγος

GEOMETRIA175 Καθετότητα και λόγος.png
GEOMETRIA175 Καθετότητα και λόγος.png (17.66 KiB) Προβλήθηκε 169 φορές

Σε ισοσκελές τρίγωνο ABC, (AB=AC) ο κύκλος (B, BC) τέμνει την AC στο P και τον περίκυκλο ABC στο T.

α. Αν S\equiv BP \cap CT δείξτε ότι AS \perp BC

β. Για ποιό λόγο \dfrac{AB}{BC} ο κύκλος (B, BC) διχοτομεί το AS;
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 12:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ενδιαφέρουσα παραλληλία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 162

Ενδιαφέρουσα παραλληλία

GEOMETRIA174 Ενδιαφέρουσα παραλληλία.png Οι προεκτάσεις των πλευρών BA, BC παραλληλογράμμου ABCD τέμνουν τυχαίο κύκλο, που διέρχεται από τα A, C , στα S,T αντίστοιχα και έστω M το μέσον του ST . Αν οι BD, BM συναντούν τον περίκυκλο BST στα P, Q αντίστοιχα, δείξτε ότι PQ\parallel ST
από sakis1963
Πέμ Ιαν 12, 2017 8:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Συντρέχεια σε εγγεγραμμένο τετράπλευρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 177

Συντρέχεια σε εγγεγραμμένο τετράπλευρο

GEOMETRIA173 Συντρέχεια σε εγγεγραμμένο τετράπλευρο.png Αν E, F, G, H οι ορθές προβολές του σημείου τομής S των διαγωνίων εγγεγραμμένου σε κύκλο τετραπλεύρου ABCD , πάνω στις πλευρές του AB, BC, CD, DA και P το σημείο τομής των EF, HG , να δειχθεί ότι : α. η AC διέρχεται από το P b. η AC διχoτομεί ...
από sakis1963
Παρ Ιαν 06, 2017 9:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Δύο προβλήματα ... μια λύση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 131

Δύο προβλήματα ... μια λύση

FB000.png
FB000.png (14.32 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές

α. Στη διάταξη του σχήματος υπολογίστε το y

β. Υπάρχουν δύο τρόποι να χωρίσουμε ένα τετράγωνο σε 3 όμοια ορθογώνια. Εδώ ζητείται ο μη τετριμμένος τρόπος.
από sakis1963
Τετ Δεκ 21, 2016 5:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Υπολογισμός τμημάτων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 396

Re: Υπολογισμός τμημάτων

Γιορτινή επαναφορά !
από sakis1963
Τετ Δεκ 21, 2016 2:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή παραλλήλων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 146

Re: Κατασκευή παραλλήλων

Χρόνια πολλά, Θανάση και Νίκο
το πρόβλημα πράγματι είναι ισοδύναμό με αυτό
από sakis1963
Τετ Δεκ 21, 2016 12:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καθετότητα σε ορθογώνιο & ισοσκελές
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 127

Καθετότητα σε ορθογώνιο & ισοσκελές

GEOMETRIA170 Καθετότητα σε ορθογώνιο & ισοσκελές.png Κύκλος που διέρχεται από την κορυφή A και το μέσον M της υποτείνουσας BC , ισοσκελούς και ορθογωνίου τριγώνου ABC, \hat{A}=90^o , τέμνει τις πλευρές του BC, AC, AB στα P, S, T αντίστοιχα. Δείξτε ότι : α. AT=CS β. PQ\perp TS , όπου Q \equi...
από sakis1963
Τετ Δεκ 21, 2016 2:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμος ορθογωνίου τριγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 191

Re: Διχοτόμος ορθογωνίου τριγώνου

Ευχαριστώ για τις λύσεις και Χρόνια Πολλά! Μια διαφορετική προσέγγιση για τον υπολογισμό του μήκους της διχοτόμου. Στο σχήμα του Γιώργου. Οι παράλληλες από τα B, C προς τη διχοτόμο τέμνουν τις πλευρές AC, AB στα B', C' και εύκολα BB'=\sqrt{2}c, CC'=\sqrt{2}b Από το γνωστό πρόβλημα τ...
από sakis1963
Τρί Δεκ 20, 2016 3:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμος ορθογωνίου τριγώνου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 191

Διχοτόμος ορθογωνίου τριγώνου

Σε ορθογώνιο τρίγωνο ABC, \hat{A}=90^o είναι γνωστά τα μήκη των κάθετων πλευρών AB=c, AC=b . Να υπολογιστεί συναρτήσει των b, c : α. το μήκος της διχοτόμου AD b. το μήκος DH , όπου H ο πόδας του υψους AH Τέλος (προαιρετικά) αν M το μέσον της BC , μπορεί να βρεθεί ο λόγος \dfrac{b}{c} ώστε MD=DH ;
από sakis1963
Σάβ Δεκ 10, 2016 11:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ο δαιμόνιος Μαθηματικός
Απαντήσεις: 29
Προβολές: 766

Re: Ο δαιμόνιος Μαθηματικός

GEOMETRIA Ο δαιμόνιος Μαθηματικός.png
GEOMETRIA Ο δαιμόνιος Μαθηματικός.png (77.58 KiB) Προβλήθηκε 70 φορές

Λίγο διαφορετικά από τα ήδη γραμμένα ...

tan{\theta}=\dfrac{SK}{PK}=\dfrac{AS}{PA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}, από το 1ο θ. διχοτόμων

εκ των υστέρων παρατήρησα οτι τόχε μισοπεί ο karkar αλλά ήταν στην 2η σελίδα της ανάρτησης ....
από sakis1963
Τρί Δεκ 06, 2016 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: του Νικολάου
Απαντήσεις: 52
Προβολές: 829

Re: του Νικολάου

Χρόνια Πολλά σε όσους και όσες γιορτάζουν σήμερα.
Ιδιαίτερες ευχές στο Νίκο Φραγκάκη !

Θανάσης Καλογεράκης
από sakis1963
Κυρ Δεκ 04, 2016 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Το παράξενο πολύγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 288

Re: Το παράξενο πολύγωνο

Να κάνω μια προσπάθεια ... 450px-Weakly_simple_polygon.svg.png Αν το πολύγωνο είναι του παραπάνω "τύπου" (όπως ορίζεται εδώ ) και O το κέντρο των τετραγώνων ( ABCM, HGFJ) το οποίο είναι "εξωτερικό" του ABCDEFGHJKLMDA τότε, λόγω κεντρικής συμμετρίας, κάθε ευθεία διερχόμενη από...
από sakis1963
Πέμ Δεκ 01, 2016 8:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Υψος διχοτομεί διχοτόμο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 177

Υψος διχοτομεί διχοτόμο

Κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο ABC (AB=AC) τέτοιο ώστε, το ύψος CD να διχοτομεί την διχοτόμο BE της γωνίας \hat{B} ή τουλάχιστον υπολογίστε το λόγο b/a
από sakis1963
Τετ Νοέμ 30, 2016 8:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές!
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 491

Re: Ευχές!

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες του :logo: !
και ιδιαίτερα στον Ανδρέα Βαρβεράκη και Ανδρέα Πούλο

Θανάσης Καλογεράκης

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση