Η αναζήτηση βρήκε 649 εγγραφές

από sakis1963
Κυρ Απρ 23, 2017 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 36
Προβολές: 351

Re: Ευχές

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους :
Γιώργο Βισβίκη,
Γιώργο Μήτσιο,
Γιώργο Ρίζο,
Γιώργη Καλαθάκη,
Γιώργο Απόκη,
Γιώργο Μπαλόγλου.
από sakis1963
Πέμ Απρ 20, 2017 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου από συντρέχεια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 130

Re: Κατασκευή τριγώνου από συντρέχεια

Γειά σου Γιώργο!

Αφού αποδείξετε οτι "αν στο ζητούμενο τρίγωνο προεκτείνουμε την AC κατά τμήμα CZ=AB=c τότε \hat{ABZ}=90^o" χρησιμοποιήστε το στην γεωμετρική κατασκευή του.

Δείτε και αυτό
από sakis1963
Τετ Απρ 19, 2017 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου από συντρέχεια
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 130

Κατασκευή τριγώνου από συντρέχεια

Να κατασκευστεί τρίγωνο ABC γνωρίζοντας τα μήκη AB=c, AC=b και ότι η διχοτόμος AD, η διάμεσος BM και το ύψος CE συντρέχουν
από sakis1963
Τετ Απρ 12, 2017 1:52 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή εφαπτόμενου τμήματος
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 206

Re: Κατασκευή εφαπτόμενου τμήματος

Χαιρετώ την παρέα ... Αν N ο "νότιος πόλος" του κύκλου με διάμετρο AB , τότε ο κύκλος (N, NA) τέμνει το ημικύκλιο στο ζητούμενο σημείο P . Η μεσοκάθετος του AP τέμνει την AB στο άλλο ζητούμενο σημείο S . Σημειώνεται ότι ο κύκλος (του ημικυκλίου) και ο κύκλος (S, SA) είναι ο...
από sakis1963
Δευ Απρ 10, 2017 3:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κύκλοι ισοτομικοί
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 175

Κύκλοι ισοτομικοί

GEOMETRIA180 Κύκλοι ισοτομικοί FB654=649.png Στις προεκτάσεις των πλευρών AB, AC τριγώνου ABC "παίρνουμε" σημεία Q, P αντίστοιχα τέτοια ώστε \hat{BQM}=\hat{CPM} όπου M το μέσον της BC . Αν οι PM, QM τέμνουν τις AB, AC στα P', Q' αντίστοιχα, δείξτε ότι οι περίκυκλοι των τριγώνων PM...
από sakis1963
Δευ Απρ 10, 2017 2:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισοσκελή, ισεμβαδικά με διχοτομούμενες βάσεις
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Ισοσκελή, ισεμβαδικά με διχοτομούμενες βάσεις

GEOMETRIA 179 Ισοσκελή, ισεμβαδικά με κοινό μέσο FB652B.png
GEOMETRIA 179 Ισοσκελή, ισεμβαδικά με κοινό μέσο FB652B.png (28.83 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές

Δύο ισοσκελή και ισεμβαδικά τρίγωνα ABC, PST έχουν κοινό το μέσον M των βάσεών τους BC, ST αντίστοιχα.

Δείξτε ότι το περίκεντρο O του APM ανήκει στην μεσοπαράλληλο των BS, TC
από sakis1963
Τετ Μαρ 29, 2017 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Αμφιγράψιμο (2)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 525

Re: Αμφιγράψιμο (2)

Κάτι σχετικό εδώ, που δεν το είχα υπόψη μου όταν διατύπωνα τα ερωτήματα.
από sakis1963
Δευ Μαρ 27, 2017 2:30 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμηση x 2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 131

Διχοτόμηση x 2

GEOMETRIA178 Διχοτόμηση χ 2.png Εστω P σημείο που κινείται στο εσωτερικό ευθύγραμμου τμήματος BC . Κατασκευάζουμε κύκλους (K, k), (L, l) που διέρχονται από τα ζεύγη σημείων B, P και P, C αντίστοιχα και "βλέπουν" από τους β. πόλους τους (έστω M, N αντίστοιχα) τα τμήματα BP,...
από sakis1963
Σάβ Μαρ 25, 2017 8:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Κατασκευή ισοσκελούς τραπεζίου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 122

Κατασκευή ισοσκελούς τραπεζίου

Κατασκευάστε ισοσκελές τραπέζιο ABCD, AB \parallel DC με δεδομένα οτι :

- το μήκος της μεγάλης βάσης AB=a

- η διαγώνιος BD είναι B-συμμετροδιάμεσος του ABC
από sakis1963
Σάβ Μαρ 25, 2017 1:44 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ανισότητες σε τραπέζιο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 167

Ανισότητες σε τραπέζιο

GEOMETRIA177 Ανισότητες σε τραπέζιο.png Σε τραπέζιο ABCD με AB \parallel DC , τρία ευθ. τμήματα έχουν τα άκρα τους στα ίσα σκέλη του τραπεζίου και είναι παράλληλα προς τις βάσεις του. Το MN είναι το μεσοπαράλληλο τμήμα των βάσεων και KL το τμήμα που διέρχεται από το σημείο τομής P των διαγωνίων του...
από sakis1963
Πέμ Μαρ 02, 2017 1:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 125

Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

GEOMETRIA176 Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο.png Ο Ορέστης, στη προσπάθειά του να προσδιορίσει σημείο P στην προέκταση της πλευράς CD τετραπλεύρου ABCD , τέτοιου ώστε (PAB)=(ABCD) , έκανε την παρακάτω κατασκευή : Βρήκε τα συμμετρικά C', D' των C, D ως προς A, B ...
από sakis1963
Τετ Ιαν 18, 2017 10:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 533

Re: Χρόνια πολλά!

Ευχαριστώ για τις ευχές σας και από καρδιάς να ευχηθώ και 'γω με τη σειρά μου στους υπόλοιπους συνονόματους του :logo: : Θανάση Καραντάνα (KARKAR) Θάνο Μάγκο (matha) Θανάση Κοντογεώργη (socrates) Θανάση Μπεληγιάννη Θανάση Κοπάδη και Θανάση Αντωνίου (thanasis.a) ότι καλύτερο. Νά 'ναι πάντα γεροί και...
από sakis1963
Τρί Ιαν 17, 2017 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τρίγωνο 25
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 203

Re: Τρίγωνο 25

Εστω DC\perp\ =AC ( D στο ιδιο ημιεπίπεδο με το B ) οπότε \hat{DAC}=45^o, \hat{BAD}=60^o και AD=a\sqrt2/2=AB (αφού ACD ορθογώνιο και ισοσκελές) Αρα ABD ισόπλευρο και συνεπώς AB=DB και απο δώ (αφού και AC=CD ) το ACDB είναι χαρταετός και BC (μεσοκάθετος AD ) και διχοτόμος της \hat{ABD}=60^o Οπότε \ha...
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 279

Re: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές

Αφού απαντήθηκε και το β. ερώτημα από τον Γιώργο,

ας συνδέσουμε το όλο θέμα και με αυτό
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 1:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 279

Re: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές

Ενα δεύτερο ερώτημα στο πολύ ωραίο θέμα του Θανάση...

β. Το ευθύγραμμα τμήμα που ενώνει τα μέσα των άνισων πλευρών είναι κάθετο στο MN (και λόγω του α. ερωτήματος, είναι παράλληλο στη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζουν οι ίσες πλευρές)
από sakis1963
Κυρ Ιαν 15, 2017 11:51 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παραγωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 117

Re: Παραγωνία

Χαιρετώ τους φίλους. Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 2a από θ. τεμνόμενων χορδών (R-a)(R+a)=(2a)^2 απόπου 2a=2R\dfrac{\sqrt5}{5} Από δύναμη σημείου O ως προς τον μικρό κύκλο a^2=xR όπου x=R-2r απόπου r=\dfrac{2R}{5} Για την γωνία : Eίναι γνωστό οτι η LS διέρχεται από το Νότι...
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 8:55 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κατασκευή μεσοκαθέτου, μόνο με κανόνα...?
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 247

Κατασκευή μεσοκαθέτου, μόνο με κανόνα...?

GEOMETRIA176 Κατασκευή μεσοκαθέτου μόνο με κανόνα....png Ο καθηγητής σχεδιάζει στον πίνακα ένα ευθύγραμμο τμήμα AB και ζητά από τον Ορέστη να κατασκευάσει την μεσοκάθετό του. Ο Ορέστης σχεδιάζει τους κύκλους του σχήματος .... και ο καθηγητής τον διακόπτει, ρωτώντας τον : - Είσαι σίγουρος; Νομίζω δε...
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 2:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Καθετότητα και λόγος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 193

Καθετότητα και λόγος

GEOMETRIA175 Καθετότητα και λόγος.png
GEOMETRIA175 Καθετότητα και λόγος.png (17.66 KiB) Προβλήθηκε 193 φορές

Σε ισοσκελές τρίγωνο ABC, (AB=AC) ο κύκλος (B, BC) τέμνει την AC στο P και τον περίκυκλο ABC στο T.

α. Αν S\equiv BP \cap CT δείξτε ότι AS \perp BC

β. Για ποιό λόγο \dfrac{AB}{BC} ο κύκλος (B, BC) διχοτομεί το AS;
από sakis1963
Σάβ Ιαν 14, 2017 12:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ενδιαφέρουσα παραλληλία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 178

Ενδιαφέρουσα παραλληλία

GEOMETRIA174 Ενδιαφέρουσα παραλληλία.png Οι προεκτάσεις των πλευρών BA, BC παραλληλογράμμου ABCD τέμνουν τυχαίο κύκλο, που διέρχεται από τα A, C , στα S,T αντίστοιχα και έστω M το μέσον του ST . Αν οι BD, BM συναντούν τον περίκυκλο BST στα P, Q αντίστοιχα, δείξτε ότι PQ\parallel ST

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση