Η αναζήτηση βρήκε 469 εγγραφές

από Al.Koutsouridis
Πέμ Μαρ 30, 2017 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (6η τάξη)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 79

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (6η τάξη)

LXXX Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 - 6η τάξη Πρόβλημα 1. Ένας αγρότης περιέφραξε ένα μεγάλο κομμάτι γης και χώρισε το εσωτερικό του σε τρίγωνα πλευράς 50 μέτρων. Σε κάποια από αυτά τα τρίγωνα φύτεψε λάχανα και σε κάποια άλλα έβαλε να βοσκήσουν κατσίκες. Βοηθήστε τον αγρότη να φτιάξει κατά μήκος ...
από Al.Koutsouridis
Τρί Μαρ 28, 2017 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 242

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)

Πρώτη μέρα 12/03/17. Πρόβλημα 2. Στον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ABC , εφαπτόμενου της πλευράς AC στο σημείο S , βρέθηκε σημείο Q τέτοιο, ώστε τα μέσα των τμημάτων AQ και QC να είναι επίσης σημεία του εγγεγραμμένου κύκλου. Να αποδείξετε, ότι η QS είναι διχοτόμος της γωνίας AQC . Έχουμε ότι FC^...
από Al.Koutsouridis
Δευ Μαρ 27, 2017 11:42 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος σημείων από τα όποια άγονται εφαπτομένες προς παραβολή και σχηματίζουν σταθερή γωνία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 204

Re: Γεωμετρικός τόπος σημείων από τα όποια άγονται εφαπτομένες προς παραβολή και σχηματίζουν σταθερή γωνία

Να σημειώσω ότι συμπλήρωσα την αρχική μου ανάρτηση με την πλήρη λύση των ερωτημάτων που τέθηκαν αρχικά (λόγω έλλειψης χρόνου δεν το έκανα το βράδυ).
από Al.Koutsouridis
Κυρ Μαρ 26, 2017 10:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιστορικό Αρχείο Φροντιστών
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1081

Re: Ιστορικό Αρχείο Φροντιστών

Επειδή η ομάδα που παραπέμπει ο σύνδεσμος είναι κλειστή, μπορεί κάποιος να μεταφέρει το κείμενο εδώ; Ευχαριστώ!][/ Παράλειψη μου κύριε κύριε Al.Koutsouridis η παραπομπή σε Κλειστή ομάδα φβ. Ολο το κείμενο Καραθεοδωρη στην Ψηφιακή Βιβλιοθήκη της ΕΜΕ στο Δελτίο 1924 και για πιο σύντομα στο link http:...
από Al.Koutsouridis
Κυρ Μαρ 26, 2017 10:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Γεωμετρικός τόπος σημείων από τα όποια άγονται εφαπτομένες προς παραβολή και σχηματίζουν σταθερή γωνία
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 204

Re: Γεωμετρικός τόπος σημείων από τα όποια άγονται εφαπτομένες προς παραβολή και σχηματίζουν σταθερή γωνία

Το έψαξα και βρήκα το εξής : α) Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου από τα οποία άγονται εφαπτομένες προς την παραπάνω παραβολή και σχηματίζουν σταθερή οξεία γωνία ω, είναι κλάδος υπερβολής β) Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου από τα οποία άγονται εφαπτομένες προς την παραπάνω π...
από Al.Koutsouridis
Κυρ Μαρ 26, 2017 2:55 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 242

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 (11η τάξη)

LXXX Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2017 - 11η τάξη Πρώτη μέρα 12/03/17. Πρόβλημα 1. Να βρείτε τον μικρότερο μη μηδενικό φυσικό αριθμό, που διαιρείται με το 80, στον οποίο μπορούμε να αναδιατάξουμε δυο διαφορετικά του ψηφία, έτσι ώστε να προκύψει αριθμός που διαιρείται επίσης με το 80. Πρόβλημα 2. Στο...
από Al.Koutsouridis
Σάβ Μαρ 25, 2017 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιστορικό Αρχείο Φροντιστών
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1081

Re: Στρογγυλό Τραπέζι στην 9η Μαθηματική Εβδομάδα

Αλέξανδρε ούτε και εγώ μπορώ να μπω, διάβασα όμως την ομιλία στο βίντεο του facebook ... και παραθέτω τα βασικά της σημεία: -- όχι στην διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού -- λιγότερη ύλη ή/και θεωρία, περισσότερες ασκήσεις -- έμφαση στις εφαρμογές -- όχι στην Θεωρητική Αριθμητική (Θεωρία Αριθμών)...
από Al.Koutsouridis
Παρ Μαρ 24, 2017 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ιστορικό Αρχείο Φροντιστών
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 1081

Re: Στρογγυλό Τραπέζι στην 9η Μαθηματική Εβδομάδα

Στην 9η Μαθ.Εβδομάδα υπήρχε συζήτηση πάνω σε μια ομιλία του Καραθεοδωρη (του 1924) στην ΕΜΕ. Ο κ.Λυπορδέζης παρουσίασε αποσπάσματα της επιστολής που αφορούν "Τα μαθηματικά στην Μέση Εκπαίδευση" και έκανε τον πρώτο σχολιασμό. α) το κείμενο Καραθεοδωρη http://www.facebook.com/groups/mathsan...
από Al.Koutsouridis
Παρ Μαρ 24, 2017 4:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Μαθηματική Άνοιξη
Απαντήσεις: 85
Προβολές: 6614

Re: Μαθηματική Άνοιξη

Αφού δεν υπάρχει η δυνατότητα μέσα από το :logo: να αποσταλεί email απευθείας, μπορούν οι κύριοι της Μαθηματικης 'Ανοιξης να μας πουν που βρήκαν τα email;
από Al.Koutsouridis
Παρ Μαρ 24, 2017 2:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Μαθηματική Άνοιξη
Απαντήσεις: 85
Προβολές: 6614

Re: Μαθηματική Άνοιξη

περιθωριακό εκπαιδευτικό σύστημα του βολέματος, τώρα που τελειώσαν και τα λεφτά μεταξύ των αλληλοευεργετιθέντων θυμήθηκαν τους πάντες. Εγώ θα κάνω μια ερώτηση στους διαχειριστές που βρήκαν το email μου και μου έστειλαν κομματική προπαγάνδα; Τελικά όλο το μοντέλο της χρεοκοπημένης Ελλάδας σε αυτήν τ...
από Al.Koutsouridis
Παρ Μαρ 24, 2017 12:04 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/IMO, 2017
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 731

Re: Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/IMO, 2017

Πρόβλημα 3 Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο \displaystyle{\vartriangle{ABC}} με \displaystyle{AB<AC} και \displaystyle{H} το ορθόκεντρό του. Από το \displaystyle{H} φέρουμε κάθετη προς την διχοτόμο \displaystyle{(\delta)} της γωνίας \displaystyle{\angle{BAC}} του τριγώνου, η οποία τέμνει τις πλευρέ...
από Al.Koutsouridis
Πέμ Μαρ 23, 2017 4:37 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 427

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)

5. Ο Βασίλης έγραψε σε μια γραμμή 100 διαδοχικούς αριθμούς. Στην δεύτερη γραμμή κάτω από κάθε αριθμό της πρώτης έγραψε ένα γνήσιο διαιρέτη του. Στην τρίτη γραμμή κάτω από κάθε αριθμό της δεύτερης γραμμής έγραψε έναν γνήσιο διαιρέτη του κ.ο.κ., χωρίς να φτάσει τις 1000 γραμμές. Είναι δυνατόν, κάθε γ...
από Al.Koutsouridis
Πέμ Μαρ 23, 2017 4:04 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 427

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)

4. Τετράγωνο διαστάσεων 50 \times 50 κελιών, διαμερίζεται σε πλακίδια διαστάσεων 2 \times 5 . Να αποδείξετε, ότι μπορούμε να ορίσουμε μια τέτοια διαμέριση του τετραγώνου σε ορθογώνια διαστάσεων 1 \times 3 , ώστε κάθε πλακίδιο 2 \times 5 να περιέχει τουλάχιστον ένα ολόκληρο ορθογώνιο. Μήπως κάτι πάε...
από Al.Koutsouridis
Πέμ Μαρ 23, 2017 12:16 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 427

Re: Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙΙ τάξη 8)

1. Στο νησί Κακοτυχία οι άνδρες την Τετάρτη λένε πάντα την αλήθεια, ενώ την Πέμπτη πάντα ψεύδονται και οι γυναίκες το ανάποδο. Την Τετάρτη ο καθένας τους είπε «Ο αριθμός των ανδρών που γνωρίζω είναι κατά ένα μεγαλύτερος από τον αριθμό των γυναικών που γνωρίζω», και την Πέμπτη «Ο αριθμός των γυναικώ...
από Al.Koutsouridis
Τετ Μαρ 22, 2017 2:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Διαμέριση τετραγώνου σε δυο ίσα μέρη
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 113

Διαμέριση τετραγώνου σε δυο ίσα μέρη

Με αφορμή το πρόβλημα του μπακλαβά εδώ ας υποθέσουμε οτι ο Ορέστης και ο Χάρης θέλουν να μοιράσουν ένα τετράγωνο κομμάτι μπακλαβά αλλά ακριβοδίκαιοι όντες θέλουν τα δυο καμμάτια να είναι και ίδια(ίσα). Θα περάσει το μαχαίρι οποσδήποτε από το κέντρο του τετραγώνου; Το μαχαίρι ακολουθεί όχι απαραίτητα...
από Al.Koutsouridis
Τετ Μαρ 22, 2017 2:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Κατασκευή ευθείας
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 606

Re: Κατασκευή ευθείας

κ.Νίκο :clap2: . Το βρόβλημα, πέραν των άλλων, είναι όμορφο γιατί και μετά την λύση του κ.Νίκου έχει έντονη την αίσθηση "μα ήταν σχεδόν προφανές γιατί δεν το είδα".
από Al.Koutsouridis
Τρί Μαρ 21, 2017 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Κατασκευή ευθείας
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 606

Re: Κατασκευή ευθείας

Κατασκευή ευθείας.png Να κατασκευάσετε ευθεία που να διέρχεται από ένα σημείο S της πλευράς BC τετραγώνου ABCD και να τέμνει την πλευρά AB στο P και την προέκταση της DC στο Q, έτσι ώστε: PQ=AP+CQ Καλησπέρα, kataskeuh_eutheias.png Έστω O το κέντρο του τετραγώνου. Κατασκευάζουμε τον περιγεγραμμένο κ...
από Al.Koutsouridis
Τρί Μαρ 21, 2017 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο με μια πλευρά ίση με τον αριθμητικό μέσο των άλλων δυο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 137

Re: Τρίγωνο με μια πλευρά ίση με το αριθμητικό μέσο των αλλων δυο

Καλησπέρα κ.Γιώργο, ευχαριστώ για την ενασχόληση με τα ερωτήματα, γνωστά αλλά καλό να τα έχουμε και μαζεμένα. Μπορουν να χρησιμοποιηθούν σαν λήμματα και σε άλλα προβλήματα. Να σημειώσουμε ότι υπάρχουν καμιά 5-6 ακόμα ("εύκολα") όμορφα αποτελέσματα για την συγκεκριμένη σχέση πλευρών. Καθώς ...
από Al.Koutsouridis
Δευ Μαρ 20, 2017 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο με μια πλευρά ίση με τον αριθμητικό μέσο των άλλων δυο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 137

Τρίγωνο με μια πλευρά ίση με τον αριθμητικό μέσο των άλλων δυο

Με αφορμή το πρόβλημα εδώ ας δούμε και μερικά ακόμη ερωτήματα. Με την βοήθεια κάποιων από αυτών μπορεί να λυθεί και το αναφερθέν πρόβλημα. Α) Να αποδείξετε ότι ένα τρίγωνο έχει μια πλευρά ίση με το μέσο όρο των άλλων δυο, αν και μόνο αν: (α1) Η ευθεία που ενώνει το βαρύκεντρο με το κέντρο του εγγεγρ...
από Al.Koutsouridis
Δευ Μαρ 20, 2017 5:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Μικρός Ευκλείδης
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 2439

Re: Μικρός Ευκλείδης

Ίσως να χρειάζεται ένα "μπορεί" στην τελευταία πρόταση του 10ου θέματος. Βέβαια υπονοείται και είναι αυτό που προσπαθεί να εκμαιεύσει το πρόβλημα.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση