Η αναζήτηση βρήκε 5252 εγγραφές

από george visvikis
Τρί Μάιος 23, 2017 7:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 89

Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο

Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο.png Έστω AD το ύψος και AE η διχοτόμος ορθογωνίου τριγώνου ABC(\widehat A=90^0). Αν K, L είναι τα έγκεντρα των τριγώνων ADB, ADC, να δείξετε ότι \displaystyle{AE \bot KL} Επειδή είναι πιθανόν να έχει τεθεί ξανά (κάτι μου θυμίζει), ας αφήσουμε ένα 24ωρο στους ...
από george visvikis
Τρί Μάιος 23, 2017 6:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τριγώνου και εμβαδόν
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 73

Re: Πλευρά τριγώνου και εμβαδόν

area.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε την πλευρά BC καθώς και το (BEC) Καλησπέρα Μιχάλη! Πλευρά και εμβαδόν.png Θέτω BC=a, EC=x. Προφανώς είναι BE=5 και από νόμο ημιτόνων στο AEC: \displaystyle{\frac{8}{{\sin \varphi }} = \frac{x}{{\sin {{120}^0}}} \Leftrightarrow } \boxed{x=5\sqrt 3} Από Π...
από george visvikis
Τρί Μάιος 23, 2017 10:34 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ιδιότυπο εφαπτόμενο τμήμα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 102

Re: Ιδιότυπο εφαπτόμενο τμήμα

Εγγεγραμμένου τετράπλευρου ABCD σε κύκλο δίδονται: AB = 10,\,\,BC = 7,\,\,CD = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DA = 5 . Γράφω και τον κύκλο (C,7) . Να υπολογιστεί το μήκος του εφαπτόμενου τμήματος AP προς αυτόν τον κύκλο . Καλημέρα! Ορίζω το P ως σημείο τομής της CD με τον κύκλο και θα δείξω ό...
από george visvikis
Δευ Μάιος 22, 2017 7:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΣΧΗΜΑΤΑ GEOGEBRA ΣΤΟ WORD
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 189

Re: ΣΧΗΜΑΤΑ GEOGEBRA ΣΤΟ WORD

Εδώ και λίγες μέρες έχω καταλήξει στα θέματα που θα βάλω στις εξετάσεις της Β΄ Γυμνασίου. Αυτό που θέλω να κάνω είναι να σχεδιάσω τα σχήματα στο Geogebra και να τα βάλω στο Word. Eπειδή δεν ξέρω πώς γίνεται , μπορεί κάποιος να με διαφωτίσει; Ευχαριστώ εκ των προτέρων... Γεια σου Τηλέμαχε! Βάζεις σε...
από george visvikis
Δευ Μάιος 22, 2017 10:47 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 33.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 122

Re: Τρίγωνο 33.

100.png Στο παραπάνω ορθογώνιο τρίγωνο AB\Gamma (με \angle A=90^{0} ), το σημείο I είναι έγκεντρο. Δείξτε ότι A\Delta =\dfrac{\Gamma E}{2} . Καλημέρα! Τρίγωνο 33.png Έστω AH το ύψος του τριγώνου και M, N τα μέσα των CE, CA αντίστοιχα. Τα ορθογώνια τρίγωνα AHD, CNM είναι ισογώνια και \displaystyle{A...
από george visvikis
Δευ Μάιος 22, 2017 9:42 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράπλευρο 8.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 111

Re: Τετράπλευρο 8.

101.png Στο παραπάνω τετράπλευρο AB\Gamma \Delta , δείξτε ότι \varphi =60^{0} . Μία Γεωμετρική που δεν ενδείκνυται, λόγω πολλών πράξεων . Τετράπλευρο 8.png Εύκολα βρίσκω από Π. Θ ότι \displaystyle{AE = \frac{{\sqrt 2 }}{2},EC = \frac{{\sqrt {10} }}{2} \Rightarrow } \boxed{AC = {\Phi \sqrt 2 }} (...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 7:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 31
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 124

Re: Τρίγωνο 31

606.png Καλησπέρα. Στο παραπάνω τρίγωνο AB\Gamma το σημείο I είναι το έγκεντρο. Δείξτε ότι AE+\Gamma \Delta =A\Gamma . Άλλη μία. Τρίγωνο 31.β.png Κατασκευάζω το ισόπλευρο ACK όπως φαίνεται στο σχήμα. Εύκολα βρίσκω ότι \displaystyle{A\widehat EZ = A\widehat ZE = C\widehat DH = C\widehat HD = {60^0} ...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράπλευρο 8.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 111

Re: Τετράπλευρο 8.

101.png Στο παραπάνω τετράπλευρο AB\Gamma \Delta , δείξτε ότι \varphi =60^{0} . Καλησπέρα! Νόμος συνημιτόνων διαδοχικά στα τρίγωνα AB\Gamma, A\Gamma\Delta: \displaystyle{3 = 1 + A{\Gamma ^2} - 2A\Gamma \cos {45^0} \Leftrightarrow A\Gamma = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt {10} }}{2}} (1) \displaystyl...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 2:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κριτήριο 45άρας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 166

Re: Κριτήριο 45άρας

Χαίρετε ! 21-5-17 Κριτήριο 45άρας !.PNG Το AH είναι ύψος του \triangle ABC και το BIKH τετράγωνο εξωτερικά του . Οι IK,AC τέμνονται στο Z Να εξεταστεί αν αληθεύει η ισοδυναμία : B\widehat{A}C=\dfrac{\pi }{4} \Leftrightarrow IZ=AH Ευχαριστώ , Γιώργος . Καλό μεσημέρι! Κριτήριο 45άρας.png Το απόγευμα ...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο 32.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 101

Re: Τρίγωνο 32.

808.png Στο παραπάνω τρίγωνο AB\Gamma , δείξτε ότι \beta ^{3}-\alpha ^{3}=3\beta \alpha ^{2} . Και μία τριγωνομετρική. \displaystyle{\frac{a}{{\sin {{20}^0}}} = \frac{b}{{\sin {{40}^0}}} \Leftrightarrow \frac{a}{{\sin {{20}^0}}} = \frac{b}{{2\sin {{20}^0}\cos {{20}^0}}} \Leftrightarrow } \boxed{\co...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 10:49 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 38
Προβολές: 447

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια Πολλά με Υγεία σε όσους και όσες γιορτάζουν σήμερα!

Ιδιαίτερες ευχές στους Κώστα Βήττα, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Τηλέγραφο
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 10:07 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 31
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 124

Re: Τρίγωνο 31

606.png Καλησπέρα. Στο παραπάνω τρίγωνο AB\Gamma το σημείο I είναι το έγκεντρο. Δείξτε ότι AE+\Gamma \Delta =A\Gamma . Παρεμφερές...Θεωρώ επί της AC σημείο H ώστε AH=AE. Θα δείξω ότι CH=CD. Τρίγωνο 31.png To BEID είναι εγγράψιμο και λόγω της διχοτόμου AI, είναι EI=ID. Αλλά IE=IH, οπότε IH=ID. Είναι...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2017 12:22 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικό Λογισμικό
Θέμα: mathtype
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 156

Re: mathtype

mademgi έγραψε:Δεν ξέρω να το εγκαταστήσω

Δεν αλλάζει τίποτα. Όπως εγκαθίσταται το mathtype στα XP, το ίδιο γίνεται και στα windows 10.
από george visvikis
Σάβ Μάιος 20, 2017 6:57 pm
Δ. Συζήτηση: Οδηγίες για γραφή με TeX
Θέμα: Τόξο στη LaTeX
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 113

Re: Τόξο στη LaTeX

Περίεργο που το βγάζει μόνο όταν το τόξο έχει τρία γράμματα!

\widearc{ABC}, αλλά η ίδια εντολή για δύο γράμματα, δίνει \widearc{AB}

Και το πιο περίεργο είναι ότι τα γράμματα πρέπει να είναι υποχρεωτικά A, B, C.

π. χ για τόξο με γράμματα A, B, D, η εντολή δίνει \widearc{ABD}
από george visvikis
Σάβ Μάιος 20, 2017 5:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Περί τριγώνου και κύκλων ... ο λόγος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 145

Re: Περί τριγώνου και κύκλων ... ο λόγος

Σε κύκλο {\rm C(O, R)} παίρνουμε διαδοχικά τόξα \overset{\begin{tikzpicture}[scale=0.6] \draw (0, 0) arc (0:180:0.2); \end{tikzpicture}}{{ \rm AB}} = 60^\circ και \overset{\begin{tikzpicture}[scale=0.6] \draw (0, 0) arc (0:180:0.2); \end{tikzpicture}}{{\rm B}...
από george visvikis
Σάβ Μάιος 20, 2017 11:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διχοτόμος
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 209

Re: Διχοτόμος

Οι κύκλοι με κέντρα O και O' εφάπτονται εσωτερικά στο M . Η χορδή AB είναι εφαπτόμενη του κύκλου O' στο σημείο C . Να δείξετε ότι η MC είναι διχοτόμος της γωνίας \widehat{AMB} . DIXOTOMOS.png Παραλλαγή της λύσης του Μιχάλη . Αν φέρω την κοινή εφαπτομένη των κύκλων, οι πράσινες γωνίες είναι ...
από george visvikis
Σάβ Μάιος 20, 2017 9:36 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 254

Re: Οι δρόμοι οδηγούν στην γωνία Α

Γεια σας. 18-5-17 Σχημα.. ελλιπές.PNG Το τρίγωνο του σχήματος έχει AB=\sqrt{45}..AC=\sqrt{40}..BC=5 . Να βρεθεί η γωνία \widehat{A} Το θέμα αναμένει διάφορες διαδρομές- λύσεις , για παράδειγμα με συμπλήρωση σχήματος.. Παράκληση : Παραπομπές σε παρόμοια θέματα ας .. καθυστερήσουν για εύλογο χρονικό ...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 18, 2017 11:54 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 235

Re: Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

Σε τρίγωνο \vartriangle ABC , με AB \neq AC , ο εγγεγραμμένος κύκλος τέμνει τις πλευρές BC,CA,AB στα D,E,F αντίστοιχα. Η AD τέμνει τον εγγεγραμμένο κύκλο στο P . Η EF τέμνει την κάθετη από το P στην AD στο Q . Η AQ τέμνει την DE στο X , και την DF στο Y . Να δείξετε ότι το A είναι το μέσο του ευθυγ...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 18, 2017 10:05 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 77

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

Γεια σου Μιχάλη. Οι KN,NM συνδέουν μέσα πλευρών στα \vartriangle ABD, \vartriangle ACD αντίστοιχα, άρα \displaystyle KN \parallel BD, \, AC \parallel MN \mathop \Rightarrow \limits^{KN \perp NM} AC \perp BD (1). Από την (1) και το κριτήριο καθετότητας έχουμε AD^2-AB^2=CD^2-CB^2 \Rightarrow 100-16=1...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 18, 2017 9:54 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Δια χειρός Φ_2
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 117

Re: Δια χειρός Φ_2

Έστω AD το ύψος του τριγώνου ABC και AB=x.
Φ_2.png
Φ_2.png (9.48 KiB) Προβλήθηκε 56 φορές

\displaystyle{\sin \omega  = \sin \varphi  \Leftrightarrow \frac{1}{x} = \frac{x}{5} \Leftrightarrow x = \sqrt 5  \Leftrightarrow } \boxed{\sin \varphi  = \frac{{\sqrt 5 }}{5}}

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση