Η αναζήτηση βρήκε 5390 εγγραφές

από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 7:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ορθογωνίου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 92

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

εμβαδόν ορθογωνίου.png \dfrac{{IH}}{{{\rm I}\Theta }} Έγινε διόρθωση του λόγου που ζητείται. Εμβαδόν ορθογωνίου...png Έστω AB=a, AE=b, A\Theta=x. Είναι: \displaystyle{(EIH) = \frac{{ab}}{2} - 8,(I\Theta B) = \frac{{ab}}{2} - 5 \Rightarrow \frac{{(EIH)}}{{(I\Theta B)}...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 4:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνία από προέκταση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 107

Re: Γωνία από προέκταση

Σε ισοσκελές τρίγωνο ABC(AB = AC) , φέρνω το ύψος BE και στην προέκταση της AB προς το B θεωρώ σημείο Z τέτοιο ώστε : BE = BZ + EC . Αν \widehat {CBE} = 24^\circ να βρείτε την \widehat {BCZ} . Γωνία από προέκταση.png Έστω σημείο H του BE ώστε BZ=BH, οπότε HE=EC. Επειδή C\widehat BE=24^0, οι...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 12:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνία από προέκταση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 107

Re: Γωνία από προέκταση

Σε ισοσκελές τρίγωνο ABC(AB = AC) , φέρνω το ύψος BE και στην προέκταση της AB προς το B θεωρώ σημείο Z τέτοιο ώστε : BE = BZ + EC . Αν \widehat {CBE} = 24^\circ να βρείτε την \widehat {BCZ} . Γωνία από προέκταση.png B\widehatCZ=21^0. Προς το παρόν το σχήμα. Η λύση αργότερα. edit: Άρση απόκ...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ρίζες μιας... εξίσωσης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 292

Re: Ρίζες μιας... εξίσωσης

Γιώργο και Γιώργο Καλημέρα,μια λύση για την (2) είναι \lambda ^{4}+4\lambda -8=0\Leftrightarrow \lambda ^{4}-16+4\lambda +8=0\Leftrightarrow (\lambda +2)(\lambda -2)(\lambda ^{2}+4)+4(\lambda +2)=0\Leftrightarrow \lambda =-2 \vee \lambda ^{3}-2\lambda ^{2}+4\...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 11:11 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ρίζες μιας... εξίσωσης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 292

Re: Ρίζες μιας... εξίσωσης

Από τα διαστήματα που δίνονται για το \lambda, η διακρίνουσα \displaystyle{\Delta = (\lambda + 2)({\lambda ^3} - 2{\lambda ^2} + 4\lambda - 4)} είναι θετική μόνο στο \displaystyle{\left[ {2,\frac{5}{2}} \right]} Πάντως, θα χαρώ να δω τόσο την επίλυση της εξίσωσης (2) όσο και το πρόσ...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 10:38 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Δύσκολο σημείο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 183

Re: Δύσκολο σημείο

Δύσκολο σημείο.png Από σημείο S της προέκτασης της διαμέτρου AB του κύκλου : x^2+y^2=16 να αχθεί τέμνουσα SDC , διερχόμενη από το σημείο P(0,3) , έτσι ώστε οι εφαπτόμενες του κύκλου στα σημεία C,D να είναι κάθετες μεταξύ τους . Με Ευκλείδεια. Δύσκολο σημείο.png Το ODTC είναι τετράγωνο, οπότ...
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 10:22 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γωνία από πολλά μισά
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 200

Re: Γωνία από πολλά μισά

Γωνία από πολλά μισά.png
Γωνία από πολλά μισά.png (16.9 KiB) Προβλήθηκε 26 φορές

Φέρνω AE||NM||DZ. Προφανώς το M είναι μέσο και του EZ. Τα τρίγωνα ABE, DZC έχουν AB=DC,

BE=ZC, A\widehat EB+D\widehat ZC=180^0 και από εδώ θα είναι B\widehat AE=Z\widehat DC=x, άρα 2x=\widehat A και \boxed{x=\frac{\widehat A}{2}}
από george visvikis
Σάβ Ιουν 24, 2017 9:03 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Αντίστροφο έμμεσου (Γεωμετρία Α)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 151

Re: Αντίστροφο έμμεσου (Γεωμετρία Α)

Επαναφορά για όλους.
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 11:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ρίζες μιας... εξίσωσης
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 292

Re: Ρίζες μιας... εξίσωσης

Έστω η (με άγνωστο τον x ) εξίσωση : x^{2}+(\lambda ^{3}+2)x+2\lambda ^{2}+1=0...(\blacklozenge ) ,η οποία έχει ακριβώς μία λύση διαφορετική από τους αριθμούς -1 και 1 , ενώ για τον αριθμό \lambda είναι γνωστό ότι \lambda\in A=\left [ -1,-\frac{1}{2} \right ]\cup \left [\frac{1}{2},...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 8:15 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βελτιωμένος τόπος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 91

Re: Βελτιωμένος τόπος

β) ( Προαιρετικό ) Θα λέγατε το ίδιο για οποιαδήποτε έλλειψη ; Ας εξετάσουμε λοιπόν το γενικότερο πρόβλημα για έλλειψη με εξίσωση \displaystyle{\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1} Βελτιωμένος τόπος.β.png Τα σημεία τομής της εφαπτομένης \displaystyle{\frac{{x{x_1}}}{{{a^2}}} + \fr...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 6:39 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΜΕΡΙΔΕΣ
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 167

Re: ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΜΕΡΙΔΕΣ

Ένα πλοίο έχει 80 επιβάτες και τρόφιμα για 53 ημέρες με ημερήσια μερίδα 1800 γραμμάρια .Έπειτα από 13 ημέρες ταξίδι,περιμάζεψε μερικούς ναυαγούς και για να φτάσουν τα τρόφιμα συντόμεψε το ταξίδι κατά 4 ημέρες ελαττώνοντας την μερίδα κατά 200 γραμμάρια.Πόσοι ήταν οι ναυαγοί; Αυτό δεν είναι πλοίο. Εί...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 6:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τα τρία μέσα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 114

Re: Τα τρία μέσα

Τα τρία μέσα.pngΤο M είναι το μέσο της πλευράς AB , τετραγώνου ABCD . Με διάμετρο την DM γράφουμε ημικύκλιο , το οποίο τέμνει τη διαγώνιο AC στο S και έστω N , το σημείο τομής των τμημάτων BD , MS . Δείξτε ότι : α) Το S είναι το μέσο της ημιδιαγωνίου OC . β) Το S είναι το μέσο του ημικυκλίου . γ) Τ...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 12:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τα τρία μέσα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 114

Re: Τα τρία μέσα

Τα τρία μέσα.pngΤο M είναι το μέσο της πλευράς AB , τετραγώνου ABCD . Με διάμετρο την DM γράφουμε ημικύκλιο , το οποίο τέμνει τη διαγώνιο AC στο S και έστω N , το σημείο τομής των τμημάτων BD , MS . Δείξτε ότι : α) Το S είναι το μέσο της ημιδιαγωνίου OC . β) Το S είναι το μέσο του ημικυκλίου . γ) Τ...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 11:26 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισοπλευρικοί υπολογισμοί
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 138

Re: Ισοπλευρικοί υπολογισμοί

Ισόπλευρο.pngΣτο - πλευράς a - ισόπλευρο τρίγωνο \displaystyle ABC , σχεδιάσαμε τον κύκλο που διέρχεται από την κορυφή A και εφάπτεται της πλευράς BC , στο μέσο της M . Φέραμε το εφαπτόμενο τμήμα BS . Υπολογίστε : α) Το \cos\theta ... β) Τη διαφορά : \omega-\phi α) Είμαι σίγουρος ότι υπάρχει ευκολό...
από george visvikis
Παρ Ιουν 23, 2017 9:03 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Παρεγγεγραμμένος και περίκυκλος τριγώνου.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 111

Re: Παρεγγεγραμμένος και περίκυκλος τριγώνου.

61.png Δίνεται τρίγωνο AB\Gamma και ο παρεγγεγραμμένος κύκλος του που αντιστοιχεί στη πλευρά A\Gamma , του οποίου το κέντρο ονομάζω E . Ο περίκυκλος του τριγώνου B\Gamma E τέμνει τη \Gamma A στο σημείο \Delta . Δείξτε ότι EB=E\Delta . Καλημέρα Φάνη! Κύκλοι-Φάνης.png Έστω H, Z οι προβολές του E στις...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 22, 2017 7:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βελτιωμένος τόπος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 91

Re: Βελτιωμένος τόπος

Βελτιωμένος τόπος.pngΣτην έλλειψη \dfrac{x^2}{4a^2}+\dfrac{y^2}{a^2}=1 , φέραμε τις εφαπτόμενες στα άκρα A,B του μικρού άξονα . Η εφαπτομένη της έλλειψης σε κινητό της σημείο P τέμνει τις παραπάνω ευθείες στα D,C . α) Βρείτε το γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής S των AC,BD . Βελτιωμένος τόπος.png Γ...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 22, 2017 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Εμβαδόν τριγώνου με ελάχιστη περίμετρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 74

Εμβαδόν τριγώνου με ελάχιστη περίμετρο

Εμβαδόν τριγώνου με ελάχιστη περίμετρο.png
Εμβαδόν τριγώνου με ελάχιστη περίμετρο.png (5.37 KiB) Προβλήθηκε 74 φορές

Στη βάση BC ισοσκελούς τριγώνου ABC, θεωρούμε σημείο D ώστε BD=9, DC=21. Αν τα τμήματα AB, AD

έχουν ακέραια μήκη και η περίμετρος του τριγώνου ABC είναι η ελάχιστη δυνατή, να βρεθεί το εμβαδόν του.
από george visvikis
Πέμ Ιουν 22, 2017 12:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Υπολογισμοί και κατασκευή 2
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 85

Re: Υπολογισμοί και κατασκευή 2

Υπολογισμοί και κατασκευή 2.pngΓενικεύοντας κάπως το θέμα αυτό : Αν είναι γνωστές οι πλευρές του τριγώνου \displaystyle ABC , είναι μάλλον εύκολο υπολογιστικά να παραχθεί τμήμα SP\parallel BC , ώστε AP=2BS . Υπάρχει άραγε δυνατότητα απευθείας κατασκευής , όπως στην παραπομπή ; Η προηγούμενη κατασκε...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 22, 2017 9:50 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμοί και κατασκευή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 156

Re: Υπολογισμοί και κατασκευή

Κατασκευή του τμήματος x=\dfrac{ac}{a+c} όπου a,c γνωστά ευθύγραμμα τμήματα Κατασκευή x.png Από τα άκρα K, L τυχαίου ευθύγραμμου τμήματος KL φέρνω δύο παράλληλες ημιευθείες (προς το ίδιο μέρος του KL ) και θεωρώ τα σημεία P, Q πάνω σε αυτές αντίστοιχα, ώστε KP=a, LQ=c. Αν οι PL, KQ τέμνονται στο S ...
από george visvikis
Πέμ Ιουν 22, 2017 9:05 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Υπολογισμοί και κατασκευή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 156

Re: Υπολογισμοί και κατασκευή

Υπολογισμοί και κατασκευή.pngΟρθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC είναι γνωστές οι πλευρές του . Εντοπίστε τμήμα SP παράλληλο προς την AC , ώστε να είναι AS=BP . Μπορείτε να κάνετε και υπολογισμούς ( καλύτερα να τους αποφύγετε ) , αλλά πρέπει να εξηγήσετε πως θα πετύχετε την τελική κατασκευή . Καλ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση