Η αναζήτηση βρήκε 4759 εγγραφές

από george visvikis
Δευ Ιαν 16, 2017 10:41 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τμηματική
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 58

Re: Τμηματική

Τμηματική.pngΣτον κύκλο (O) του σχήματος , είναι : SA=4,SB=2 . Υπολογίστε το τμήμα SP . Καλημέρα! Τμηματική..png Από Π. Θ στο ASB βρίσκω AB=\sqrt{20} κι επειδή το AOB είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, θα είναι \boxed{R=\sqrt{10}} Αλλά το AOSB είναι εγγράψιμο, οπότε: \boxed{x(x + 2) = y...
από george visvikis
Κυρ Ιαν 15, 2017 4:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο τρίγωνο και ημικύκλιο.
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 98

Re: Ορθογώνιο τρίγωνο και ημικύκλιο.

Ορθογώνιο τρίγωνο και ημικύκλιο..png Καλησπέρα. Στο παραπάνω σχήμα, το ημικύκλιο κέντρου O εφάπτεται της πλευράς AB του ορθογώνιου τριγώνου ABC στο σημείο T . Αν AB=12 και BC=5 , υπολογίστε το μήκος του TB καθώς επίσης και την ακτίνα R του ημικυκλίου. Καλησπέρα! Ορθογώνιο τρίγωνο και ημικύκλιο.png ...
από george visvikis
Κυρ Ιαν 15, 2017 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 170

Re: Ίσες γωνίες από ίσες πλευρές

Ενα δεύτερο ερώτημα στο πολύ ωραίο θέμα του Θανάση... β. Το ευθύγραμμα τμήμα που ενώνει τα μέσα των άνισων πλευρών είναι κάθετο στο MN (και λόγω του α. ερωτήματος, είναι παράλληλο στη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζουν οι ίσες πλευρές) Γεια σου Σάκη, γεια σε όλους! Plus Sakis.png Το KMLN είναι ρόμ...
από george visvikis
Κυρ Ιαν 15, 2017 11:45 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Παραγωνία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 75

Re: Παραγωνία

Παραγωνία.pngΣε ημικύκλιο διαμέτρου AB=2R "εγγράψαμε" ( πώς ; ) το τετράγωνο TSQP . Στην πλευρά SQ εντοπίστε σημείο K , ώστε ο κύκλος (K,KS) , να εφάπτεται και του ημικυκλίου σε σημείο ( έστω ) L . Στη συνέχεια υπολογίστε τη γωνία \widehat{SLB} . Προς το παρόν, μόνο οι κατασκευές(...
από george visvikis
Κυρ Ιαν 15, 2017 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Μονόλογος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 97

Re: Μονόλογος

Μονόλογος.pngΣτην πλευρά AB του ισοσκελούς τριγώνου ABC,(AB=AC) , παίρνουμε σημείο S , ώστε : \dfrac{AS}{AB}=\lambda , με 0<\lambda<\dfrac{1}{2} . Ο κύκλος ο οποίος διέρχεται από την κορυφή A , το σημείο S και το περίκεντρο O του τριγώνου , τέμνει την πλευρά AC στο σημείο P , ενώ η ευθεία S...
από george visvikis
Σάβ Ιαν 14, 2017 8:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο 24.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 101

Re: Τρίγωνο 24.

Τρίγωνο.png Στο παραπάνω τρίγωνο ισχύει ότι: AC=AB+BD . Υπολογίστε, γεωμετρικά όμως , την γωνία \theta . Καλησπέρα! Εκτός φακέλου με ύλη Β' Λυκείου. \displaystyle{AB + BD = AC \Leftrightarrow c + \frac{{ac}}{{b + c}} = b \Leftrightarrow {b^2} = c(a + c) \Leftrightarrow \widehat B = 2\wideha...
από george visvikis
Σάβ Ιαν 14, 2017 8:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Εφαπτόμενο τμήμα με ακέραιο μήκος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 191

Re: Εφαπτόμενο τμήμα με ακέραιο μήκος

Εφαπτόμενο τμήμα με ακέραιο μήκος.png Δίδονται οι κύκλοι (K,5)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(L,2)\,\,\, με διάκεντρο KL = 6 . Από τυχαίο σημείο P του μεγάλου κύκλου φέρνω εφαπτόμενο τμήμα PT στο μικρό. Αν η απόσταση του P από την κοινή χορδή των δύο κύκλων είναι ακέραιος αριθμός , να ...
από george visvikis
Σάβ Ιαν 14, 2017 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο 20
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 73

Re: Τετράγωνο 20

Τετράγωνο..png Καλησπέρα. Δίνεται τετράγωνο ABCD και μία τυχαία ευθεία (\varepsilon ) , η οποία διέρχεται από το κέντρο του O . Αν AM\perp (\varepsilon ) και BN\perp (\varepsilon ) δείξτε ότι: (ABCD)=2(AM^{2}+BN^{2}) . Καλησπέρα Φάνη, καλησπέρα σε όλους! Τετρ...
από george visvikis
Σάβ Ιαν 14, 2017 11:42 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Δύο εφαπτόμενες
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 148

Re: Δύο εφαπτόμενες

Δύο εφαπτόμενες.pngΣτην κάθετη πλευρά AB και στην υποτείνουσα CB , ορθογωνίου τριγώνου \displaystyle ABC , παίρνουμε σημεία S,P αντίστοιχα , τέτοια ώστε : AS=CP=AC . Αν M είναι το μέσο της AC και MP \perp SP , υπολογίστε τις tan\hat{B} , tan\widehat{PMS} . Αναμένοντας κάτι ευκολότερο... Δύο εφαπτόμ...
από george visvikis
Παρ Ιαν 13, 2017 6:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: άρρητη 3
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 211

Re: άρρητη 3

Υπάρχει πράγματι το x στο υπόρριζο που χαλάει τη συνταγή. Η σκέψη όμως του Μιχάλη είναι πολύ ωραία, αν αυτό το x ήταν σε άρτια δύναμη. Θα μπορούσε να γίνει μια ωραία άσκηση αν επιπλέον για λόγους εντυπωσιασμού υπήρχαν μεγάλες άρτιες δυνάμεις του x . Για παράδειγμα \displaystyle{\sqrt {2{x^{2000}} + ...
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 8:31 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πρόβλημα ανάρτησης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 277

Re: Πρόβλημα ανάρτησης

Χμμ , εγώ δεν έχω κάποιο προβλημα ... μόνο πριν κάποιο μεσαωρο δεν μπορούσα να συνδεθώ αφού δε φόρτωνε η σελίδα .. Νίκο και Γιώργο τι προβλημα σας παρουσιάζεται ; Καλησπέρα Τόλη! Μπορώ, ας πούμε να γράψω ab=1 , αλλά αν θέλω να γράψω ab+c=1, μου βγαίνει ab+c=1 Βέβαια, δεν συζητώ για πολύπλοκους τύπο...
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Πρόβλημα ανάρτησης
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 277

Re: Πρόβλημα ανάρτησης

Doloros έγραψε:Έχω πρόβλημα εδώ και αρκετή με τις αναρτήσεις στο :logo:


Το ίδιο πρόβλημα έχω και εγώ.
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 7:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μακριά απ' το κέντρο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 157

Re: Μακριά απ' το κέντρο

Μακριά απ' το κέντρο.pngΟι κάθετες χορδές AB και CD , ενός κύκλου (O) , τέμνονται στο σημείο S . Αν είναι : SA^2+SB^2+SC^2+SD^2=64 και AB^2+CD^2=103 , υπολογίστε το OS Μακριά απ' το κέντρο.png Θέτω AS=a, SB=b, CS=c, SD=d και έστω M, N τα μέσα των CD, AB. Είναι: \displaystyle{{a^2} + {b^2} +...
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 2:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Θεώρημα Γιώργου Τσίντσιφα
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 737

Re: Θεώρημα Γιώργου Τσίντσιφα

Θεώρημα Γεωργίου Τσίντσιφα.pngΤο θεώρημα Γιώργου Τσίντσιφα ( ας μου επιτραπεί ο όρος - ο ίδιος το δημοσίευσε σαν άσκηση ) , λέει το εξής : Αν E το έγκεντρο τριγώνου \displaystyle ABC και η κάθετη της AE στο E τέμνει την ευθεία BC στο P , και όμοια ορίσουμε τα σημεία S , Q , τότε τα σημεία S,P,Q είν...
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 1:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Βρείτε την ακτίνα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 66

Re: Βρείτε την ακτίνα

Βρείτε την ακτίνα.pngΜε υποτείνουσα , σταθερό τμήμα BC=a , σχεδιάζουμε τυχόν ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC . Στις προεκτάσεις των BA,CA , παίρνουμε σημεία C' ,B' αντίστοιχα, ώστε AC'=AC και AB'=AB . Τα σημεία B,C,C',B' είναι φυσικά ομοκυκλικά . Δείξτε ότι ο κύκλος ο οπ...
από george visvikis
Πέμ Ιαν 12, 2017 12:42 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πάσα μετρική αρίστη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 113

Re: Πάσα μετρική αρίστη

Πάσα μετρική αρίστη.pngΤο σημείο S κινείται επί του ημικυκλίου διαμέτρου AC . Δείξτε ότι : (SE-SB)^2=SD^2-SC^2 Καλημέρα! Πάσα μετρική αρίστη.png Έστω H η προβολή του S στην AC, M μέσο του τμήματος CD και AH=x. Είναι \displaystyle{\frac{{CB}}{{CE}} = \frac{2}{4} = \frac{6}{{12}} = \frac{{AB}...
από george visvikis
Τετ Ιαν 11, 2017 12:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Φρέσκια κατασκευή
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 228

Re: Φρέσκια κατασκευή

Καλημέρα σε όλους ! Φ ρέσκια προσωπική σύνθεση .. Φρέσκια κατασκευή.PNG Δίνεται το ισόπλευρο τρίγωνο ABC και G το βαρύκεντρό του. Να βρεθεί σημείο F στην προέκταση της BA ώστε να είναι GM=AG , όπου M το μέσον της FC . Ευχαριστώ , Γιώργος. Καλημέρα Γιώργο, Καλημέρα σε όλους! Φρέσκια κατασκευή.png Αν...
από george visvikis
Τετ Ιαν 11, 2017 11:24 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Διχοτόμοι ισοσκελούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 110

Re: Διχοτόμοι ισοσκελούς

Διχοτόμοι ισοσκελούς.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο ABC,(AB=AC) , φέρουμε τις διχοτόμους BD,CE , των ίσων γωνιών και από το A , τα κάθετα προς τις διχοτόμους τμήματα AP,AS . Αν είναι γνωστή η βάση BC=a , υπολογίστε την πλευρά b , ώστε : α) SP=2ED ... β) ED=2SP . Τώρα υπολογίστε και την \hat{A} . ...
από george visvikis
Τετ Ιαν 11, 2017 10:49 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Διχοτόμοι ισοσκελούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 110

Re: Διχοτόμοι ισοσκελούς

Λήμμα διχοτόμων.pngΑς δώσω μιαν ώθηση , βάζοντας μια καινούργια άσκηση . Δείξτε ότι : SP=\dfrac{b+c-a}{2} Λήμμα διχοτόμων.png Επειδή οι AS, AP είναι κάθετες στις διχοτόμους, θα είναι AS=SF, AP=PH , \displaystyle{SP=\frac{FH}{2}} και FC=b, HB=c \displaystyle{\left\{ \begin{array}{l} FH = FC - HC = b...
από george visvikis
Τρί Ιαν 10, 2017 10:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Στενός τόπος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 54

Re: Στενός τόπος

Στενός τόπος.pngΣε σταθερό σημείο D τμήματος AB , υψώνω κάθετη , επί της οποίας κινείται σημείο P , τέτοιο ώστε να άγεται τμήμα AQ , κάθετο στο τμήμα BP . Η AQ τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου BP που περιέχει το D , στο σημείο S . Βρείτε το γεωμετρικό τόπο του S . Στενός τόπος.png \displaystyle{\frac{...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση