Η αναζήτηση βρήκε 5058 εγγραφές

από george visvikis
Πέμ Μαρ 30, 2017 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τόπος σε ισόπλευρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 71

Τόπος σε ισόπλευρο

Τόπος σε ισόπλευρο.png
Τόπος σε ισόπλευρο.png (10.66 KiB) Προβλήθηκε 71 φορές

Σε ισόπλευρο τρίγωνο ABC είναι D, E, P τα μέσα των BC, AC, DE αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος

των σημείων M για τα οποία MC=2MP.
από george visvikis
Πέμ Μαρ 30, 2017 3:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αγνώστων πλευρών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 68

Re: Αγνώστων πλευρών

\displaystyle{BM - BE = 1 \Leftrightarrow \frac{a}{2} - \frac{{ac}}{{b + c}} = 1\mathop \Leftrightarrow \limits^{c = \frac{{3b}}{4}} } \boxed{a=14}. Άρα, BD=3,MC=7 \displaystyle{{b^2} - {c^2} = D{C^2} - B{D^2} \Leftrightarrow \frac{{7{b^2}}}{{16}} = 112 \Leftrightarrow } \boxed{b=16} και \boxed{c=1...
από george visvikis
Πέμ Μαρ 30, 2017 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τεταρτοκύκλιο , ημικύκλιο , κύκλος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 97

Re: Τεταρτοκύκλιο , ημικύκλιο , κύκλος

Τεταρτοκύκλιο , ημικύκλιο , κύκλος.pngΣε σημείο S , της ακτίνας OA , του τεταρτημορίου O\overset{\frown}{AB} , υψώνω το κάθετο τμήμα SP . Σχεδιάζω το ημικύκλιο διαμέτρου SA . Α) Αν είσαι μαθητής και OS=1 , SA=4 , υπολόγισε την ακτίνα του τρισεφαπτόμενου κύκλου του σχήματος και κατασκεύασέ τον . Β) ...
από george visvikis
Πέμ Μαρ 30, 2017 9:59 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Κύκλος 16.
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 163

Re: Κύκλος 16.

555.png Στο παραπάνω σχήμα το AB είναι εφαπτόμενο τμήμα του κύκλου, το σημείο M μέσο του τόξου \Gamma \Delta και ισχύει ότι \angle B\Gamma M=3\angle BA\Gamma . Υπολογίστε την γωνία \angle BA\Gamma ( A, \Gamma , \Delta συνευθειακά). Καλημέρα! Κύκλος 16.png Οι μπλε γωνίες \omega είναι ίσες γιατί είνα...
από george visvikis
Τετ Μαρ 29, 2017 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 170

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

Πλευρά τετραπλεύρου.png Δίνεται κυρτό τετράπλευρο ABCD για το οποίο υποθέτουμε ότι AB=12, AD=9, A\widehat BD=B\widehat CD και A\widehat DB=A\widehat BD+B\widehat DC. Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς BC. Γεια σας κύριε Γιώργο! Είναι: Αν προεκτείνω την BC προς το B και την ονομάσω ευθεία x , x\wid...
από george visvikis
Τετ Μαρ 29, 2017 5:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κάθετες διάμεσοι 2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 54

Re: Κάθετες διάμεσοι 2

κάθετες διάμεσοι.pngΣτο τρίγωνο \displaystyle ABC , οι διάμεσοι BM και CN είναι κάθετες . Παρατηρήστε ότι η BC είναι η μικρότερη πλευρά . Θα μπορούσε να μην συμβαίνει αυτό ; Κάθετες διάμεσοι.2.png \displaystyle{SP = \frac{{BC}}{2} \Leftrightarrow \frac{{{m_a}}}{3} = \frac{a}{2} \Leftrightarrow a = ...
από george visvikis
Τετ Μαρ 29, 2017 12:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 170

Πλευρά τετραπλεύρου

Πλευρά τετραπλεύρου.png Δίνεται κυρτό τετράπλευρο ABCD για το οποίο υποθέτουμε ότι AB=12, AD=9, A\widehat BD=B\widehat CD και A\widehat DB=A\widehat BD+B\widehat DC. Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς BC. Μην ασχοληθείτε με την κατασκευή. Υπάρχουν άπειρα τετράπλευρα που ικανοποιούν τα δεδομένα.
από george visvikis
Τρί Μαρ 28, 2017 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μελέτη
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 115

Re: Μελέτη

Γιώργη και Σταύρο, καλό μεσημέρι!

Το (bii) επαληθεύεται και με geogebra.

Meleti.png
Meleti.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές
από george visvikis
Δευ Μαρ 27, 2017 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισογωνιακή πρόοδος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 101

Re: Ισογωνιακή πρόοδος

Ισογωνιακή πρόοδος.pngΗ ακολουθία των τμημάτων AB=12 , BC=15 , CD=25 , είναι τέτοια , ώστε οι γωνίες \widehat{ASB}, \widehat{BSC} και \widehat{CSD} να είναι ίσες . Ποιος είναι ο επόμενος όρος αυτής της "προόδου" και ποιος ο μεθεπόμενος ; Αν δεν βρίσκετε το θέμα διασκεδαστικό , επισκεφθείτ...
από george visvikis
Δευ Μαρ 27, 2017 11:27 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αιώνιο ισοσκελές
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 129

Re: Αιώνιο ισοσκελές

Αιώνιο ισοσκελές.pngΑς εμπλουτίσουμε αυτήν : Δείξτε ότι για οποιοδήποτε τμήμα x , είναι AS=AP και βρείτε την τιμή του x , ώστε AP=2x Καλημέρα! Eternal isosceles.png 1) Δύο Stewart στο ABC (το ένα με την AS και το άλλο με την AP ), δίνουν: \boxed{AS^2=AP^2=x^2+3x+3} 2) Αν AS=AP=2x, τότε: \displaysty...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 26, 2017 9:00 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Έχω γενέθλια και κερνάω!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 195

Re: Έχω γενέθλια και κερνάω!

Προσπαθώντας να μπω στο μυαλό του Ορέστη...δίνω μία υπόδειξη δώρο, για τα γενέθλιά του. Happy Birthday.ΙΙ.png Έστω AD η διχοτόμος τριγώνου ABC εγγεγραμμένου σε κύκλο και ένα σημείο του M ώστε \displaystyle{AM \bot AD}. Να αποδείξετε ότι η ευθεία του Simson που αντιστοιχεί στο σημείο M είναι παράλληλ...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 26, 2017 8:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Έχω γενέθλια και κερνάω!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 195

Re: Έχω γενέθλια και κερνάω!

Έστω DFE το ορθικό τρίγωνο του τριγώνου ABC , και M το μέσο της BC . Φέρνουμε MZ \perp FD και MY \perp DE . Να δείξετε ότι ZY \parallel AD . From Orestis Birthday.png Χρόνια Πολλά! Happy Birthday.png Επειδή τα ύψη τριγώνου διχοτομούν τις γωνίες του ορθικού, η DM είναι διχοτόμος της γωνίας E\widehat...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 26, 2017 7:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο τρίγωνο 8.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 205

Re: Ισόπλευρο τρίγωνο 8.

Υπολογίστε επίσης το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος PK , συναρτήσει της πλευράς \alpha του ισόπλευρου τριγώνου AB\Gamma , που φαίνεται στο σχήμα του Γιώργου . \displaystyle{(AMP) = (PCN) \Leftrightarrow \frac{a}{2} \cdot AP\sin {60^0} = \frac{R}{2} \cdot PC \Leftrightarrow \frac{{a\...
από george visvikis
Κυρ Μαρ 26, 2017 6:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σχεδόν άριστα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 145

Re: Σχεδόν άριστα

Σχεδόν άριστα.pngΣτην πλευρά AC=40 , ισοπλεύρου τριγώνου \displaystyle ABC , πήραμε σημείο S , τέτοιο ώστε : SC=5 και δεύτερο σημείο P , έτσι ώστε : \widehat{SBP}=30^0 . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος PS . Καλησπέρα! Σχεδόν άριστα.png Έστω BP=y. Με νόμο συνημιτόνων στο BSC βρίσκω \boxed{BS=5\sqrt...
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 5:07 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Το μέσο!!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 143

Re: Το μέσο!!

Το μέσο!!.png Έστω AD η διχοτόμος τριγώνου \vartriangle ABC εγγεγραμμένου σε κύκλο \left( O \right) και ας είναι E το σημείο τομής της A- συμμετροδιαμέσου του \vartriangle ABC με τον \left( O \right) , με E\ne A . Αν οι περίκυκλοι των τριγώνων \vartriangle EDB,\vartriangle EDC τέμνο...
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο τρίγωνο 8.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 205

Re: Ισόπλευρο τρίγωνο 8.

111.png Καλημέρα και Χρόνια Πολλά. Το τρίγωνο AB\Gamma είναι ισόπλευρο, το σημείο M μέσο της AB και το σημείο N μέσο του μικρού τόξου A\Gamma . Αν P\equiv MN\cap A\Gamma , αποδείξτε την ισοδυναμία των τριγώνων AMP και P\Gamma N . Χρόνια Πολλά σε όλους! Αν R είναι η ακτίνα του κύκλου, τότε R\sqrt 3 ...
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Το μέσο!!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 143

Re: Το μέσο!!

Το μέσο!!.png Έστω AD η διχοτόμος τριγώνου \vartriangle ABC εγγεγραμμένου σε κύκλο \left( O \right) και ας είναι E το σημείο τομής της A- συμμετροδιαμέσου του \vartriangle ABC με τον \left( O \right) , με E\ne A . Αν οι περίκυκλοι των τριγώνων \vartriangle EDB,\vartriangle EDC τέμνο...
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 11:44 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: βρείτε το κλειδί
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 151

Re: βρείτε το κλειδί

Δείτε ακόμα κι αυτά που έχουν προκύψει με τον ίδιο αλγόριθμο. Ο φίλος ο Γιώργος είναι πολύ κοντά στην 100% ταύτιση με τον αλγόριθμο μου \left\{ \begin{gathered} 5 \oplus 6 \oplus 7 = 232953 \hfill \\ 3 \oplus 5 \oplus 9 = 62232 \hfill \\ 2 \oplus 1 \oplus 9 = - 71718 \hfill \\ 6 \oplus 8 \oplus 9 =...
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 11:22 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Παιχνίδι και ανισότητες!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 94

Re: Παιχνίδι και ανισότητες!

Γιώργο και Ηλία, Χρόνια Πολλά!

Ηλία, η φωτογραφία είναι παραστατικότατη και τα λέει όλα :clap2:
από george visvikis
Σάβ Μαρ 25, 2017 11:10 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Παιχνίδι και ανισότητες!
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 94

Re: Παιχνίδι και ανισότητες!

Γιώργος Απόκης έγραψε:Σε ποιο γνωστό παιχνίδι ισχύουν οι "ανισότητες"

\displaystyle{2>5,~5>0,~0>2}

:?:

Πέτρα-Ψαλίδι-Χαρτί.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση