Η αναζήτηση βρήκε 1026 εγγραφές

από exdx
Τετ Μαρ 22, 2017 8:24 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπολογίστε
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 187

Υπολογίστε

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων :
\displaystyle{f(x)=\sqrt{6x-{{x}^{2}}-6},\,\,\,g(x)=\sqrt{6x-{{x}^{2}}-5\,},\,\,\,t(x)=x-3}
και τον άξονα \displaystyle{{x}'x} .
από exdx
Τρί Μαρ 21, 2017 11:01 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σχεδιάστε
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 225

Σχεδιάστε

Δίνεται η περιττή και παραγωγίσιμη συνάρτηση \displaystyle{f:R\to R}. Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της παραγώγου της , σχεδιασμένης στο \displaystyle{[0,+\infty )} .
Αν \displaystyle{f(2)=-2} , να σχεδιάσετε προσεγγιστικά τη γραφική παράσταση της \displaystyle{f} .
από exdx
Κυρ Μαρ 19, 2017 4:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εξίσωση κύκλου που ορίζει χορδή
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 96

Re: Εξίσωση κύκλου που ορίζει χορδή

Καλησπέρα Γιώργο , καλησπέρα σε όλους . Το κέντρο \displaystyle{\Kappa } βρίσκεται στη μεσοκάθετο του \displaystyle{AB} που είναι η \displaystyle{x=2} άρα έχει συντεταγμένες \displaystyle{K\left( 2,k \right)\,\,,\,\,k>0} . Ο κύκλος έχει εξίσωση \displaystyle{(C):\,\,\,\,\,{{(x-2&...
από exdx
Σάβ Μαρ 18, 2017 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γνωστή 2
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 389

Re: Γνωστή 2

Συνέχεια με τα 4 ,7 , 8 4) \displaystyle{f(x)-x=\sqrt{{{x}^{2}}+1}-x\ge 1-x\Rightarrow \int_{0}^{1}{(f(x)-x)dx>\int_{0}^{1}{(1-x)}}dx=\left[ x-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right]_{0}^{1}=\frac{1}{2}} 7) \displaystyle{f(x)=lnx+x\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+1}=\ln x+...
από exdx
Παρ Μαρ 17, 2017 6:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γνωστή 2
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 389

Re: Γνωστή 2

Για το (1) \displaystyle{\begin{array}{l} {[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) - f(x)f'(x) = 1 - x \Rightarrow {\left( {2f(x)f'(x)} \right)^\prime } - 2f(x)f'(x) = 2 - 2x \Rightarrow \\ \Rightarrow {\left(...
από exdx
Πέμ Μαρ 16, 2017 9:30 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Παλαιών αρχών
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 237

Παλαιών αρχών

Δίνεται η μη σταθερή συνάρτηση \displaystyle{f:R\to R} , παραγωγίσιμη στο \displaystyle{0} με \displaystyle{{f}'(0)=0} , για την οποία ισχύει : \displaystyle{2f(x+y)={{e}^{xy}}f(x)f(y)} α) Δείξετε ότι η \displaystyle{f} είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle{R} . β)...
από exdx
Παρ Μαρ 10, 2017 8:25 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Μελετημένο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 395

Re: Μελετημένο

Antonis Loutraris έγραψε:Μία προσέγγιση για το Δ.5 ( Εξαιρετικό ερώτημα )

Λόγω κυρτότητας της f στο [0,\alpha] έχουμε ότι \displaystyle{f(x)\leq 1+\frac{f(\alpha)-1}{\alpha}x, x\in[0,\alpha]}.


Θεωρούμε δεδομένο ότι η γραφική παράσταση κυρτής είναι κάτω απ΄τη χορδή ;
από exdx
Πέμ Μαρ 09, 2017 10:24 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Μελετημένο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 395

Μελετημένο

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} με \displaystyle{f(0)=1,f(x)>0} και : \displaystyle{f(x)+\ln ({f}'(x))={{e}^{{{x}^{2}}}}+{{x}^{2}}+\ln 2x} , για κάθε \displaystyle{x>0} . Δ1) Να αποδειχθεί ότι \displaystyle{f(x)...
από exdx
Τετ Φεβ 22, 2017 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και όρια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 269

Re: Σύνθεση και όρια

Η λύση μου στο (α) Έστω ότι \displaystyle{f(0)=a} . Για \displaystyle{x=0\Rightarrow f(a)=a} ενώ για \displaystyle{x=a} έχουμε \displaystyle{a=({{a}^{2}}+a+1)a\Rightarrow a=0} (μοναδική ρίζα ) Επίσης \displaystyle{f(0)=0} (μοναδικό σταθερό σημείο για τη συνάρτηση ) Θε...
από exdx
Τρί Φεβ 21, 2017 2:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και όρια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 269

Σύνθεση και όρια

Δίνεται η συνεχής και μη σταθερή συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} που ικανοποιεί τη σχέση \displaystyle{f(f(x))=({{x}^{2}}+x+1)f(x)} για κάθε \displaystyle{x\in [0,+\infty )} . α) Να βρείτε το σύνολο τιμών της και να δείξετε ότι είναι \displaystyle...
από exdx
Κυρ Φεβ 19, 2017 11:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 823

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Υποθέτω ότι ο Καζαντζής υιοθετεί την άποψη ότι η τομή είναι σαν πολλαπλασιασμός και προηγείται της διαφοράς. Έτσι δεν χρειάζονται παρενθέσεις . Άλλοι , πάλι , λένε ότι αν απουσιάζουν οι παρενθέσεις οι πράξεις γίνονται κατά σειράν από αριστερά προς τα δεξιά . Απ΄όσο γνωρίζω , δεν υπάρχει μια "πα...
από exdx
Παρ Φεβ 17, 2017 1:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με παράμετρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 196

Με παράμετρο

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle{f:(0,+\infty )\to R} με \displaystyle{{{f}_{a}}(x)=a\ln x+x-a} και \displaystyle{a<0} . 1. Να μελετήσετε την \displaystyle{{{f}_{a}}} ως προς τη μονοτονία και να αποδείξετε ότι παρουσιάζει ολικό ακρότατο . 2. Να αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις...
από exdx
Τρί Φεβ 14, 2017 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: συνέχεια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 358

Re: συνέχεια

Άλλη μια φορά εδώ με παράδειγμα για τρεις ακριβώς ρίζες
από exdx
Τρί Φεβ 07, 2017 8:23 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εύρεση κορυφών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 213

Re: Εύρεση κορυφών

Καλημέρα Νίκο , καλημέρα Γιώργο Κάπως διαφορετικά Βρίσκουμε ,όπως στη λύση του Γιώργου παραπάνω, την απόσταση \displaystyle{d(K,{\rm{\varepsilon ) = 5}}} Θεωρούμε τον κύκλο με κέντρο \displaystyle{K( - 3,5)} και ακτίνα \displaystyle{5\sqrt{2}} ο οποίος τέμνει την ευθεία στα \displays...
από exdx
Κυρ Ιαν 29, 2017 11:54 am
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Θεωρείται γνωστό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 300

Re: Θεωρείται γνωστό

Θα συμφωνήσω με το Νίκο
Όταν τα πράγματα δεν είναι ξεκάθαρα , απόδειξέ το ....

Μια εκτενής συζήτηση εδώ
από exdx
Κυρ Ιαν 15, 2017 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τροποποιημένη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 313

Τροποποιημένη

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} με : \displaystyle{f(x)=\left\{ \begin{matrix} x(2-\sin (\ln x)-\cos (\ln x))\,\,\,\,,x>0 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\...
από exdx
Δευ Δεκ 26, 2016 10:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρήστος - Χριστίνα
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 558

Re: Χρήστος - Χριστίνα

Χρόνια πολλά σε όλους
Ιδιαίτερες ευχές στους

Χρήστο Κυριαζή , Χρήστο Τσιφάκη , Χρήστο Ντάβα , Χρήστο Λαζαρίδη ,
Χρήστο Κανάβη , Χρήστο Καρδάση , Χρήστο Στραγάλη
από exdx
Πέμ Δεκ 22, 2016 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Απορίες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 567

Re: Απορίες

Για την πρώτη Ταυτότητα είναι μια ισότητα που είναι αληθής για όλους τους αριθμούς για τους οποίους ορίζεται Εδώ συμβαίνει αυτό άρα όντως είναι ταυτότητα στο πεδίο ορισμού της (που δεν είναι όλοι οι πραγματικοί ) . Συνήθως λέμε : Για κάθε \displaystyle{x} για το οποίο οι ποσότητες τάδε ορίζονται στο...
από exdx
Παρ Δεκ 16, 2016 7:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 449

Re: Αγίου Ελευθερίου

Χρόνια πολλά στο Λευτέρη και την Ελευθερία
από exdx
Τρί Νοέμ 15, 2016 1:14 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής σε καμπύλη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1759

Ρυθμός μεταβολής σε καμπύλη

(Γ Λυκείου - Διαφορικός - Μέχρι 23/11 ) Σημείο \displaystyle{A} κινείται πάνω στον ημιάξονα \displaystyle{Ox} , απομακρυνόμενο απ΄το \displaystyle{O} , με ταχύτητα \displaystyle{1cm/s} και σημείο \displaystyle{B} πάνω στην καμπύλη με εξίσωση \displaystyle{f(x)={{x}^{2}}\,\,,\,\,\,x\le 0} και...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση