Η αναζήτηση βρήκε 1095 εγγραφές

από exdx
Παρ Ιουν 23, 2017 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντιπαραδείγματα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 277

Re: Αντιπαραδείγματα

Καλημέρα Αχιλλέα , καλημέρα Σταύρο . Ευχαριστώ για τα παραδείγματα . Δεν λέω τίποτα για το πεδίο ορισμού. Ψάχνω δυο συναρτήσεις , οτιδήποτε (Σε κάποιες ασκήσεις του σχολικού αναφέρεται : Βρείτε συνάρτηση ώστε ... Επίσης στο φετινό Α2 δεν αναφερόταν το πεδίο ορισμού .) Για το 9 Οι παρακάτω συναρτήσει...
από exdx
Παρ Ιουν 23, 2017 12:22 am
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Αντιπαραδείγματα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 277

Αντιπαραδείγματα

Όσο πιο απλά , τόσο πιο καλά ... 1. Βρείτε μια σχέση μεταξύ των \displaystyle{x,y} η οποία δεν ορίζει συνάρτηση. 2. Βρείτε δύο συναρτήσεις \displaystyle{f,g} για τις οποίες να ορίζεται η \displaystyle{f+g} αλλά όχι η \displaystyle{f\circ g} 3. Βρείτε δύο συναρτήσεις \displaystyle{f,g} για τις οποίες...
από exdx
Πέμ Ιουν 22, 2017 3:17 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Κατανόησης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 151

Κατανόησης

Γ Λυκείου , Συναρτήσεις ( έως 25/6 ) Γεμίζουμε κάθε δοχείο με νερό , με βρύση σταθερής παροχής . Να αντιστοιχίσετε τα δοχεία με τα διαγράμματα ,που δείχνουν τη μεταβολή του ύψους της στάθμης ως προς το χρόνο . Untitled.png Edit : Διορθώθηκε μια αβλεψία στο σχ.2 . Ευχαριστώ το Θανάση (Socrates) που τ...
από exdx
Τρί Ιουν 20, 2017 4:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Οικογενειακή ασύμπτωτη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 168

Οικογενειακή ασύμπτωτη

Δίνεται o αριθμός \displaystyle{k\in R} και οι συναρτήσεις \displaystyle{f:R\to R} με τύπο \displaystyle{f(x)=x{{e}^{-x}}} και \displaystyle{{{g}_{k}}:R\to R} με \displaystyle{{{g}_{k}}(0)=k+1} , για την οποία ισχύει η σχέση : \displaystyle{g(x)={g}'(x)+x} , για κ...
από exdx
Σάβ Ιουν 17, 2017 12:20 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Henderson - Hasselbalch
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Re: Henderson - Hasselbalch

exdx έγραψε:Quiz !
Τι σχέση έχουν οι κύριοι του τίτλου με τα φετινά θέματα Μαθηματικών της Γ Λυκείου ;


Edit 17/6 : Προστέθηκε το ¨Μαθηματικών¨
από exdx
Σάβ Ιουν 17, 2017 12:00 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Henderson - Hasselbalch
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 202

Henderson - Hasselbalch

Quiz !
Τι σχέση έχουν οι κύριοι του τίτλου με τα φετινά θέματα της Γ Λυκείου ;
από exdx
Παρ Ιουν 16, 2017 4:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

Β ΘΕΜΑ 1ο Δίνεται η συνάρτηση : f(x)=x^3-3x+1 Β1) α) Δείξτε ότι η συνάρτηση έχει ένα σημείο καμπής , δύο τοπικά ακρότατα και τρεις ρίζες . β) Δείξτε ότι τα ακρότατα και το σημείο καμπής είναι σημεία συνευθειακά . Β2) Ευθεία με εξίσωση : y=\lambda x+1 , διέρχεται από το σημείο καμπής και τέμ...
από exdx
Πέμ Ιουν 15, 2017 11:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Παραμετρική με λογάριθμο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 199

Παραμετρική με λογάριθμο

Δίνεται ο αριθμός \displaystyle{k\in (0,+\infty )} και η συνάρτηση \displaystyle{f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}} με τύπο \displaystyle{f(x)=x+k\ln ({{x}^{2}}+{{k}^{2}})} α) Να αποδείξετε ότι είναι γνησίως αύξουσα και ότι έχει ακριβώς δύο σημεία καμπής \displaystyle{A,B} . β) Να β...
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 11:13 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Αντιπαράδειγμα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 174

Αντιπαράδειγμα

Νομίζω ότι βρήκα το απόλυτο αντιπαράδειγμα για το Α2β
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

B2 β) Εξηγήστε γιατί τα δύο ( κλειστά ) χωρία που σχηματίζονται από την ευθεία και την C_{f} είναι ισεμβαδικά . Μια καμπύλη – που είναι γραφική παράσταση συνάρτησης \displaystyle{f} - είναι συμμετρική ως προς το σημείο \displaystyle{K(a,b)} όταν \displaystyle{f(a+x)+f(a-x)=2...
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 10:26 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

Ωραία και αυτή η αντιμετώπιση! Η δική μου είναι με Α Λυκείου :) Είναι: 2f(x)-1=x^4+x^2(x+1)^2+(x+1)^2>0 ... Φυσικά . Απλούστατο !! Το θέμα είναι τι θα γινόταν αν αυτό αποτελούσε ερώτημα του Β΄θέματος . Θα ήταν ένα νέο Β3 του 14 ; Ο μέσος υποψήφιος γίνεται "επαγγελματίας...
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 8:53 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

Μετά τη διόρθωση στο (δ) \displaystyle{\begin{array}{l} \int\limits_2^3 {\frac{{5{x^4}}}{{(x - 1)f(x)}}} \,dx = \int\limits_2^3 {\frac{{5{x^4}}}{{(x - 1)({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)}}} \,dx = \\ \\ = \int\limits_2^3 {\frac{{5{x^4}}}{{{x^5} - 1}}} \,dx = \int\limits...
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 1:30 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

γ) Υποθέτοντας ότι ο DLH είναι εκτός ύλης … :lol: \displaystyle{\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - \sqrt {f(1/x)} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - f(1) - \sqrt {f(1/x)} + f...
από exdx
Τετ Ιουν 14, 2017 12:55 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 1148

Re: 2ο-3ο Θέμα Πανελλαδικές

Ομοίως για τα α και β , κάπως διαφορετικά από το Βασίλη α) H \displaystyle{f} είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle{R} ως πολυωνυμική με \displaystyle{{f}'(x)=4{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x+1} H \displaystyle{{f}'} είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle{R} ως πολυωνυμική με \displaystyle{{f}&...
από exdx
Τρί Ιουν 13, 2017 8:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 979

Re: ΑΝΤΊΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Καλησπέρα. Στην εύρεση της αντιστρόφου της παραπάνω συνάρτησης, καθώς το πεδίο ορισμού της είναι το [-5,4] θα πρέπει να απαιτήσουμε και το x=4-(3-y^{2})^{2} που καταλήγουμε να ανήκει στο [-5,4] ; (Πέραν του ότι πρέπει y\in[0,\sqrt{3}] ) Ναί , διότι το απαιτεί ο ορισμός του συνόλου τιμών . Σ...
από exdx
Τρί Ιουν 13, 2017 5:08 pm
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: Μια ιστοσελίδα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 178

Re: Μια ιστοσελίδα

Είναι πολύ καλή Χρήστο . Κάνει και μάθημα :lol:
από exdx
Δευ Ιουν 12, 2017 9:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μνήμες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 181

Μνήμες

Τι θυμήθηκα τώρα .... α) Χρησιμοποιώντας τις μεθόδους του διαφορικού λογισμού να παραστήσετε γραφικά τη συνάρτηση: y=1+\sqrt[5]{{{(x+2)}^{4}}} αν \displaystyle{x \in [ - 3,1]} β) Να εξετάσετε αν εφαρμόζεται το θεώρημα του Rolle για την προηγούμενη συνάρτηση στο διάστημα \displaystyle{[ - 3,1...
από exdx
Σάβ Ιουν 10, 2017 11:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με αφορμή το Γ1
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 470

Re: Με αφορμή το Γ1

1) Αν δύο σημεία της γραφικής παράστασης της \displaystyle{f(x) = - \sin x} έχουν συμμετρικές τετμημένες ως προς την ευθεία \displaystyle{x=\frac{\pi}{2}} τότε οι εφαπτόμενες σε αυτά τα σημεία τέμνονται στην \displaystyle{x=\frac{\pi}{2}.} 2) Από κάθε σημείο \displaystyle{A\left(\frac{\...
από exdx
Σάβ Ιουν 10, 2017 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 250

Re: Σύνθεση

Μετά την παραπάνω συζήτηση , αν ένας μαθητής έγραφε την g ως σύνθεση 2 συναρτήσεων , εκ των οποίων η μία δεν είναι "βασική" ή ένας καθηγητής δώσει ένα τέτοιο παράδειγμα, έχουν λάθος κατά τη γ λυκείου; Αν το ερώτημα είναι : Βρείτε δύο συναρτήσεις f,g ώστε \displaystyle{t = f \circ g} τότε ...
από exdx
Σάβ Ιουν 10, 2017 10:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Με αφορμή το Γ1
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 470

Με αφορμή το Γ1

Αν η \displaystyle{f} είναι άρτια και κυρτή και \displaystyle{f(0) = 0} τότε από κάθε σημείο \displaystyle{A(0,k)} με \displaystyle{k < 0} άγονται προς τη \displaystyle{{C_f}} ακριβώς δύο εφαπτόμενες . ΥΓ1. Θα μπορούσαμε αντί άρτια να είχαμε κάποια με άξονα συμμετρίας την \displaysty...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση