Η αναζήτηση βρήκε 1018 εγγραφές

από exdx
Τετ Φεβ 22, 2017 12:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και όρια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 216

Re: Σύνθεση και όρια

Η λύση μου στο (α) Έστω ότι \displaystyle{f(0)=a} . Για \displaystyle{x=0\Rightarrow f(a)=a} ενώ για \displaystyle{x=a} έχουμε \displaystyle{a=({{a}^{2}}+a+1)a\Rightarrow a=0} (μοναδική ρίζα ) Επίσης \displaystyle{f(0)=0} (μοναδικό σταθερό σημείο για τη συνάρτηση ) Θε...
από exdx
Τρί Φεβ 21, 2017 2:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Σύνθεση και όρια
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 216

Σύνθεση και όρια

Δίνεται η συνεχής και μη σταθερή συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} που ικανοποιεί τη σχέση \displaystyle{f(f(x))=({{x}^{2}}+x+1)f(x)} για κάθε \displaystyle{x\in [0,+\infty )} . α) Να βρείτε το σύνολο τιμών της και να δείξετε ότι είναι \displaystyle...
από exdx
Κυρ Φεβ 19, 2017 11:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Πεδίο ορισμού συνάρτησης
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 768

Re: Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Υποθέτω ότι ο Καζαντζής υιοθετεί την άποψη ότι η τομή είναι σαν πολλαπλασιασμός και προηγείται της διαφοράς. Έτσι δεν χρειάζονται παρενθέσεις . Άλλοι , πάλι , λένε ότι αν απουσιάζουν οι παρενθέσεις οι πράξεις γίνονται κατά σειράν από αριστερά προς τα δεξιά . Απ΄όσο γνωρίζω , δεν υπάρχει μια "πα...
από exdx
Παρ Φεβ 17, 2017 1:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Με παράμετρο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 158

Με παράμετρο

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle{f:(0,+\infty )\to R} με \displaystyle{{{f}_{a}}(x)=a\ln x+x-a} και \displaystyle{a<0} . 1. Να μελετήσετε την \displaystyle{{{f}_{a}}} ως προς τη μονοτονία και να αποδείξετε ότι παρουσιάζει ολικό ακρότατο . 2. Να αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις...
από exdx
Τρί Φεβ 14, 2017 9:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: συνέχεια
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 323

Re: συνέχεια

Άλλη μια φορά εδώ με παράδειγμα για τρεις ακριβώς ρίζες
από exdx
Τρί Φεβ 07, 2017 8:23 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Εύρεση κορυφών
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 196

Re: Εύρεση κορυφών

Καλημέρα Νίκο , καλημέρα Γιώργο Κάπως διαφορετικά Βρίσκουμε ,όπως στη λύση του Γιώργου παραπάνω, την απόσταση \displaystyle{d(K,{\rm{\varepsilon ) = 5}}} Θεωρούμε τον κύκλο με κέντρο \displaystyle{K( - 3,5)} και ακτίνα \displaystyle{5\sqrt{2}} ο οποίος τέμνει την ευθεία στα \displays...
από exdx
Κυρ Ιαν 29, 2017 11:54 am
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Θεωρείται γνωστό
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 273

Re: Θεωρείται γνωστό

Θα συμφωνήσω με το Νίκο
Όταν τα πράγματα δεν είναι ξεκάθαρα , απόδειξέ το ....

Μια εκτενής συζήτηση εδώ
από exdx
Κυρ Ιαν 15, 2017 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Τροποποιημένη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 275

Τροποποιημένη

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle{f:[0,+\infty )\to R} με : \displaystyle{f(x)=\left\{ \begin{matrix} x(2-\sin (\ln x)-\cos (\ln x))\,\,\,\,,x>0 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\...
από exdx
Δευ Δεκ 26, 2016 10:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρήστος - Χριστίνα
Απαντήσεις: 31
Προβολές: 515

Re: Χρήστος - Χριστίνα

Χρόνια πολλά σε όλους
Ιδιαίτερες ευχές στους

Χρήστο Κυριαζή , Χρήστο Τσιφάκη , Χρήστο Ντάβα , Χρήστο Λαζαρίδη ,
Χρήστο Κανάβη , Χρήστο Καρδάση , Χρήστο Στραγάλη
από exdx
Πέμ Δεκ 22, 2016 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Απορίες
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 545

Re: Απορίες

Για την πρώτη Ταυτότητα είναι μια ισότητα που είναι αληθής για όλους τους αριθμούς για τους οποίους ορίζεται Εδώ συμβαίνει αυτό άρα όντως είναι ταυτότητα στο πεδίο ορισμού της (που δεν είναι όλοι οι πραγματικοί ) . Συνήθως λέμε : Για κάθε \displaystyle{x} για το οποίο οι ποσότητες τάδε ορίζονται στο...
από exdx
Παρ Δεκ 16, 2016 7:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ελευθερίου
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 432

Re: Αγίου Ελευθερίου

Χρόνια πολλά στο Λευτέρη και την Ελευθερία
από exdx
Τρί Νοέμ 15, 2016 1:14 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές
Θέμα: Ρυθμός μεταβολής σε καμπύλη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1752

Ρυθμός μεταβολής σε καμπύλη

(Γ Λυκείου - Διαφορικός - Μέχρι 23/11 ) Σημείο \displaystyle{A} κινείται πάνω στον ημιάξονα \displaystyle{Ox} , απομακρυνόμενο απ΄το \displaystyle{O} , με ταχύτητα \displaystyle{1cm/s} και σημείο \displaystyle{B} πάνω στην καμπύλη με εξίσωση \displaystyle{f(x)={{x}^{2}}\,\,,\,\,\,x\le 0} και...
από exdx
Κυρ Νοέμ 13, 2016 11:14 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τα κεφάλια κάτω
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 186

Τα κεφάλια κάτω

Σε ένα πεδίο βολής ένα πυροβόλο \displaystyle{\text{ }\!\!\Pi\!\!\text{ }} βάλει βλήματα με σταθερή ταχύτητα \displaystyle{\text{800m/s}} σε ένα στόχο \displaystyle{\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }} που βρίσκεται σε απόσταση \displaystyle{\text{1600m}} . Ένας παρατηρητής \displaystyle{\text{ }\!\!\Alp...
από exdx
Τρί Νοέμ 08, 2016 10:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !!!
Απαντήσεις: 45
Προβολές: 1156

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !!!

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες
από exdx
Κυρ Νοέμ 06, 2016 11:08 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Μη γραμμικά συστήματα - Συλλογή ασκήσεων
Απαντήσεις: 104
Προβολές: 10630

Re: Μη γραμμικά συστήματα - Συλλογή ασκήσεων

26. \displaystyle{\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=27\\ 27x^3+6y^2x=2+y^3+30x^2y\\ x,y \in \mathbb{R}\\ \end{matrix}\right.} Θέτω \displaystyle{y=kx} και το σύστημα γίνεται ισοδύναμα : \displaystyle{\left\{ \begin{array}{l} {x^3}(1 + {k^3}) = 27 \\ 27{x^3} + 6{k^2}{x^3} = 2 + {k^3}{x^3} + 30k{...
από exdx
Σάβ Νοέμ 05, 2016 8:17 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τροποποιημένη
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1359

Re: Τροποποιημένη

... τα υπόλοιπα ... 3) Είναι \displaystyle{{f}'(x)=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}} Ισχύει : \displaystyle{-1\le \frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\le 1} και οι ισότητες ισχύουν μόνο για \displaystyle{x=-1,x=1,} αντίστοιχα . Επομένως ισχύει \displaystyle{\frac{2{{x}_{1}}}{{{x}_{1}}^{2}+1}\frac{2{{x}_{2}}}{{{...
από exdx
Τρί Οκτ 25, 2016 11:34 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Ελάχιστο στο τετράγωνο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 234

Ελάχιστο στο τετράγωνο

Το σημείο \displaystyle{G} βρίσκεται πάνω στη «διάμεσο» \displaystyle{FE} του τετραγώνου \displaystyle{ABCD}.
Βρείτε τη θέση του \displaystyle{G} που ελαχιστοποιεί το άθροισμα \displaystyle{GD + GC + GE}
από exdx
Κυρ Οκτ 23, 2016 10:18 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Το κερασάκι
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 295

Re: Το κερασάκι

Θεωρούμε το συμμετρικό του \displaystyle{{\rm A}} ως προς την ευθεία
Untitled.png
Untitled.png (23.77 KiB) Προβλήθηκε 279 φορές
Η τριγωνική στο \displaystyle{ABC'} εξασφαλίζει ότι τα \displaystyle{A,B,C'} πρέπει να είναι συνευθειακά
από exdx
Κυρ Οκτ 23, 2016 9:22 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πω πω πεντάρια !
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 385

Re: Πω πω πεντάρια !

Καλημέρα

Κι άλλες λύσεις εδώ

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση